Магистерская программа «Математическая физика» в Санкт-Петербургском Академическом университете
(перепост и реклама приветствуются)
Санкт-Петербургский академический университет Российской Академии Наук объявляет о приеме в очную двухлетнюю магистратуру по специализации «математическая физика». Образование по этой специализации рассчитано на глубокое изучение современных математических дисциплин, предназначенных для работы с задачами из различных областей современной физики, таких, например, как квантовая механика, квантовая теория поля, статистическая физика и теория относительности, и представленных в основном дифференциальными уравнениями в частных производных или вариационными моделями.
Современная математическая физика - это математическая дисциплина с сильным геометрическим и алгебраическим уклоном, поэтому программа обучения включает в себя курсы по современной алгебре, теории представлений, геометрии и топологии, геометрическим разделам анализа, а также по уравнениям в частных производных - основному объекту изучения в математической физике. Однако только математических знаний специалисту по математической физике недостаточно, ему необходимы знания и в различных областях физических приложений. Поэтому учебный план специализации включает в себя и значительное число физических дисциплин.
Обучение по специализации «математическая физика» предусматривает изучение ряда фундаментальных математических дисциплин, таких как
· Теория представлений,
· Метрическая и дифференциальная геометрия,
· Алгебраическая топология,
· Геометрическая теория меры,
· Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных,
· Современное вариационное исчисление,
ряда дополнительных математических курсов, имеющих непосредственное отношение к современным физическим моделям, а также цикла дисциплин теоретической физики.
Обучение по магистерской программе предполагает активную самостоятельную научно-исследовательскую работу магистрантов. По итогам освоения теоретического обучения, сдачи государственных экзаменов и успешной защиты магистерской диссертации выпускнику присваивается квалификационная степень магистра и выдается диплом государственного образца.
Санкт-Петербургский академический университет - первое государственное высшее учебное заведение, входящее в систему Российской академии наук. Университет имеет государственную лицензию на право осуществления образовательной деятельности 10594 от 03.07.2008 г., а также государственную аккредитацию (свидетельство о государственной аккредитации 1458 от 07.07.08). Преподаватели, участвующие в программе, работают в ведущих научных центрах (ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН, Академический университет, ПОМИ РАН), а также ведущих университетах (СПбГУ, СПбГПУ).
К поступлению в магистратуру допускаются лица, имеющие высшее профессиональное образование (диплом бакалавра, специалиста или магистра) и прошедшие вступительные испытания (обязательный экзамен в форме собеседования). Обучение является бесплатным для лиц, имеющих диплом бакалавра и не проходивших ранее обучение в магистратуре. Предоставляется отсрочка от службы в вооружённых силах. Иногородним предоставляется общежитие.
Лицам, желающим поступить в магистратуру Академического университета, необходимо заполнить форму приёма, указав в разделе «дополнительная информация» - «математическая физика». Заполнение формы ни к чему не обязывает, но позволит получать оперативную информацию о приеме, в том числе даты предварительных собеседований.
Что надо знать, чтобы поступить в магистратуру по специальности «Математическая физика» СПбАУ РАН
1. Математика. Необходимо свободное владение основами:
§ Математического анализа (предел, непрерывность, производная, первообразная, дифференциал, выпуклые функции и функции ограниченной вариации, нахождение экстремума функции одной и многих переменных, формула Тейлора, интеграл Лебега, многомерные интегралы, дифференциальные формы, интегралы по кривым и поверхностям, формулы Стокса, Грина, Гаусса-Остроградского, числовые и функциональные ряды, ряды Фурье и преобразование Фурье);
§ Функционального анализа (топологическое пространство, метризуемость, метрическое пространство, компактность в топологических и метрических пространствах, локально выпуклые пространства, теорема Хана-Банаха, нормированное, банахово пространство, пространство линейных операторов, теорема Банаха-Штейнгауза, сепарабельность, рефлексивность, теорема Крейна-Мильмана, гильбертово пространство, сопряженные, симметричные и самосопряженные операторы, проекторы, ряды по полным ортогональным системам функций, функциональные пространства С^k и L^p, альтернатива Фредгольма);
§ Алгебры (группа, кольцо, поле, линейное, евклидово пространства, ортогональный базис, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы, собственные векторы и собственные числа, самосопряженные и унитарные линейные операторы, канонический вид линейных преобразований);
§ Аналитической геометрии (аффинная геометрия, основы геометрии кривых и поверхностей в евклидовом пространстве);
§ Теории обыкновенных дифференциальных уравнений (линейные однородные и неоднородные уравнения и системы, задача Коши, краевые задачи, особые точки, фазовая плоскость);
§ Теории функций комплексной переменной (комплексные числа и действия над ними, понятие функции комплексной переменной, аналитические функции, интеграл от функции, теорема Коши, формула Коши, ряд Тейлора, ряд Лорана, особые точки, вычеты, аналитическое продолжение, понятие римановой поверхности);
§ Математической физики (классификация уравнений в частных производных, задача Штурма-Лиувилля, метод Фурье, специальные функции, обобщенные функции, слабые решения краевых задач, основные интегральные преобразования, классификация и основные свойства интегральных уравнений, свойства гармонических функций, принципы максимума, основы вариационного исчисления).
2. Физика. Предполагаются базовые знания в рамках стандартного курса общей физики.
Санкт-Петербургский академический университет Российской Академии Наук объявляет о приеме в очную двухлетнюю магистратуру по специализации «математическая физика». Образование по этой специализации рассчитано на глубокое изучение современных математических дисциплин, предназначенных для работы с задачами из различных областей современной физики, таких, например, как квантовая механика, квантовая теория поля, статистическая физика и теория относительности, и представленных в основном дифференциальными уравнениями в частных производных или вариационными моделями.
Современная математическая физика - это математическая дисциплина с сильным геометрическим и алгебраическим уклоном, поэтому программа обучения включает в себя курсы по современной алгебре, теории представлений, геометрии и топологии, геометрическим разделам анализа, а также по уравнениям в частных производных - основному объекту изучения в математической физике. Однако только математических знаний специалисту по математической физике недостаточно, ему необходимы знания и в различных областях физических приложений. Поэтому учебный план специализации включает в себя и значительное число физических дисциплин.
Обучение по специализации «математическая физика» предусматривает изучение ряда фундаментальных математических дисциплин, таких как
· Теория представлений,
· Метрическая и дифференциальная геометрия,
· Алгебраическая топология,
· Геометрическая теория меры,
· Линейные и нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных,
· Современное вариационное исчисление,
ряда дополнительных математических курсов, имеющих непосредственное отношение к современным физическим моделям, а также цикла дисциплин теоретической физики.
Обучение по магистерской программе предполагает активную самостоятельную научно-исследовательскую работу магистрантов. По итогам освоения теоретического обучения, сдачи государственных экзаменов и успешной защиты магистерской диссертации выпускнику присваивается квалификационная степень магистра и выдается диплом государственного образца.
Санкт-Петербургский академический университет - первое государственное высшее учебное заведение, входящее в систему Российской академии наук. Университет имеет государственную лицензию на право осуществления образовательной деятельности 10594 от 03.07.2008 г., а также государственную аккредитацию (свидетельство о государственной аккредитации 1458 от 07.07.08). Преподаватели, участвующие в программе, работают в ведущих научных центрах (ФТИ им.А.Ф.Иоффе РАН, Академический университет, ПОМИ РАН), а также ведущих университетах (СПбГУ, СПбГПУ).
К поступлению в магистратуру допускаются лица, имеющие высшее профессиональное образование (диплом бакалавра, специалиста или магистра) и прошедшие вступительные испытания (обязательный экзамен в форме собеседования). Обучение является бесплатным для лиц, имеющих диплом бакалавра и не проходивших ранее обучение в магистратуре. Предоставляется отсрочка от службы в вооружённых силах. Иногородним предоставляется общежитие.
Лицам, желающим поступить в магистратуру Академического университета, необходимо заполнить форму приёма, указав в разделе «дополнительная информация» - «математическая физика». Заполнение формы ни к чему не обязывает, но позволит получать оперативную информацию о приеме, в том числе даты предварительных собеседований.
Что надо знать, чтобы поступить в магистратуру по специальности «Математическая физика» СПбАУ РАН
1. Математика. Необходимо свободное владение основами:
§ Математического анализа (предел, непрерывность, производная, первообразная, дифференциал, выпуклые функции и функции ограниченной вариации, нахождение экстремума функции одной и многих переменных, формула Тейлора, интеграл Лебега, многомерные интегралы, дифференциальные формы, интегралы по кривым и поверхностям, формулы Стокса, Грина, Гаусса-Остроградского, числовые и функциональные ряды, ряды Фурье и преобразование Фурье);
§ Функционального анализа (топологическое пространство, метризуемость, метрическое пространство, компактность в топологических и метрических пространствах, локально выпуклые пространства, теорема Хана-Банаха, нормированное, банахово пространство, пространство линейных операторов, теорема Банаха-Штейнгауза, сепарабельность, рефлексивность, теорема Крейна-Мильмана, гильбертово пространство, сопряженные, симметричные и самосопряженные операторы, проекторы, ряды по полным ортогональным системам функций, функциональные пространства С^k и L^p, альтернатива Фредгольма);
§ Алгебры (группа, кольцо, поле, линейное, евклидово пространства, ортогональный базис, билинейные и квадратичные формы, линейные операторы, собственные векторы и собственные числа, самосопряженные и унитарные линейные операторы, канонический вид линейных преобразований);
§ Аналитической геометрии (аффинная геометрия, основы геометрии кривых и поверхностей в евклидовом пространстве);
§ Теории обыкновенных дифференциальных уравнений (линейные однородные и неоднородные уравнения и системы, задача Коши, краевые задачи, особые точки, фазовая плоскость);
§ Теории функций комплексной переменной (комплексные числа и действия над ними, понятие функции комплексной переменной, аналитические функции, интеграл от функции, теорема Коши, формула Коши, ряд Тейлора, ряд Лорана, особые точки, вычеты, аналитическое продолжение, понятие римановой поверхности);
§ Математической физики (классификация уравнений в частных производных, задача Штурма-Лиувилля, метод Фурье, специальные функции, обобщенные функции, слабые решения краевых задач, основные интегральные преобразования, классификация и основные свойства интегральных уравнений, свойства гармонических функций, принципы максимума, основы вариационного исчисления).
2. Физика. Предполагаются базовые знания в рамках стандартного курса общей физики.