Ежегодное
У числа 46 есть несколько интересных свойств. Выберу три.
1.
46 - это центральное многоугольное число.
n-е центральное многоугольное число - это число, показывающее, на какое максимальное количество кусков могут разрезать круг n прямых линий. Например, одна линия режет круг максимум на две части, две линии - максимум на четыре, три линии - максимум на семь и т.д.
Формула n-го центрального многоугольного числа: An = n*(n + 1)/2 + 1.
Имеем: 46 = 9*10/2 + 1, то есть 9 прямых разрезают круг максимум на 46 частей.
По-английски эта последовательность иногда именуется Lazy caterer's sequence, то есть последовательность ленивого поставщика еды. Поскольку круг в условии задачи можно считать пиццей или блином, можно сказать, что надо накромсать максимум кусков еды фиксированным числом разрезов.
Последовательность центральных многоугольных чисел: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106...
2.
46 - это полупростое число.
Полупростые числа (они же бипростые числа) - это числа, являющиеся произведением двух простых чисел.
Имеем: 46 = 2 * 23.
Последовательность полупростых чисел: 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95...
3.
46 - это число Эрдёша - Вудса.
Число N называется числом Эрдёша - Вудса, если существует N+1 таких последовательных натуральных чисел, чтобы каждое из них имело общий делитель с одним из концевых чисел.
Иными словами, число N является числом Эрдёша - Вудса, если существует натуральное число x такое, что в последовательности [x, x+1, …, x+N] любой из ее элементов имеет нетривиальный общий делитель (то есть делитель больше 1) хотя бы с одним из крайних элементов (с числом x или с числом x+N).
Последовательность чисел Эрдёша - Вудса (не считая тривиальных случаев 0 и 1): 16, 22, 34, 36, 46, 56, 64, 66, 70...
1.
46 - это центральное многоугольное число.
n-е центральное многоугольное число - это число, показывающее, на какое максимальное количество кусков могут разрезать круг n прямых линий. Например, одна линия режет круг максимум на две части, две линии - максимум на четыре, три линии - максимум на семь и т.д.
Формула n-го центрального многоугольного числа: An = n*(n + 1)/2 + 1.
Имеем: 46 = 9*10/2 + 1, то есть 9 прямых разрезают круг максимум на 46 частей.
По-английски эта последовательность иногда именуется Lazy caterer's sequence, то есть последовательность ленивого поставщика еды. Поскольку круг в условии задачи можно считать пиццей или блином, можно сказать, что надо накромсать максимум кусков еды фиксированным числом разрезов.
Последовательность центральных многоугольных чисел: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, 56, 67, 79, 92, 106...
2.
46 - это полупростое число.
Полупростые числа (они же бипростые числа) - это числа, являющиеся произведением двух простых чисел.
Имеем: 46 = 2 * 23.
Последовательность полупростых чисел: 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95...
3.
46 - это число Эрдёша - Вудса.
Число N называется числом Эрдёша - Вудса, если существует N+1 таких последовательных натуральных чисел, чтобы каждое из них имело общий делитель с одним из концевых чисел.
Иными словами, число N является числом Эрдёша - Вудса, если существует натуральное число x такое, что в последовательности [x, x+1, …, x+N] любой из ее элементов имеет нетривиальный общий делитель (то есть делитель больше 1) хотя бы с одним из крайних элементов (с числом x или с числом x+N).
Последовательность чисел Эрдёша - Вудса (не считая тривиальных случаев 0 и 1): 16, 22, 34, 36, 46, 56, 64, 66, 70...