Результаты опроса
Напоминаю исходные условия.
Предположим, вы берете наугад числа от 0 до 1.
Если строго: числа Х1, Х2, Х3,..., которые равномерно распределены на отрезке [0,1].
Вы складываете эти числа Х1 + Х2 + Х3 +..., и останавливаетесь в тот момент, когда их сумма превзойдет 1.
Оцените навскидку, сколько в среднем слагаемых вам придется взять для этого?
Если строго: каково математическое ожидание величины n, такой, что
X1 + X2 + ... + Xn-1 < 1,
но X1 + X2 + ... + Xn > 1.
Правильный ответ на этот вопрос: e = 2,718281828459045...
Среднее значение присланных ответов: 2.68
Поступили такие ответы:
3
2
2.4
2.6
2.88 (моделированием на 50 повторениях)
2,735 (моделированием на 200 повторениях)
ln 16 (позже исправлено на 2.6)
e+1 (позже исправлено на e)
e
При этом e указали как математики, впрямую вычислившие ответ, так и гуманитарии с рассуждениями типа: "Ну, по ощущениям где-то от 2 до 3; но в посте сказали, что факт интересный, а в этом промежутке интересное число - e".
Предположим, вы берете наугад числа от 0 до 1.
Если строго: числа Х1, Х2, Х3,..., которые равномерно распределены на отрезке [0,1].
Вы складываете эти числа Х1 + Х2 + Х3 +..., и останавливаетесь в тот момент, когда их сумма превзойдет 1.
Оцените навскидку, сколько в среднем слагаемых вам придется взять для этого?
Если строго: каково математическое ожидание величины n, такой, что
X1 + X2 + ... + Xn-1 < 1,
но X1 + X2 + ... + Xn > 1.
Правильный ответ на этот вопрос: e = 2,718281828459045...
Среднее значение присланных ответов: 2.68
Поступили такие ответы:
3
2
2.4
2.6
2.88 (моделированием на 50 повторениях)
2,735 (моделированием на 200 повторениях)
ln 16 (позже исправлено на 2.6)
e+1 (позже исправлено на e)
e
При этом e указали как математики, впрямую вычислившие ответ, так и гуманитарии с рассуждениями типа: "Ну, по ощущениям где-то от 2 до 3; но в посте сказали, что факт интересный, а в этом промежутке интересное число - e".