Задача о бензоколонках
Эта симпатичная задача вполне известна, но если среди моих читателей кто-нибудь ее не знает, возможно, ему будет приятно найти решение.
На кольцевой дороге есть n заправочных станций А1, А2, ..., An. Суммарного количества бензина, имеющегося на станциях, хватает ровно на то, чтобы проехать по всей дороге. Доказать, что существует станция Ai, начиная с которой машина с пустым бензобаком может проехать по всей кольцевой дороге, подзаправляясь по пути на станциях.
(Автор задачи - венгерский математик Ласло Ловас)
UPD для особо придирчивых.
Естественно, подразумевается, что бензобак машины вмещает количество бензина, необходимое для проезда по дороге.
На кольцевой дороге есть n заправочных станций А1, А2, ..., An. Суммарного количества бензина, имеющегося на станциях, хватает ровно на то, чтобы проехать по всей дороге. Доказать, что существует станция Ai, начиная с которой машина с пустым бензобаком может проехать по всей кольцевой дороге, подзаправляясь по пути на станциях.
(Автор задачи - венгерский математик Ласло Ловас)
UPD для особо придирчивых.
Естественно, подразумевается, что бензобак машины вмещает количество бензина, необходимое для проезда по дороге.