Матемагический 2023: традиционная новогодняя мозговая разминка с подарками.

[e_kaspersky]

Мальчики и девочки

Comments

[xander_5890]

Вот еще несколько представлений. На мой взгляд, они интересные:

1. Fm(F(3))*(Fm(F(2))!-1) = 2023

2. F((Fm(!F(2))!)!!!)-K(1) =2023
!F(2) = 0
Fm(0)! = 6
F(6!!!) = 2584
K(1) = 561
K(n) - псевдопростые Кармайкла.

3. Tet(Pent(Tet(2)))-1 = 2023
Tet(n) - тетраэдральные числа, сумма первых N треугольных.
Pent(n) - пятиугольные числа.

Следующий год, очевидно, будет легко представим с помощью одной цифры "1" :)

4. Решение для пятерки без призыва "именных" последовательностей:
(5!-(!sqrt(4)))×((3!)!!!-2+1) = 2023
(5×!4)^(!3)-2×1 = 2023

5. Из предыдущего пункта следует, что и для четверки можно найти представление, не упоминая великих предков:
((!4)!!!!)^(!3)-2+!1 = 2023 (немного изменил для разнообразия)

6. Мультипликативное представление для двойки:
(Fm(2)!!!!!!!!!!)×Fm(F(Fm(!1))) = 2023 (факториал 10-кратный)

7. Еще два представление для единицы:

Cent8(Efact(Fm(!1)))!!!...282раза...!!! = 2023
Efact(3) = 9
Cent8(9) = 289
Efact(n) - экспоненциальный факториал, Efact(0) = 1, Efact(n) = n^Efact(n-1)
// кстати, еще один способ получить девятку из единицы
Cent8(n) - центрированные восьмиугольные числа.

(Fm(F(Fm(!1)))!!!!!!!!!!)!!..102-кратный факториал..!!! = 2023
//злоупотребление кратным факториалом, зато без привлечения малоизвестных последовательностей