Традиционное предновогоднее математическое колдовство - 2024.
Всем привет!
Надеюсь, что все уже подготовились к встрече очередного Нового года? Ёлки наряжены, всё для обильного (и здорового) стола заготовлено, подарки припрятаны. Значит, пора запускать наш традиционный новогодний математический марафон на тему "как сложить номер года из того, что было". Короче, чтобы не тянуть резину, условие задачки такое:
Из последовательности чисел <10 9 8 7 6 5 4 3 2 1> и четырёх базовых арифметических действий (плюс, минус, умножить, разделить) и любого количества скобок получить число следующего года = 2024. Склеивать и переставлять цифры нельзя.
Например, (10 + 9 * 8 * 7) * (6 - 5 + 4 - 3) * 2 - 1 = 2055, то есть до этого ответа ждать ещё 31 год. А сейчас надо получить ровно 2024.
Отличный массаж для ума, который ждёт и никак не дождётся смены цифры в календаре... И задачка с продолжением!
А продолжение у нас как всегда самое традиционное - упрощаем задачку. То есть кто справился и нашёл плюсы-минусы-скобки и прочее для 10 9 … 1 - кто прошёл первый уровень - им предлагается перейти на уровень ниже: решить тот же самый пример, но без десятки:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2024
Очевидно, что за вторым кругом мат-ада уровнем сложности следует третий:
8 7 6 5 4 3 2 1 = 2024
Все вышеперечисленные задачки решаются при помощи самых базовых арифметических операций: плюс, минус, умножить, разделить - да плюс неограниченное количество скобок. Кстати, решение для десятки у меня нашлось за несколько минут, для восьмёрки тоже - а вот на девятке я почему-то залип… но потом тоже всё сложилось правильно. И это важно! - ведь первые, приславшие правильные решения в комментариях, будут подсчитаны, среди них выделят победителей и затем вручат подарки от Деда Мороза.
Кстати, вот примеры красивых решений прошлых лет:
(10 * 9 + (8 - 7) * (6 + 5)) * (4 * (2 + 3)) + 1 = 2021
9 * 8 * 7 * (6 + 5 - 4 - 3) + 2*1 = 2018
(8 * 7 * 6 + 5 - 4) * 3 * 2 + 1 = 2023
Чтобы спуститься ниже, потребуются дополнительные мат-преобразователи, такие как факториал, степени, корни, сдвиги и прочие логарифмы. Чуть далее (от шестёрки) потребуются кратные, суб- и суперфакториалы. Задачки ещё ниже традиционно решаются только с использованием специальных мат-средств, например, чисел Леонардо, Ферма, Фибоначчи, Каталана, Мерсенна и прочих подобных именных последовательностей. Короче, для решения более сложных случаев можно вызывать "матемагических демонов".
7 6 5 4 3 2 1 = 2024
6 5 4 3 2 1 = 2024
5 4 3 2 1 = 2024
4 3 2 1 = 2024
Например,
7! / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019
6 / 5! * (4! / 3)! + 2 + 1 = 2019
А вот пример сдвига: (7 + 6 * ((5 << 4) + 3) << 2) - 1 = 2019
Плюс всякие туда-сюда-факториалы: sf(4) * (3! + !2) +1 = 2017
Пример использования последовательности Фибоначчи: (5! - 4!) * F( F(3!)) + 2*1 = 2018
Числа Леонардо: L((L(3)) !!) + !( L(2 + 1)) = 1973 + 44 = 2017
Ага, а это мы спустились ещё на уровень ниже на самых последних кругах арифметического ада :), где нам потребуется получить номер года 2024 всего-то из трёх и двух цифр:
3 2 1 = 2024
2 1 = 2024
Не поверите, но раньше всегда получалось найти решение! Ну и самые безбашенные герои арифметических франкенштейнов могут попытаться получить год 2024 из всего одной единицы:
1 = 2024
Сразу условие: решения получения номера года из единицы, которые были найдены в прошлые разы, не принимаются! Примеры, как мы умудрялись единицу превращать в номер года приведены вон там.
А также содержание предыдущих эпизодов этого сериала: 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023.
Всё на этом! Удачи!
Надеюсь, что все уже подготовились к встрече очередного Нового года? Ёлки наряжены, всё для обильного (и здорового) стола заготовлено, подарки припрятаны. Значит, пора запускать наш традиционный новогодний математический марафон на тему "как сложить номер года из того, что было". Короче, чтобы не тянуть резину, условие задачки такое:
Из последовательности чисел <10 9 8 7 6 5 4 3 2 1> и четырёх базовых арифметических действий (плюс, минус, умножить, разделить) и любого количества скобок получить число следующего года = 2024. Склеивать и переставлять цифры нельзя.
Например, (10 + 9 * 8 * 7) * (6 - 5 + 4 - 3) * 2 - 1 = 2055, то есть до этого ответа ждать ещё 31 год. А сейчас надо получить ровно 2024.
Отличный массаж для ума, который ждёт и никак не дождётся смены цифры в календаре... И задачка с продолжением!
А продолжение у нас как всегда самое традиционное - упрощаем задачку. То есть кто справился и нашёл плюсы-минусы-скобки и прочее для 10 9 … 1 - кто прошёл первый уровень - им предлагается перейти на уровень ниже: решить тот же самый пример, но без десятки:
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2024
Очевидно, что за вторым кругом мат-ада уровнем сложности следует третий:
8 7 6 5 4 3 2 1 = 2024
Все вышеперечисленные задачки решаются при помощи самых базовых арифметических операций: плюс, минус, умножить, разделить - да плюс неограниченное количество скобок. Кстати, решение для десятки у меня нашлось за несколько минут, для восьмёрки тоже - а вот на девятке я почему-то залип… но потом тоже всё сложилось правильно. И это важно! - ведь первые, приславшие правильные решения в комментариях, будут подсчитаны, среди них выделят победителей и затем вручат подарки от Деда Мороза.
Кстати, вот примеры красивых решений прошлых лет:
(10 * 9 + (8 - 7) * (6 + 5)) * (4 * (2 + 3)) + 1 = 2021
9 * 8 * 7 * (6 + 5 - 4 - 3) + 2*1 = 2018
(8 * 7 * 6 + 5 - 4) * 3 * 2 + 1 = 2023
Чтобы спуститься ниже, потребуются дополнительные мат-преобразователи, такие как факториал, степени, корни, сдвиги и прочие логарифмы. Чуть далее (от шестёрки) потребуются кратные, суб- и суперфакториалы. Задачки ещё ниже традиционно решаются только с использованием специальных мат-средств, например, чисел Леонардо, Ферма, Фибоначчи, Каталана, Мерсенна и прочих подобных именных последовательностей. Короче, для решения более сложных случаев можно вызывать "матемагических демонов".
7 6 5 4 3 2 1 = 2024
6 5 4 3 2 1 = 2024
5 4 3 2 1 = 2024
4 3 2 1 = 2024
Например,
7! / 6 / 5 * 4 * 3 + 2 + 1 = 2019
6 / 5! * (4! / 3)! + 2 + 1 = 2019
А вот пример сдвига: (7 + 6 * ((5 << 4) + 3) << 2) - 1 = 2019
Плюс всякие туда-сюда-факториалы: sf(4) * (3! + !2) +1 = 2017
Пример использования последовательности Фибоначчи: (5! - 4!) * F( F(3!)) + 2*1 = 2018
Числа Леонардо: L((L(3)) !!) + !( L(2 + 1)) = 1973 + 44 = 2017
Ага, а это мы спустились ещё на уровень ниже на самых последних кругах арифметического ада :), где нам потребуется получить номер года 2024 всего-то из трёх и двух цифр:
3 2 1 = 2024
2 1 = 2024
Не поверите, но раньше всегда получалось найти решение! Ну и самые безбашенные герои арифметических франкенштейнов могут попытаться получить год 2024 из всего одной единицы:
1 = 2024
Сразу условие: решения получения номера года из единицы, которые были найдены в прошлые разы, не принимаются! Примеры, как мы умудрялись единицу превращать в номер года приведены вон там.
А также содержание предыдущих эпизодов этого сериала: 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023.
Всё на этом! Удачи!