Зависимость КПД теплового двигателя от свойств используемого газа
Петр Иванович Дубровский, добросовестный инженер - исследователь, честный и непредвзятый частный научный детектив.
Чем плохо «изучение» цикла Карно и теоремы Карно? Тем, что вдалбливание этих «знаний» в еще неокрепшие и неопытные головы школьников и студентов формирует у них неверные стереотипные представления об окружающем нас мире.
При обучении педагогами не ставится акцент на то, что цикл Карно - это всего-навсего так никогда и не реализованная идея по устройству «самого эффективного двигателя», который якобы сможет работать по замкнутому циклу. При этом ни один из многочисленных авторов многочисленных школьных учебников ни одним словом не обмолвился о том, что:
1. Цикл Карно невозможно реализовать на практике.
2. Что никакая полезная работа в цикле Карно не выполняется, а, значит, КПД цикла Карно равно нулю.
3. Что подавляющее большинство всех ныне известных цикличных «тепловых двигателей» (поршневых двигателей) работают по «разомкнутому циклу», когда после каждого цикла отработавшее свой цикл «рабочее тело» безжалостно выбрасывается. Пример - выброс выхлопных газов из двигателя внутреннего сгорания в атмосферу.
4. Что некоторые тепловые двигатели (например, турбореактивные самолётные и ракетные реактивные) вообще не работают циклично и поэтому пытаться пристегнуть к ним какой-нибудь «теоретический термодинамический цикл» - это явный признак отсутствия логики мышления или просто слабоумия.
5. Что никакому двигателю, работающему по «разомкнутому циклу» или работающему вообще не по циклу никакой «холодильник», вопреки уверениям горе-физико-теоретиков, не нужен. Так как «движущая сила в этих двигателях возникает не из-за разности температур, как нас пытаются убедить горе-физико-теоретики, а из-за разности давлений, в частности, в поршневых двигателях - из-за разницы давлений газов по разные стороны поршня, в турбинах - из-за разницы давлений газов по разные стороны рабочих лопаток турбины, в ракетных реактивных - из-за разницы давлений внутри и снаружи камеры сгорания.
6. Что существует лишь один тип поршневых двигателей, в которых реализован замкнутый цикл - это двигатели Стирлинга.
Так почему бы не начать изучать в школах вместо фантазийных циклов Карно реальные циклы, по которым работают реальные двигатели, а также их устройство и принципы работы. Если так интересен замкнутый цикл, то давайте будем рассматривать двигатели Стирлинга - их устройство, принцип работы и их теоретический цикл. Очень интересно было бы в школах на уроках физики рассмотреть устройство и принципы работы «огневого двигателя» «Друг рудокопа» капитана шахтёров Томаса Сэвери (Fire engine “Miner’s Friend”) и поршневого двигателя Томаса Ньюкомена. Чем в лучшую сторон отличались двигатели, которые начали изготавливать Джеймс Уатт и Мэттью Болтон? Каковы основные принципы работы (создания «движущей силы») у современных автомобильных двигателей, турбореактивных двигателей, ракетных реактивных двигателей?
Но открываешь «умную книжку»*, написанную Дирком тер Хааром (Dirk ter Haar), профессором теоретической физики в Оксфордском университете и Харальдом Вергеландом (Harald Nicolai Storm Wergeland), профессором Норвежского технологического института в Трондхэйме, и у меня последние волосы встают дыбом от некоторых профессорских мыслей:
*(D. ter Haar and H.N.S. Wergeland, Elements of Thermodynamics, Addison-Wesley, 1966, в русском переводе Д. Тер Хаар, Г. Вергеланд; Пер. с англ. И.Б. Виханского; Под ред. Н.М. Плакиды. - Москва : Мир, 1968.)
и затем:
Разумеется, нормальные инженеры в нормальной теплоэнергетике используют другие процессы, так как цикл Карно невозможно реализовать.
Но дальше что такое было? Новая идея насчёт «кубатуры круга»? Но уже применительно к теоретической термодинамике? Дорогие профессора, если бы вы были еще живы, я бы вам рассказал, чем закончились все попытки учёных создать кубатуру круга.
И почему, на каком основании сделан глобальный вывод о том, что "нет необходимости рассматривать другие циклы, как бы они не были важны для практических целей"? Это что, первые признаки начала старческого слабоумия? Или просто горе от ума?
Читая подобные "умные книжки", хочется повторить слова Альберта Эйнштейна, который, несмотря на то, что создал «теорию», в которой второй постулат опровергает первый, а конечным результатом «теории» является гениальная формула 1+1=1, всё же иногда говорил толковые вещи. Я только слегка подправлю слова Эйнштейна: «Бесконечны лишь Вселенная и глупость профессорская, при этом относительно бесконечности первой из них у меня имеются сомнения.»
После изучения теоремы Карно, которая гласит: «КПД цикла Карно определяется лишь температурами нагревателя и холодильника и не зависит от устройства двигателя и природы используемого в нем рабочего тела.» (цитата по учебнику С.В. Громов. «Физика. Оптика, тепловые явления, строение и свойства вещества.» Учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений. Под редакцией Н.В. Шароновой. Допущено Министерством образования Российской Федерации. 6-е издание. Москва, «Просвещение», 2005) у школьников (и у студентов) чаще всего возникает представление, что КПД любого реально работающего теплового двигателя не зависит ни от устройства двигателя, ни от природы используемого в них рабочего тела.
Чиновники из Министерства просвещения, вы думаете, я ошибаюсь? Проведите опрос среди школьников выпускных классов и студентов технических вузов. Только не надо устраивать опрос в виде ЕГЭ, вопросников с несколькими ответами, среди которых есть один правильный. Мы не на выборах Путина. Вы просто дайте задание письменно ответить на вопросы - напишите формулировку теоремы Карно и от чего зависит о от чего не зависит КПД обычного автомобильного двигателя внутреннего сгорания?.
В качестве помощи школьникам и студентам, а также многим школьным учителям физики, которые, судя по всему, тоже неверно представляют себе истинный смысл теоремы Карно, предлагаю решить следующую задачу.
Предположим, что нам необходимо при помощи идеального теплового двигателя выполнить некоторую полезную работу по подъему некоего груза массой m на высоту H (см. рис. 2А). То есть поднять груз из положения cd в поожение gh. В принципе, в самом начале своего существования основная работа, которая взваливалась «на плечи», а, вернее сказать, на коромысла «коромыслового огневого двигателя Ньюкомена» (Lever Fire Engine), в течение длительного времени, больше столетия, состояла только в том, чтобы поднимать (откачивать) воду из шахт. А КПД этих двигателей оценивалось показателем “duty”, дьюти, «количество футо-фунтов воды, которые поднимал двигатель при сжигании в топке двигателя одного бушеля самого качественного ньюкасльского угля».
Рис. 2. Расчётная схема для определения требуемого количества теплоты для выполнения различными реальными газами одинаковой работы по подъему груза.
Рис. 2. Расчётная схема для определения требуемого количества теплоты для выполнения различными реальными газами одинаковой работы по подъему груза.
Условимся, что работу будем выполнять, используя в качестве рабочего тела различные реально существующие в природе газы, а не виртуальный идеальный газ Gi (Gaz idéal) и исключительно за счет передачи рабочему телу тепловой энергии.
В положении cd груз находится в равновесии (см. рис. 2В). Уравнение равновесия для груза можно представить так:
G + p_атм. S = p_cd S [1], где:
G - вес груза,
p_атм. - величина атмосферного давления,
p_cd - давление газа, заключенного в сосуде abcd,
S - площадь поршня.
Чтобы при помощи идеального теплового двигателя выполнить работу по подъему груза, мы поставим «холодный» двигатель на нагреватель (тело A, имеющее температуру T_A), см. рис. 2С. Именно нагреватель, так как это тело A будет использоваться нами именно в этом качестве - оно будет нагревать «холодное» рабочее тело внутри двигателя с температурой T_cd < T_A.
Так как температура нагревателя выше температуры рабочего тела, то будет иметь место процесс теплообмена. Тело A, имеющее температуру T_A, будет передавать теплоту (тепловую энергию, внутреннюю энергию) рабочему телу идеального двигателя, имеющего более низкую температуру T_cd. Температура рабочего тела начнет повышаться, что вызовет увеличение давления внутри цилиндра (в полном соответствии с законом Шарля, который иногда называют вторым законом Гей-Люссака, P/ T = const), и поршень идеального теплового двигателя начнет двигаться вверх, выполняя работу по подъему груза. Допустим, что именно в тот момент, когда поршень достиг положения gh, температура рабочего тела идеального двигателя T_gh сравнялась с температурой нагревателя T_A(см. рис. 2D):
T_gh = T_A
Уравнение равновесия груза в этом положение будет описываться уравнением:
G + p_атм. S = p_gh S [2]
Из сравнения уравнений [1] и [2], следует вывод, что p_cd = p_gh То есть во время подъема давление внутри идеального рабочего двигателя практически не меняется. А это значит, что весь процесс подъема груза происходит при изобарном расширении газа, выступающего в роли рабочего тела.
Предположим, что в качестве рабочего тела мы поочередно использовали 1 моль каждого газа, приведенного в таблице 1. Предположим, что первоначальная температура рабочего тела Т_cd = 400 K, конечная Т_gh = 600 K. Смотрим таблицу 1.
Таблица 1.
Удельная и молярная изобарная теплоемкость газов при давлении 0,1 МПа,
а также количество теплоты, необходимой для выполнения одной и той же работы по подъёму грузов для оценки использования этих газов в качестве рабочего тела идеальной тепловой машины.
Из последней колонки таблицы 1 видно, что для выполнения одной и той же работы при использовании в качестве рабочего тела идеального теплового двигателя разных газов, необходимо передать рабочему телу совершенно разное количество теплоты. Причем существенно разное.
Так, наиболее экономичными являются аргон и неон - им на выполнение работы требуется около 4,16 кДж тепловой энергии, (а, вернее, 0,99 килокалории теплоты), азот, кислород и водород, с показателями от 5,84 до 6,22 кДж тепловой энергии занимают места в середничках, весьма неэффективны водяной пар и углекислый газ, а абсолютный рекордсмен по растранжириванию тепла - хлор - 12,74 кДж. То есть, для выполнения той же самой работы «хлорному» идеальному тепловому двигателю надо передать в три раза больше тепла, чем «аргонному» или «неонному».
Надеюсь, я наглядно продемонстрировал, что КПД теплового двигателя весьма существенно зависит от природы рабочего тела?
Теперь дело за Министерством просвещения - менять ли им школьные программы обучения и переписывать ли школьные учебники по физике или оставить всё «как есть», потому что… а зачем?
Кстати, школьники и студенты могут предложить своим педагогам решить подобную задачу с конкретными размерами цилиндров и поршней - и прислать решения вместе с расчётами мне. Я опубликую задачи и решения на своём канале.