РУ-АР математика 3
Добьем.
5 класс
440 задач, 13 глав, 158 уроков в год.
Упорядочивание больших чисел, примитивные примеры с круглыми числами, все с проверкой на калькуляторе. Вычисления в уме, например: 8117-17; 8000:4. Оперируют при этом очень большими числами, судя по всему, пытаются ввести позиционную систему, но так как дети «маленькие», главное не объяснить ее просто, а заменить все занятия играми с круглыми числами. Пример задания с некруглыми числами: «Используя, что 134х56=7504, реши 7504:134, и проверь на калькуляторе.» Дальше идут опять хорошие задачи на построение, и тут же треугольники и сумма углов треугольников. Без доказательства, в виде заклинания. Тут же задача для размышлений, в которой предлагается опустить высоту в остроугольном треугольнике, при этом оказывается, что сумма получившихся смежных углов на основании равна 180 градусам, потому что высота дает нам два угла по 90. Страшно подумать, чему будет равна сумма углов, например при медиане. Справедливости ради, заклинание о смежных углах тоже есть. Далее деление с остатком в столбик, внезапно опять простые дроби, сравнение дробей, тут же сразу и смешанные дроби, и приведение к общему знаменателю. На все про все страницы 4. После этого переходим к изучению делителей и кратных, но ненадолго, после этого опять геометрия, задачи на построение по описанию. Далее так же внезапно, как и ранее, десятичные дроби. Затем опять пропорции. Все это уже было в 4 классе, разве что к пропорциям добавились дробные. И в конце учебника наконец-то проходят связь обычных и десятичных дробей. А также килограммы, литры и их производные. В принципе, на эти темы даже довольно много задач (по сравнению с количеством задач на остальные темы, конечно). Заканчивается все стереометрией и развертками.
Минутка конспирологии.
Кажется, я поняла. Эти учебники вообще не учат детей считать, они воспитывают верных рабов калькуляторов. Все сходится: сложные вещи считает калькулятор, есть много заданий на примерную оценку (и мало на точный счет) для детей, это все для того, чтобы они вовремя догадались, что забыли нажать еще один нолик на калькуляторе; обилие задач типа «на калькуляторе не работают кнопки 3, 7 и +, придумай, как посчитать выражение 72х5» Логично было бы выбросить калькулятор и завести новый, или сменить ему батарейки, но нет, о калькуляторе надо заботиться, он же считает. Возможно, учебник тоже написали калькуляторы, только большие и важные, чтобы захватить власть в Аргентине.
Русские учебники- «устаканивание» всех знаний, полученных в начальной школе на хорошем взрослом математическом языке с доказательствами. Натуральные числа. Уравнения. Площади-объемы. Второе полугодие - рациональные дроби, десятичные дроби, задачи на движение (все эти реки с катерами и велосипедистами), множества. Задач, как обычно, от 1200 до 2000.
6 класс
12 глав, 490 задач
Счет по разрядам, устный счет как обычно: «используя, что 7х100=700, посчитай 7х101 и проверь на калькуляторе»; сложная задача для двоих: «разложить 828 на такие множители, чтобы можно было в уме поделить его на 6». Хорошие задачи на построение. Вообще, мне нравятся геометрические уроки, к тому же в российских учебниках с этим плохо. Деление с остатком в столбик; порядок действий в числовом выражении (ну наконец-то) и тут же степени (квадрат), снова дроби, признаки делимости, пропорции, проценты, скорость, графики, единицы измерения, площадь и периметр. Все задачи достаточно беспомощные.
Русские учебники
Делимость, НОД, НОК, дроби, отрицательные числа, рациональные числа, уравнения, координатная плоскость, графики, диаграммы, пропорции.
7 класс
12 глав, 818 задач
Первый учебник, который мне понравился, он похож на настоящий, и в нем много задач. Авторы другие. К сожалению, опять все с калькулятором. Причем теперь знакомят с разными их видами - с теми, которые умеют соблюдать порядок действий, и теми, которые не умеют. Натуральные числа, степени и корни, простая геометрия без доказательств, рациональные числа. Есть раздел, который называется «введение в алгебру», но из алгебры там только введение буквенных обозначений. Графики, диаграммы. Многоугольники и многогранники. Площадь и периметр.
В это время в России начинаются отдельно алгебра и геометрия.
Алгебра примерно: Числовые и алгебраические выражения, линейная функция, системы из двух уравнений с двумя переменными, степени, многочлены, разложение многочленов на множители, квадратичная функция, простая статистика, комбинаторика, интервалы, математическая/геометрическая модель, системы уравнений
Геометрия примерно:
Взаимное расположение прямых, начальная аксиоматика, треугольники, признаки равенства, соотношения между сторонами и углами, четырехугольники, трапеции, параллелограммы, теорема Пифагора. Все это с доказательствами и задачами на построение.
Резюме.
Я действительно не знаю, как можно хоть что-то изучить по аргентинским учебникам. Во-первых, каша в порядке изучения, оперируют с тем, что не изучили, и только потом им что-то объясняют. Конечно, в таком режиме знания превращаются в магию, законы в заклинания, а вычислительные приемы в фокусы.
Во-вторых, практически никогда не изучают тему как следует, не погружаются, из-за этого в следующих классах возвращаются к ней и делают то же самое. Повторение, конечно, мать учения, но чтобы таблицу умножения мучить 5 лет подряд с переменным успехом - это перебор. Поскольку темы внезапно появляются и так же внезапно исчезают, сосредоточиться невозможно.
В третьих, задач катострофически мало. Допустим, к каждому учебнику прилагается дополнительная книга, одна из которых у меня была. В ней задач в половину меньше, чем в основной, и они так же бессистемно разбросаны, но с ней получается не 2 задачи за урок, а 3.
В четвертых, проходимые темы вроде как даже соответствуют нашим, то есть, например, у нас алгебра в 7 классе, и у них, но у них вместо алгебры очень простые выражения с буквенными обозначениями, примерно как у нас за 3 класс, но еще проще. У нас геометрия с аксиоматикой, теоремами и доказательствами, у них вроде тоже геометрия, но без доказательств, заклинаниями. Больше всего мне это напомнило учебник Плешакова по окружающему миру вместо природоведения. Направо флаги, налево насекомые, беспорядочный набор фактов.
В пятых, считать учат на самом деле калькулятор, а детей учат его обслуживать. Ну это уже абсолютное зло, не хочу останавливаться.
Итог. С таким расслабленным изучением всего в начальной школе, требовать чего либо от средней невозможно. Я не видела учебников за секундарию, но не жду от них ничего прорывного. Потому что у детей базы нет.
5 класс
440 задач, 13 глав, 158 уроков в год.
Упорядочивание больших чисел, примитивные примеры с круглыми числами, все с проверкой на калькуляторе. Вычисления в уме, например: 8117-17; 8000:4. Оперируют при этом очень большими числами, судя по всему, пытаются ввести позиционную систему, но так как дети «маленькие», главное не объяснить ее просто, а заменить все занятия играми с круглыми числами. Пример задания с некруглыми числами: «Используя, что 134х56=7504, реши 7504:134, и проверь на калькуляторе.» Дальше идут опять хорошие задачи на построение, и тут же треугольники и сумма углов треугольников. Без доказательства, в виде заклинания. Тут же задача для размышлений, в которой предлагается опустить высоту в остроугольном треугольнике, при этом оказывается, что сумма получившихся смежных углов на основании равна 180 градусам, потому что высота дает нам два угла по 90. Страшно подумать, чему будет равна сумма углов, например при медиане. Справедливости ради, заклинание о смежных углах тоже есть. Далее деление с остатком в столбик, внезапно опять простые дроби, сравнение дробей, тут же сразу и смешанные дроби, и приведение к общему знаменателю. На все про все страницы 4. После этого переходим к изучению делителей и кратных, но ненадолго, после этого опять геометрия, задачи на построение по описанию. Далее так же внезапно, как и ранее, десятичные дроби. Затем опять пропорции. Все это уже было в 4 классе, разве что к пропорциям добавились дробные. И в конце учебника наконец-то проходят связь обычных и десятичных дробей. А также килограммы, литры и их производные. В принципе, на эти темы даже довольно много задач (по сравнению с количеством задач на остальные темы, конечно). Заканчивается все стереометрией и развертками.
Минутка конспирологии.
Кажется, я поняла. Эти учебники вообще не учат детей считать, они воспитывают верных рабов калькуляторов. Все сходится: сложные вещи считает калькулятор, есть много заданий на примерную оценку (и мало на точный счет) для детей, это все для того, чтобы они вовремя догадались, что забыли нажать еще один нолик на калькуляторе; обилие задач типа «на калькуляторе не работают кнопки 3, 7 и +, придумай, как посчитать выражение 72х5» Логично было бы выбросить калькулятор и завести новый, или сменить ему батарейки, но нет, о калькуляторе надо заботиться, он же считает. Возможно, учебник тоже написали калькуляторы, только большие и важные, чтобы захватить власть в Аргентине.
Русские учебники- «устаканивание» всех знаний, полученных в начальной школе на хорошем взрослом математическом языке с доказательствами. Натуральные числа. Уравнения. Площади-объемы. Второе полугодие - рациональные дроби, десятичные дроби, задачи на движение (все эти реки с катерами и велосипедистами), множества. Задач, как обычно, от 1200 до 2000.
6 класс
12 глав, 490 задач
Счет по разрядам, устный счет как обычно: «используя, что 7х100=700, посчитай 7х101 и проверь на калькуляторе»; сложная задача для двоих: «разложить 828 на такие множители, чтобы можно было в уме поделить его на 6». Хорошие задачи на построение. Вообще, мне нравятся геометрические уроки, к тому же в российских учебниках с этим плохо. Деление с остатком в столбик; порядок действий в числовом выражении (ну наконец-то) и тут же степени (квадрат), снова дроби, признаки делимости, пропорции, проценты, скорость, графики, единицы измерения, площадь и периметр. Все задачи достаточно беспомощные.
Русские учебники
Делимость, НОД, НОК, дроби, отрицательные числа, рациональные числа, уравнения, координатная плоскость, графики, диаграммы, пропорции.
7 класс
12 глав, 818 задач
Первый учебник, который мне понравился, он похож на настоящий, и в нем много задач. Авторы другие. К сожалению, опять все с калькулятором. Причем теперь знакомят с разными их видами - с теми, которые умеют соблюдать порядок действий, и теми, которые не умеют. Натуральные числа, степени и корни, простая геометрия без доказательств, рациональные числа. Есть раздел, который называется «введение в алгебру», но из алгебры там только введение буквенных обозначений. Графики, диаграммы. Многоугольники и многогранники. Площадь и периметр.
В это время в России начинаются отдельно алгебра и геометрия.
Алгебра примерно: Числовые и алгебраические выражения, линейная функция, системы из двух уравнений с двумя переменными, степени, многочлены, разложение многочленов на множители, квадратичная функция, простая статистика, комбинаторика, интервалы, математическая/геометрическая модель, системы уравнений
Геометрия примерно:
Взаимное расположение прямых, начальная аксиоматика, треугольники, признаки равенства, соотношения между сторонами и углами, четырехугольники, трапеции, параллелограммы, теорема Пифагора. Все это с доказательствами и задачами на построение.
Резюме.
Я действительно не знаю, как можно хоть что-то изучить по аргентинским учебникам. Во-первых, каша в порядке изучения, оперируют с тем, что не изучили, и только потом им что-то объясняют. Конечно, в таком режиме знания превращаются в магию, законы в заклинания, а вычислительные приемы в фокусы.
Во-вторых, практически никогда не изучают тему как следует, не погружаются, из-за этого в следующих классах возвращаются к ней и делают то же самое. Повторение, конечно, мать учения, но чтобы таблицу умножения мучить 5 лет подряд с переменным успехом - это перебор. Поскольку темы внезапно появляются и так же внезапно исчезают, сосредоточиться невозможно.
В третьих, задач катострофически мало. Допустим, к каждому учебнику прилагается дополнительная книга, одна из которых у меня была. В ней задач в половину меньше, чем в основной, и они так же бессистемно разбросаны, но с ней получается не 2 задачи за урок, а 3.
В четвертых, проходимые темы вроде как даже соответствуют нашим, то есть, например, у нас алгебра в 7 классе, и у них, но у них вместо алгебры очень простые выражения с буквенными обозначениями, примерно как у нас за 3 класс, но еще проще. У нас геометрия с аксиоматикой, теоремами и доказательствами, у них вроде тоже геометрия, но без доказательств, заклинаниями. Больше всего мне это напомнило учебник Плешакова по окружающему миру вместо природоведения. Направо флаги, налево насекомые, беспорядочный набор фактов.
В пятых, считать учат на самом деле калькулятор, а детей учат его обслуживать. Ну это уже абсолютное зло, не хочу останавливаться.
Итог. С таким расслабленным изучением всего в начальной школе, требовать чего либо от средней невозможно. Я не видела учебников за секундарию, но не жду от них ничего прорывного. Потому что у детей базы нет.