Первичный фрактал
Немного о хаосе
Итак. Начнём с того, что такое хаос. К сожалению, на данный момент точного определения для термина Хаос нет. Можно вернуться в прошлое к древним грекам и узнать, что в их понимании хаосом являлось некое пустое пространство, которое в тоже время было смесью материальных основ мира и из которого, собственно, всё и пошло. Так же есть не утверждённое, но часто используемое математическое определения Хаоса - непериодическое, детерминированое поведение системы, в большой степени чувствительное к начальным условиям. Про эффект бабочки слышали? Это оно.
Можно пример рассмотреть. Представим себе динамит - штука довольно простая, но при изготовлении динамит получил индивидуальную форму (пузырьки, царапины, неровности поверхности, деформации и т.д.). Всё это влияет на то, в какую сторону и с какой силой будет происходить взрыв. Факторы сами по себе ничтожные, но смотрим дальше. Закладываем динамит в лавиноопасном районе в горах и поджигаем. Теперь добавилась ещё куча факторов. Все я не смогу учесть, но вот некоторые: температура воздуха и почвы, газовый состав атмосферы, место заложение заряда, ветер, рельеф местности и так далее, и тому подобное... И вот - БАХ! Динамит взрывается совершенно индивидуально, не забывая учесть всё вышеперечисленное. Камни летят во все стороны, воздух дрожит, взрывная волна расходится - всё это зависит от пузырьков в динамите, рельефа формочки, в которую он заливался, а так же от ветра, песчинок на ближайшем камне и так далее, по списку. И начинается лавина, камень за камнем, кусок земли за куском земли - масштабный и мощный процесс. Никто не знает, где он кончится и что накроет. А ведь если бы мы динамит заложили на несколько метров выше или если бы его вылили на заводе в другой формочке - может быть лавина бы помчалась немного в другую сторону и не унесла с собой жизни вот этих бедных альпинистов, которые неудачно выбрали время и место для прогулки...
Хаос является случайностью только в том смысле, что результаты хаотичного процесса мы не можем вычислить - ведь мы всё равно не сможем учесть все факторы, которые имели место в самом начале процесса. Хаос не нарушает законов физики, химии, экономики и вообще никакие законы он не нарушает. Даже наоборот, от на всём этом и основан. Просто все эти законы - их так много, они такие компактные (по сути), так многократно и вычурно пересекаются, что - о-о-о-о! - голова кружится и отказывается во всё это вдумываться. Но они простые. Но их много... Кхм...
Кто такие эти... фракталы?
Так вот. Есть в математике такое понятие, как фрактал. Собственно, понятие это было введено товарищем с нерусской фамилией Мандельброт аж в 1977 году (прошлый век!). Под фракталом он подразумевал "...структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому". Не понятно, правда?
Тут без примеров не обойтись. Вообще, фракталы бывают нескольких типов, но я приведу самый наглядный тип - геометрический. А чтоб совсем было понятно - возьму кривую Коха.
Вот она! Или он... Не важно. Что мы видим на картинке? Мы видим три итерации вышеупомянутого фрактала. Суть его очень проста. На каждой последующей итерации (шаге) мы берём отрезки и заменяем их на вот эту хрень, которая у нас в первой итерации. Её по-умному называют "геренатором". Видите!? Получился кусок снежинки! Вообще, если за начало взять равносторонний треугольник и "фракталировать" его этим генератором - то получится офигенная снежинка!
Про снежинку я тут не зря вострограюсь. Дело в том, что фракталы очень часто намекают на то, что природа пользуется чем-то подобным. Начиная с идеально правильных снежинок и листьев на деревьях и заканчивая рельефом местности и картами ветров. Что тут общего? Одинаковые законы развития! Просто они масштабируются и на них накладываются другие факторы (да-да, всё в соответствии с теорией хаоса!). С социумом - то же самое. Например, экономика. Конечно, не просто предсказать (угадать!) курс валют на послезавтра - это кажется случайным процессом. Но нет! Экономика - это просто очень сложная система, нагромождение факторов и начальных условий в которых настолько велико, что мы просто не можем их все учесть!
К чему я веду? Да всё к тем же масштабам! Они больше планетраных! Больше галактических! (Вселенских? Не знаю) А может быть, где-то у истоков стоит Начальный Фрактал? (Первичный Фрактал, Мета-Фрактал, Господь Бог - называйте как хотите) Может быть он был (есть!) прост до безобразия? (Как та же кривая Коха) Просто оперирует не чёрными линиями на белой бумаге, а чем-то Сверх! (законы развития законов развития законов развития...) Может быть в начале был только он, Прафрактал? И только один набор начальных факторов? Которые и сложились в то, что мы сейчас видим вокруг?
Вопросы... вопросы... вопросы...
На этом троеточии я ставлю точку на этом посте :)
Итак. Начнём с того, что такое хаос. К сожалению, на данный момент точного определения для термина Хаос нет. Можно вернуться в прошлое к древним грекам и узнать, что в их понимании хаосом являлось некое пустое пространство, которое в тоже время было смесью материальных основ мира и из которого, собственно, всё и пошло. Так же есть не утверждённое, но часто используемое математическое определения Хаоса - непериодическое, детерминированое поведение системы, в большой степени чувствительное к начальным условиям. Про эффект бабочки слышали? Это оно.
Можно пример рассмотреть. Представим себе динамит - штука довольно простая, но при изготовлении динамит получил индивидуальную форму (пузырьки, царапины, неровности поверхности, деформации и т.д.). Всё это влияет на то, в какую сторону и с какой силой будет происходить взрыв. Факторы сами по себе ничтожные, но смотрим дальше. Закладываем динамит в лавиноопасном районе в горах и поджигаем. Теперь добавилась ещё куча факторов. Все я не смогу учесть, но вот некоторые: температура воздуха и почвы, газовый состав атмосферы, место заложение заряда, ветер, рельеф местности и так далее, и тому подобное... И вот - БАХ! Динамит взрывается совершенно индивидуально, не забывая учесть всё вышеперечисленное. Камни летят во все стороны, воздух дрожит, взрывная волна расходится - всё это зависит от пузырьков в динамите, рельефа формочки, в которую он заливался, а так же от ветра, песчинок на ближайшем камне и так далее, по списку. И начинается лавина, камень за камнем, кусок земли за куском земли - масштабный и мощный процесс. Никто не знает, где он кончится и что накроет. А ведь если бы мы динамит заложили на несколько метров выше или если бы его вылили на заводе в другой формочке - может быть лавина бы помчалась немного в другую сторону и не унесла с собой жизни вот этих бедных альпинистов, которые неудачно выбрали время и место для прогулки...
Хаос является случайностью только в том смысле, что результаты хаотичного процесса мы не можем вычислить - ведь мы всё равно не сможем учесть все факторы, которые имели место в самом начале процесса. Хаос не нарушает законов физики, химии, экономики и вообще никакие законы он не нарушает. Даже наоборот, от на всём этом и основан. Просто все эти законы - их так много, они такие компактные (по сути), так многократно и вычурно пересекаются, что - о-о-о-о! - голова кружится и отказывается во всё это вдумываться. Но они простые. Но их много... Кхм...
Кто такие эти... фракталы?
Так вот. Есть в математике такое понятие, как фрактал. Собственно, понятие это было введено товарищем с нерусской фамилией Мандельброт аж в 1977 году (прошлый век!). Под фракталом он подразумевал "...структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому". Не понятно, правда?
Тут без примеров не обойтись. Вообще, фракталы бывают нескольких типов, но я приведу самый наглядный тип - геометрический. А чтоб совсем было понятно - возьму кривую Коха.
Вот она! Или он... Не важно. Что мы видим на картинке? Мы видим три итерации вышеупомянутого фрактала. Суть его очень проста. На каждой последующей итерации (шаге) мы берём отрезки и заменяем их на вот эту хрень, которая у нас в первой итерации. Её по-умному называют "геренатором". Видите!? Получился кусок снежинки! Вообще, если за начало взять равносторонний треугольник и "фракталировать" его этим генератором - то получится офигенная снежинка!
Про снежинку я тут не зря вострограюсь. Дело в том, что фракталы очень часто намекают на то, что природа пользуется чем-то подобным. Начиная с идеально правильных снежинок и листьев на деревьях и заканчивая рельефом местности и картами ветров. Что тут общего? Одинаковые законы развития! Просто они масштабируются и на них накладываются другие факторы (да-да, всё в соответствии с теорией хаоса!). С социумом - то же самое. Например, экономика. Конечно, не просто предсказать (угадать!) курс валют на послезавтра - это кажется случайным процессом. Но нет! Экономика - это просто очень сложная система, нагромождение факторов и начальных условий в которых настолько велико, что мы просто не можем их все учесть!
К чему я веду? Да всё к тем же масштабам! Они больше планетраных! Больше галактических! (Вселенских? Не знаю) А может быть, где-то у истоков стоит Начальный Фрактал? (Первичный Фрактал, Мета-Фрактал, Господь Бог - называйте как хотите) Может быть он был (есть!) прост до безобразия? (Как та же кривая Коха) Просто оперирует не чёрными линиями на белой бумаге, а чем-то Сверх! (законы развития законов развития законов развития...) Может быть в начале был только он, Прафрактал? И только один набор начальных факторов? Которые и сложились в то, что мы сейчас видим вокруг?
Вопросы... вопросы... вопросы...
На этом троеточии я ставлю точку на этом посте :)