Где ставить ударение?

[donvrem]

В Ростовской области есть райцентр село Зимовники. Официальное произношение (так по радио, по телевизору) - с ударением на последнее «и». Но ни один житель Зимовников и близлежащих к этому селу территорий так не произносит, он говорит с ударением на первое «и»… Местная речевая традиция?
Вот та же, видимо, история и со Славянском (как украинским, так и кубанским - Славянском-на-Кубани). Почему жители произносят «Слáвянск»? Может, от подсознательного «славный»?
Екатерина II повелела так называть город из-за своих политических симпатий (борьба балканский славян против господства турок и прочее); к тому же есть сведения, что в отдалённом прошлом место звали Солеванском, а ещё ранее - Солёным (заметим кстати: Славянск - бальнеологический курорт).
Если окончание на «янск», разве может быть иное ударение, будь то хоть Бердянск, хоть Верхоянск? На русский слух просится ударение на «я». Но самое главное - если говорить «Слáвянск», как же тогда читать Арсения Тарковского:

Меловой да соляной
Твой Славянск родной
Надоело быть одной -
Посиди со мной...

И как петь Песню Торопки из когда-то очень известной оперы Верстовского «Аскольдова могила»? Она начинается так: «Близко города Славянска», почти народная…
А именно так и говорить, именно так и петь: с ударением на «я».
Но как быть с Зимовниками?..