С серединой лета, друзья!
Поделюсь двумя новостями:
- Сегодня придумал хороший пример для дискуссии в элементах.ру: (https://elementy.ru//novosti_nauki/434235/Gipoteza_o_tsiklicheskoy_Vselennoy_poluchila_nablyudatelnuyu_podderzhku?ofm=1#fm5354584):
deviant_9 высказывал выше такие мысли о математической симметрии уравнений Эйнштейна, как и обратимость их во времени:
«И всё это тоже по уравнению Эйнштейна, так как оно T-симметрично: временное обращение любого его решения само является его решением».
«1) причинность выходит за рамки уравнения Эйнштейна;
2) нахождение слагаемых в левой или правой части никак не влияет на причинность».
«То есть вы считаете, что при "правильной" расстановке слагаемых в уравнении Эйнштейна последнее перестанет быть T-симметричным?»
Читая лекцию Пенроуза к 100-летию Эйнштейна, понял вот что: причинность в уравнениях Эйнштейна безусловно есть! Мы можем задать какую угодно правую часть уравнения Эйнштейна, как причину (источник!) появления гравитационного поля, и будем уверены, что левая часть - следствие правой - даст нам правильное распределение гравитационного поля. Уравнение Эйнштейна после обратной процедуры - задать какую угодно комбинацию гравитационных полей и попробовать узнать, какая материальная система ее породила - вовсе не обязательно имеет решение, потому что нафантазировать поле можно, но не факт, что эта фантазия основана на физической реальности.
Теперь конкретный пример необратимости времени (стрелы времени, если угодно) в уравнении Эйнштейна: возьмем в правой части две черных дыры, вращающихся вокруг друг друга. Они генерируют гравитационные волны (это отражает левая часть) и сближаются, в конце концов - сливаются, выпустив последний гравитационный импульс и превратившись в черную дыру, почти в два раза большую, чем первоначальные дыры. Основная энтропия системы сидит в черных дырах и при их слиянии, энтропия системы выросла примерно в два раза, потому что энтропия зависит от квадрата размера дыры. Теперь обратим задачу по рецепту deviant_9 - ведь уравнения Эйнштейна якобы симметричны по времени! - и пусть теперь гравитационные волны, выпущенные парой дыр, отразятся и полетят назад, на большую черную дыру. Разделится ли большая дыра на две маленькие, предыдущие? Конечно нет, индейское жилище! Вот что произойдет: черная дыра съест часть гравитационных волн и еще подрастет, снова увеличивая свой размер и энтропию. Если бы черная дыра разделилась под воздействием гравитационных волн, то это бы резко уменьшило энтропию системы, что запрещено вторым началом термодинамики.
Итак, уравнения Эйнштейна - это ФИЗИЧЕСКИЕ уравнения, которые подчиняются причинно-следственной связи (справа - причина, слева - следствие) и которые несимметричны по времени для реальных задач. Поэтому обращаться с ними как с обычными математическими уравнениями - куда хочу, туда и перенесу разные члены и т.д. - является ФИЗИЧЕСКИ некорректными процедурами. Математика должна подчиняться физике, а не наоборот. Потому что в математике причин и следствий нет, а в физике - есть.
2. Под гипнотическим воздействием Алексея Сазонова, снова взялся за «Тайны астровитянки», написал за пару дней несколько страниц и отшлифовал первые главы. Попробуем сделать такой темп вечерней традицией, пока ничего аврального не навалилось.
Всем хорошей второй половины лета!