Астероиды Бенну и Рюгю: время разбрасывать камни
В статье Н.Н. Горькавого «О происхождении главного пояса астероидов». Известия Крымской астрофизической обсерватории, v. 114, n. 2, p. 67-73, май 2018. ISSN 0367-8466 (http://jn.craocrimea.ru/index.php/izvcrao/article/view/540Read more... )
У объектов с реально близкими орбитами - с такими, чтобы отлетевший от одного камень мог за разумное время столкнуться с другим - разницы скоростей еще во много раз меньше. Собственно, детальные наблюдения за Поясом показывают примеры слипшихся крупных объектов, что возможно только при очень низкоскоростном столкновении.
>"И давление солнечного света ниже". И гравитация ниже в той же степени.
Но пыль дольше будет находиться в пределах Пояса, а значит с большей (чем вблизи орбиты Земли) вероятностью может осесть на другой астероид.
>Когда мы говорим о мультиимпактной модели, то речь идет о том, что более частыми соударениями являются столкновения с телами 100-1000 км диаметром. Им атмосфера - тьфу!
Импакторам - конечно, тьфу. А вот тому, что разлетается при импакте, уже не тьфу.
Тем более, есть еще один момент. Вещество разбрасывается, фактически, ударной волной, распространяющейся в горных породах. Поэтому его скорость не может значительно превышать сворость звука. Я не нашел с ходу справочника по скоростям ударных волн, но скорости обычного звука в большинстве горных пород около или меньше 6км/сек. То есть импакт в планету размером с Землю не может ничего вывести на орбиту! (в отличие от Марса, у которого вторая космическая скорость около 5 км/сек).
Reply
Это понятно даже ежу. Но относительные скорости равны орбитальной скорости, умноженной на эксцентриситет (для наклонных орбит - еще и на, кажется, синус угла)
"У Весты и Цереры (не самых близких в орбитальном отношении объектов, просто что первое в голову пришло) орбитальные скорости 19.3 и 17.8 км/сек. Относительная скорость при наибольшем сближении будет всего 1.5км/сек (реально побольше из-за несовпадения плоскостей орбит)".
Это считается не так. У Цереры эксцентриситет 0.08, значит, она будет сталкиваться даже с круговыми частицами со средней скоростью 1.5 км в сек, а с аналогичными телами - побольше. У Весты экцентриситет 0.09, значит, получим 1.7 км в сек для круговых ударников и больше - для ударников с эллпитических орбит. Первая космическая скорость для крупнейшей Цереры - 0.36 км в секунду. Астероиды имеют первую космическую скорость пропорционально радиусу, значит, для стокилометровых астероидов получим 0.036 км в сек (36 метров в сек), для 1 км - 36 см в сек, что на многие порядки меньше типичных скоростей соударения в главном поясе.
"У объектов с реально близкими орбитами - с такими, чтобы отлетевший от одного камень мог за разумное время столкнуться с другим - разницы скоростей еще во много раз меньше".
Это лирика. Я показал выше, как это считается. Пыль забывает о родительских телах очень быстро.
"Собственно, детальные наблюдения за Поясом показывают примеры слипшихся крупных объектов, что возможно только при очень низкоскоростном столкновении".
Только теория решает, что видят наблюдатели. Все гантелеобразные объекты - это образованные вышеописанным способом спутники, которые потом присоединились к центральному телу. Ни о каком слипании двух километровых объектов, которые движутся со скоростями в несколько километров в секунду, даже речи нет. Это как двойную пулю создать на стрельбище.
"Вещество разбрасывается, фактически, ударной волной, распространяющейся в горных породах. Поэтому его скорость не может значительно превышать сворость звука."
Это не так для космических ударов. Огромный импактор, особенно при касательных ударах, как таран может вытолкнуть в космос массу вещества примерно со своей скоростью или поменьше. Собственно на этом построена вся теория и мегаимпакта.
"То есть импакт в планету размером с Землю не может ничего вывести на орбиту!"
В лунных породах, доставленных Аполлонами, уже нашли земные кристаллы циркона, перенесенные туда сильным импактом. Я уже писал об этом: https://don-beaver.livejournal.com/207356.html
Reply
Я вот посчитал каким-то онлайн калькулятором (ссылку не даю из опасения что заскринит, называется "Asteroid Impact Crater Calculator" на сайте convertalot com) кратер от столкновения объекта диаметром 1 метр плотностью 2кг/литр и скоростью 1.5км/c. Получился кратер диаметром 3 метра и объемом 3 кубометра. Скорость обломков он, сволочь, не говорит, но говорит радиус разлета (как я понимаю, в условиях земного тяготения) 6 метров. Метров!
То есть основная масса обломков имеет скорости разлета порядка единиц метров в секунду. Церера со второй космической скоростью 0.5км/c удержит их все гравитационным полем. То есть для нее такое событие будет аккрецией. То же самое верно для всех тел со вторыми космическими скоростями, измеряемыми десятками метров в секунду, то есть, как я понимаю, практически для всех именованных объектов главного пояса.
Получается, что массивные (по меркам астероидного пояса) объекты с малыми наклонениями и эксцентриситетами должны набирать массу, а легкие объекты с большими эксцентриситетами/наклонениями (к каковым относятся Бенну и Рюгю) терять.
А как спутник астероида может присоединиться к центральному телу? Приливные силы там исчезающе малы, единственный механизм - это изменение массы за счет аккреции. Или вы утверждаете, что все такие слияния происходили только на ранних этапах образования пояса?
Земные кристаллы циркона - это результат одной исследовательской группы, пока что ничем и никем более не подтвержденный. Можно просто подумать, почему лунных и марсианских метеоритов известно множество, а земных или венерианских - ни одного. Хотя сечение гравитационного захвата у Земли с Венерой в разы больше, чем у Марса, поэтому и импакторов они должны собирать больше.
Скользящие соударения редки (менее 5% известных кратеров имеет эллиптическую форму, и ни один из них не находится на Земле), и высокую скорость приобретает очень малая доля всего вещества. И, поскольку это очень мелкие куски (струи) вещества, они будут сильнее всего тормозиться атмосферой. И, как я понимаю, основная масса высокоскоростного вещества - это рикошетировавшее вещество импактора, а не Земли.
Reply
Это не так. Ve - для радиального движения в момент пересечения круговой орбиты с радиусом равным полуоси а. В афелии и перигелии скорость 2Ve относительно наблюдателя, а относительно круговой среды - 3/2Ve, то есть получается в среднем около 2 км/c. Учет наклонения повышает эту величину, а также учет движения тела с которым сталкиваешься - в целом в поясе астероидов типичная скорость соударения тел 5 км/c, что заметно меньше, чем возле Земли, но вполне досточно, чтобы при соударении испарялась часть вещества и некоторые обломки приобретали скорость порядка скорости звука в теле - около 1 км в с. Это уже больше, чем первая космическая скорость на Церере, а уж про остальные астероиды и говорить нечего.
"А как спутник астероида может присоединиться к центральному телу? Приливные силы там исчезающе малы, единственный механизм - это изменение массы за счет аккреции. Или вы утверждаете, что все такие слияния происходили только на ранних этапах образования пояса?"
Среда микрометеоритов имеет суммарный квазинулевой момент вращения и, соответственно, тормозит все спутники астероидов - и они плавно могут садиться на мелкие центральные тела. А в крупные - как Веста - они врезаются, оставляя мощные борозды.
"а земных или венерианских - ни одного".
А где надо искать земные метеориты?
Разговор об трудностях образования Луны при мультиимпакте излишен, так как израильская группа год назад уже доказала его эффективность на уровне статьи в Nature. Просто пока это не стало майнстримом.
Reply
для путевого угла получается, что максимальный путевой угол (в радианах) для малых эксцентриситетов как раз равен этому самому эксцентриситету.
Но вот для скоростей в афелии и перигелии я не понимаю, откуда 3/2Ve. Мне лень было разлагать формулу
в ряд тейлора, я построил график разности sqrt(1/(1-e))-sqrt(2/(1-e)-1) и у меня получилось для e=0.08 значение 0.04. То есть 1/2Ve.
Насчет 5 км/сек - а как эта оценка получена? И это максимальная или средняя скорость?
Но даже если подставить скорость 5км/сек в тот же вычислитель кратеров, объем кратера, конечно, вырастает почти пропорционально кинетической энергии, то есть примерно в 10 раз, из-за чего я укрепляюсь в подозрении, что эта считалка имеет отношение к здравому смысд. Но радиус разлета обломков становится 13 метров вместо 6, то есть скорость разлета основнй массы по-прежнему в районе метров в секунду. Испарение и высокоскоростные струи - это очень небольшая доля массы, даже по отношению к массе импактора. А для пылинок они вряд ли будут образовываться в сколько-нибудь заметных количествах.
Опять получается, что Церера с Вестой уж точно смогут удержать основную массу обломков, поэтому такие импакты тоже приведут к перераспределению вещества по поверхности, но не к потере массы.
Где точно проходит граница между астероидами, которые в таких условиях смогут накапливать массу и теми, которые будут терять, уже надо считать по точной модели распределения скоростей обломков, которой у меня, конечно, нету. Но представляется очевидным, что крупные объекты (Церера и Веста) явно выше этой границы.
Земные метеориты должны падать, главным образом на Землю. У них же орбиты пересекаются с земной! И благодаря следам оплавления их должно быть несложно отличить от обычных земных камней, а благодаря тому, что на Земле есть много специфических горных пород (граниты, известняки...) - ...
Насчет опубликованности - теория мегаимпакта тоже неоднократно была опубликована, поэтому само по себе это не аргумент.
Reply
Это средняя скорость. Нужно считать не в неподвижной системе координат, а в сопутствующей, вращающейся. Я это детально изложил для справок в своей книжке "Физика планетных колец", Наука, 1994 на стр.72-73, где есть небесномеханический минимум. Эпицикл (движение тела во вращающейся системе отсчета) имеет размеры 1 к 2 - он вытянут вдоль орбиты именно из-за соотношения скоростей. Но если смотреть в точке афелия на взаимодействие с круговой частицей, которая имеет отставание 1/2 Ve - что вы и подсчитали, то получится 3/2 - см.последнюю формулу на стр.73.
"Опять получается, что Церера с Вестой уж точно смогут удержать основную массу обломков, поэтому такие импакты тоже приведут к перераспределению вещества по поверхности, но не к потере массы".
А мы вообще говорим о основной массе астероидов, которые имеют спутники. В чем нам поможет обсуждение двух крупнейших тел, которые спутников не имеют?
Reply
Про сопутствующую систему отсчета - да, я нашел вашу книжку в гуглебуке и провел, в общей сложности, около часа, пытаясь понять, откуда там взялось 2e. Поскольку для объектов на другой круговой орбите сопутствующая вращающаяся система другая, преобразование в/из нее требует еще одного мозголомного рассуждения. Поэтому, признаться, я не понимаю, почему в ней надо считать, когда в инерциальной системе отсчета все достаточно прозрачно. И что-то я уже начинаю подозревать, что ваши 3/2 вы получили потому, что сами запутались в этом преобразовании.
Тангенциальная скорость тела на орбите с эксцентриситетом e:
, формула взята из википедии, в вашей книге соответствующая формула имеет номер 3.44.
В перигелии и афелии это дает скорости 1+e и 1-e, соответственно. Высота перигелия равна a-e, афелия а+e (а - большая полуось). Скорость кругового движения по орбитам с радиусом r определяется по формуле
. Подставив r=a+-e и разлагая в ряд Тэйлора для малых e, получаем 1-+e/2. При этом, на более низкой орбите скорость растет, поэтому + соответствует более низкой орбите, а минус - более высокой.
То есть скорость тела на эллиптической орбите относительно облака на круговой орбите будет e/2 как в перигелии, так и в афелии.
Вопрос, откуда взялось 3/2, остается. Насколько я понимаю, для объектов на круговой орбите на высоте перигелия, во вращающейся системе отсчета отставание будет не 1/2 Ve, а 3/2 Ve (радиус-то у них меньше на e!). 2-3/2 как раз и будет 1/2, как и в инерциальной системе отсчета. Но вы про эту единичку за счет радиуса, похоже, забыли!
Потеря и накопление массы в результате микростолкновений происходит независимо от того, есть ли у астероида спутник, но в зависимости от средней скорости импактов и от второй космической скорости. Спутник влияет только на то, что если его масса сравнима с массой главного тела, вторую космическую скорость надо считать для пары, а не для тел по отдельности.
Кстати, по аналогии с конденсацией капель, можно предполагать, что перераспределение вещества за счет микростолкновений будет приводить не к образованию спутника, а к его эрозии и росту массы центрального тела. Обломки-то будут преимущественно падать на более массивное тело!.
Reply
А почему километровые и 10-км тела будут иметь совершенно другое распределение по скоростям? Эти расчеты сто раз проврены на наблюдениях и на разных размерах, результатам небесной механики устаревание не грозит.
"Потеря и накопление массы в результате микростолкновений происходит независимо от того, есть ли у астероида спутник, но в зависимости от средней скорости импактов и от второй космической скорости".
С этим никто и не спорит. Я просто утверждаю, что спутник растет, перехватывая часть улетающего с главного тела вещества.
"признаться, я не понимаю, почему в ней надо считать, когда в инерциальной системе отсчета все достаточно прозрачно."
Если вам надо изучить движение спутника вокруг планеты в задаче 4-х тел, то взятие инерциальной системы будет означать, что у вас будет двигаться всё. В то время как вращающуюся систему можно закрепить на Земле - и спокойно изучать движение Луны вокруг.
"я уже начинаю подозревать, что ваши 3/2 вы получили потому, что сами запутались в этом преобразовании".
Подозревайте сколько угодно, но все, что написано в моей книжке по этому поводу - истина в последней инстанции. Потому что все эти аналитические расчеты использовались дальше в численных моделях - и любые ошибки в коэффициентах сразу приводят к тому, что у вас в удобной, вращающейся вместе с Землей системе, Луна вращается не по круговой орбите вокруг Земли, а улетает куда-нибудь к чертовой бабушке. Чтобы заниматься небесной механикой, нужно все мозголомные моменты преодолеть. Или довериться специалистам.
"Обломки-то будут преимущественно падать на более массивное тело!"
Зато спутник в 10 раз меньше диаметром будет производить в 100 раз меньше обломков, чем крупное тело. А находясь на одной орбите с обломками, он будет эффективно вычерпывать их. Я показал в статье 2007 года в Изв.Крао, что протоспутниковое кольцо вокруг главного тела будет расти, а не уменьшаться.
Reply
Это совершенно не так. Поинтересуйтесь ударной волной при ядерном взрыве: она заметно опережает скорость звука близ точки подрыва даже при мощности в 20 килотонн. Десятикилометровый астероид типа Чиксулуба имел энергию взрыва в 100 миллионов мегатонн. В районе его многокилометровой воронки скорость ударной волны вполне достигала километров в секунду.
Reply
Reply
"In situ seismic measurements of the dilatational and shear velocities in granite are 5440 m/see and 3050 m/see, respectively [McLamore and Forbes, 1962]. The average measured wave front velocity of 5526 m/see is in good agreement with in situ seismic velocities. "
(Butkovich, T. R. (1965). Calculation of the shock wave from an underground nuclear explosion in granite. Journal of Geophysical Research, 70(4), 885-892.)
5,5 км/с (уже не так далеко от первой космической) - это для подземного взрыва в 5 килотонн. 10-километровый астероид, падающий на Землю - это 100 млн мегатонн или в 20 миллиардов раз больше. Горькавый, напомню, говорит о телах до 1 000 км в диаметре. Т.е. до миллиона раз больших по массе, чем 10-километровый астероид.
Reply
Reply
Рассмотрим предельный случай: удар об Землю тела размером с Землю. Пусть удар скользящий - наименьшее расстояние между центрами тел равно земному радиусу. Скорость 20 км/с. По вашей логике здесь скорость львиной доли вещества импактора должна была бы моментально упасть до скорости не более чем 10 км/с.
Очевидно, такого не произойдёт. Оба тела разрушатся, но сохранят немалую часть своей скорости и унесут с собой часть обломков противоположного тела.
Импактор диаметром в 1000 км тоже должен произвести подобный эффект.
Reply
Скачок сжимаемости происходит, когда вещество превращается в релятивистский электронный газ, как в белых карликах. Но это требует сжатия примерно в 1000 раз, т.е. при типичных для твердых материалов коэффициентах сжимаемости (1Е-5 1/атм) требуется давление порядка 1Е15 атмосфер. Лень аккуратно считать, но, вроде, большинство расчетов даже для мегаимпактов дает гораздо меньшие давления.
У скользящих ударов (угол к горизонтали менее 4.5 градуса) физика немного другая, тут вы правы. Но при них основная масса материала, улетающая с высокой скоростью - это масса импактора, и КПД преобразования энергии удара в энергию выброса довольно низкий. И такие удары редки, хотя бы судя по низкому проценту известных эллиптических кратеров.
Reply
Думаю, получается слишком сильное упрощение, когда говорим только о движении волны в толще вещества. Давайте рассмотрим отдельно ту часть обломков, которая оказывается наиболее близко к поверхности. От контакта с импактором эта порода получает скорость, близкую к горизонтальной. Определённо, она не похожа на несжимаемую жидкость. Близость к поверхности не позволяет так считать. Упругость нижележащих слоёв приводит к тому, что возникает составляющая скорости, направленная вверх. Обломки отрываются от Земли и улетают.
Reply
Это так. Но если говорить о сути спора то не особо важно какая из масс превалирует в составе выброса и удержанного вещества на орбите формирования спутника планеты типа Земли. Очевидно, что скользящие удары более эффективно выбрасывают вещество на орбиту и там будет меньшая но тем не менее ощутимая часть планетного вещества.
Reply
Leave a comment