Мне френд послал ссылку на это обсуждение, решил написать. Работа Ваша имеет следующие недостатки. (1) В вычислении силы Вы не учитываете эффект самих гравитационных волн на пробное тело, а он, по всей вероятности, намного превосходит вычисленную Вами величину для ускорения. (2) Независимо от этого, понятно, что гравитационное излучение систем должно попарно отталкивать системы друг от друга - это можно назвать эффектом давления гравитационного излучения. Но точно также и электромагнитное излучение тел (звезд) приводит к некоторой силе отталкивания между ними. Причем эти вторые силы в среднем во Вселенной де факто гораздо более действенны, чем силы, вызванные гравитационным излучением. (3) Однако силами отталкивания подобного рода никоим образом невозможно объяснить ускоренное расширение однородной Вселенной (то есть темную энергию). Гравитационное, электромагнитное и т.п. излучение, имеющее (как известно) положительное давление, способно расширять Вселенную только с замедлением - это общеизвестный факт из теоретической
( ... )
"В вычислении силы Вы не учитываете эффект самих гравитационных волн на пробное тело, а он, по всей вероятности, намного превосходит вычисленную Вами величину для ускорения."
Намного превосходит - это лишь предположение, сомнительное с моей точки зрения. Ну, докажите его. И так как я считаю прямые эффекты гравитационноего излучения малыми, то ваши остальные возражения кажутся мне несущественными. По нашей модели отталкивание возникает не из-за грав волн, а из-за быстрого уменьшения массы, очевидно, возможного.
Да, предположение. В котором я практически уверен. Но доказывать малость отброшенных в статье членов должны не критики, а авторы статьи. Если, конечно, они претендуют на истину. Выражение (23) просто неверно, поскольку в нем отброшены какие-то члены. Насколько эти отброшенные члены важны - Вы не знаете, поскольку никаких оценок не проводили. Отброшенные члены могут даже казаться малыми по абсолютной величине, но это ничего не означает, поскольку для вычисления сил от них берутся производные. А производные могут оказаться большими, потому что отброшенные члены быстро осциллируют в пространстве и во времени. Это простое упражнение для студента, изучающего ОТО, и всё это должны анализировать авторы статьи, а не писать: "я считаю прямые эффекты гравитационного излучения малыми".
Остальные аргументы никак не опираются на первый и являются самодостаточными.
"Но доказывать малость отброшенных в статье членов должны не критики, а авторы статьи. Если, конечно, они претендуют на истину. Выражение (23) просто неверно, поскольку в нем отброшены какие-то члены."
В это уравнении нет никаких отброшенных линейных членов. Поэтому я ничего не могу доказать людям который видят то, чего нет.
"В это уравнении нет никаких отброшенных линейных членов."
При получении (23) из (19), Вы оставили только монопольное слагаемое и отбросили остальные (в частности, квадрупольный вклад, то есть гравитационные волны). Именно эти вклады быстро осциллируют.
Далее, Вы говорите, что в районе правого ската волны будут ещё и гравитационные волны, которые тоже будут отталкивать пробное тело вправо.
Ну так и?
Ну так и спрашивается, как НА САМОМ ДЕЛЕ будет двигаться пробное тело. Кроме изменения нарисованного потенциала есть еще (1) эффект ПРИТЯЖЕНИЯ того же порядка, от самогравитации гравитационных волн и (2) эффект от самих гравитационных волн, как минимум в тысячу раз больше в колебательном режиме.
Да, практически очевидно, что в результате пробное тело немного удалится от источника под действием гравитационных волн, по сравнению с неизлучающим источником. Но НАСКОЛЬКО удалится - неизвестно.
Задачу правильным образом нужно решать, например, так: Источник имеет массу M0, затем некоторое время Δt излучает гравитационные волны, после чего его масса становится равной M1 < M0. Пробное тело находится на далеком расстоянии от источника, и в момент прихода первого фронта гравитационной волны покоится относительно источника. Спрашивается, где окажется пробное тело после того, как через
( ... )
Решить эту задачу правильно не составляет большой проблемы. Может быть, она уже кем-то и решена, не знаю. Но на практике это мало интересно, поскольку рассматриваемые эффекты на космологических расстояниях настолько ничтожны, что не играют никакой роли в космологии. В практике гравитационного излучения людей интересуют прежде всего вызываемые гравитационными волнами приливные силы, поскольку они локально наблюдаемы и позволяют регистрировать эти волны.
" Но на практике это мало интересно, поскольку рассматриваемые эффекты на космологических расстояниях настолько ничтожны, что не играют никакой роли в космологии." Ну это оценка "на глаз".
Поясню чуть подробнее на уровне оценок. Если не ограничиваться монопольным (сферически симметричным вкладом), то результат для h_{00} вместо (23) будет иметь следующую формальную структуру (я умножил на r):
r h_{00} ~ M + (L/сT) M + (L/сT)^2 M + ...
где L - размер излучающей системы, T - ее период, а c - скорость света. Обычно L << cT. Важно, что первое и второе слагаемые монотонно и медленно убывают (отсутствие монопольного и дипольного излучения в ОТО), а последнее выписанное слагаемое осциллирует в пространстве и времени с периодом ~ T. Поэтому, дифференцируя h_(00} по пространственной координате мы, кроме медленно меняющихся членов, получаем вклад порядка M L^2/(cT)^3. Его и нужно сравнивать с Вашим выражением, то есть сравнивать Вашу величину alpha/c, фигурирующую в (30), с величиной beta ~ L^2/(cT)^3 от эффекта гравитационных волн. Для параметров бинарной системы двойной черной дыры первого открытия гравитационного излучения LIGO, я получаю оценку отношения alpha/(c beta) ~ 10^{-3}. То есть эффект гравитационных волн на
( ... )
Браво! Наконец-то, среди всех пустозвонов, которые обвинили меня в математических ошибках, нашелся человек, который представил математическое доказательство своих соображений. Вы рассуждаете только для одной излучающей системы. Теперь давайте рассмотрим, как у нас в статье, 10^22 излучателей. Все слабые монопольные члены благополучно суммируются, а вот все квадрупольные, быстроосциллирующие и разнофазные члены выходят из усреднения близкими к нулю. Кроме того, энергия квадрупольной гравитационной волны падает с расстоянием 1/R^2, тем самым проигрывая монополю с 1/R на больших расстояниях. Ежу понятно, что квадрупольный всплеск метрики возле самой черной дыры сильнее всего остального. Но это только вблизи черной дыры. Нас интересует сила на космологических расстояниях. Чтобы опровергнуть меня, вам нужно показать, что ваши члены существенны именно там.
Вообще-то мне не требуется ничего опровергать, это Вам требуется доказывать. Ранее я говорил, что думаю, что "силы" гравитационных волн намного превосходят те выражения, которые Вы получаете (они, кстати, тоже падают с расстоянием как 1/r). Вы сомневались в этом, и я потратил время и привел количественные аргументы в его пользу. Теперь я утверждаю: если всё учесть корректно, провести все нужные усреднения и т.д., то никакого эффекта темной энергии не получится. Чтобы это утверждать, достаточно знания общих принципов однородной и изотропной космологии. Кому этого недостаточно - может пускаться в подробные вычисления - там будет масса всевозможных ловушек
( ... )
я НИЧЕГО не утверждаю про воздействие гравитационных волн на ускорение Вселенной. Более того - я готов принять ваше доказательство, что гравитационные волны не способны ничего сделать в масштабах Вселенной. Моя точка зрения состоит в том, что 1. ЕСЛИ гравитационная масса объекта быстро уменьшается, то вокруг такого объекта возникает отталкивающая сила. У вас есть возражения против этого утверждения и расчета? 2. Излучение гравитационных волн является наиболее подходящим способом изменения гравитационной массы. Я это указываю без каких-то деталей, усреднений, квадруполей и т.д. Вы возражаете против этого? Но ЛИГО зафиксировала это изменение и оно огромно - 5%. Вы хотите доказать, что в природе не существует объектов с переменной гравитационной массой? Доказывайте. Если сумеете, то переведете мой расчет из реальных в абстрактные - так у Фейнмана есть аналогичное решение для переменного электрического заряда, но все понимают, что оно малоприменимо к реальности, потому что есть закон сохранения эл.заряда.
Reply
Намного превосходит - это лишь предположение, сомнительное с моей точки зрения. Ну, докажите его. И так как я считаю прямые эффекты гравитационноего излучения малыми, то ваши остальные возражения кажутся мне несущественными. По нашей модели отталкивание возникает не из-за грав волн, а из-за быстрого уменьшения массы, очевидно, возможного.
Reply
Остальные аргументы никак не опираются на первый и являются самодостаточными.
Reply
В это уравнении нет никаких отброшенных линейных членов. Поэтому я ничего не могу доказать людям который видят то, чего нет.
Reply
При получении (23) из (19), Вы оставили только монопольное слагаемое и отбросили остальные (в частности, квадрупольный вклад, то есть гравитационные волны). Именно эти вклады быстро осциллируют.
Reply
Вот, смотрите, чисто ньютоновское рассмотрение:
( ... )
Reply
Ну так и?
Ну так и спрашивается, как НА САМОМ ДЕЛЕ будет двигаться пробное тело. Кроме изменения нарисованного потенциала есть еще (1) эффект ПРИТЯЖЕНИЯ того же порядка, от самогравитации гравитационных волн и (2) эффект от самих гравитационных волн, как минимум в тысячу раз больше в колебательном режиме.
Да, практически очевидно, что в результате пробное тело немного удалится от источника под действием гравитационных волн, по сравнению с неизлучающим источником. Но НАСКОЛЬКО удалится - неизвестно.
Задачу правильным образом нужно решать, например, так: Источник имеет массу M0, затем некоторое время Δt излучает гравитационные волны, после чего его масса становится равной M1 < M0. Пробное тело находится на далеком расстоянии от источника, и в момент прихода первого фронта гравитационной волны покоится относительно источника. Спрашивается, где окажется пробное тело после того, как через ( ... )
Reply
Минус градиент фи -- то есть, ОТ массы.
> эффект ПРИТЯЖЕНИЯ того же порядка, от самогравитации гравитационных волн
Откель?
> пробное тело немного удалится от источника под действием гравитационных волн
Это же ньютоновский потенциал, то есть, монопольная составляющая! Давление гравитационных волн -- это ДРУГОЙ эффект!
> При этом нужно учесть все эффекты, ничего не выбрасывая.
Ну он не может посчитать все эффекты. Может быть, никто не может!
Reply
Reply
Ну это оценка "на глаз".
"Решить эту задачу правильно не составляет большой проблемы."
Немного другая задача, совсем нехитрая. Показывает, что учет поля не мал и идет правильным путем.
"Поправка к ньютоновскому закону тяготения"
https://www.researchgate.net/publication/305765985_Popravka_k_nutonovskomu_zakonu_tagotenia
Reply
Reply
r h_{00} ~ M + (L/сT) M + (L/сT)^2 M + ...
где L - размер излучающей системы, T - ее период, а c - скорость света. Обычно L << cT. Важно, что первое и второе слагаемые монотонно и медленно убывают (отсутствие монопольного и дипольного излучения в ОТО), а последнее выписанное слагаемое осциллирует в пространстве и времени с периодом ~ T. Поэтому, дифференцируя h_(00} по пространственной координате мы, кроме медленно меняющихся членов, получаем вклад порядка M L^2/(cT)^3. Его и нужно сравнивать с Вашим выражением, то есть сравнивать Вашу величину alpha/c, фигурирующую в (30), с величиной beta ~ L^2/(cT)^3 от эффекта гравитационных волн. Для параметров бинарной системы двойной черной дыры первого открытия гравитационного излучения LIGO, я получаю оценку отношения alpha/(c beta) ~ 10^{-3}. То есть эффект гравитационных волн на ( ... )
Reply
Reply
Reply
Reply
Моя точка зрения состоит в том, что
1. ЕСЛИ гравитационная масса объекта быстро уменьшается, то вокруг такого объекта возникает отталкивающая сила. У вас есть возражения против этого утверждения и расчета?
2. Излучение гравитационных волн является наиболее подходящим способом изменения гравитационной массы. Я это указываю без каких-то деталей, усреднений, квадруполей и т.д. Вы возражаете против этого? Но ЛИГО зафиксировала это изменение и оно огромно - 5%. Вы хотите доказать, что в природе не существует объектов с переменной гравитационной массой? Доказывайте. Если сумеете, то переведете мой расчет из реальных в абстрактные - так у Фейнмана есть аналогичное решение для переменного электрического заряда, но все понимают, что оно малоприменимо к реальности, потому что есть закон сохранения эл.заряда.
Reply
Leave a comment