Космология, мейнстрим. Эволюция инфляции, продолжение.
Начало здесь и здесь.
Итак, модель инфляции, предложенная Аланом Гутом, успешно решала ряд космологических загадок, но, увы, не работала.
Точнее, ошибка обнаружилась в описании выхода из стадии экспоненциального расширения (она же стадия де Ситтера) на стадию обычного фридмановского расширения. Если вернуться к исходным предположениям, то неправильной оказалась форма потенциала, точнее, барьер между двумя минимумами. Но, как выяснилось, никакой барьер и не нужен - без него всё работает лучше и проще.
"Новая инфляция".
Итак, потенциальный барьер был призван задержать скалярное поле в локальном минимуме, чтобы оно успело раздуть вселенную прежде, чем «упадет» в основное состояние. Но, оказывается, поле и без барьера может «застрять» вблизи своего первоначального значения. Для этого нужно, чтобы расширение было быстрым, а потенциал поля пологим. На языке хорошо знакомых явлений быстрое расширение играет роль вязкого трения, а наклон потенциала V(p) аналогичен наклону поверхности, по которой катится шарик. Есть разные возможности сконструировать скалярное поле. Вариант, предложенный взамен сценария Гута Андреем Линде и на три месяца позже Андреасом Альбрехтом и Полом Стейнхардтом, - потенциал с плоской вершиной при нулевом поле и минимумом в стороне, как изображено на рисунке.
Вход в стадию инфляции, как и в сценарии Гута, - термодинамический: горячая протовселенная расширяется и адиабатически охлаждается. Если в начале поле находится в термодинамическом равновесии при высокой температуре, оно должно «сесть» в нуль. Это довольно общее свойство систем - находиться при высокой температуре в наиболее симметричном состоянии (на самом деле изображенный потенциал похож на донышко бутылки в комплексных координатах, и нуль оказывается центром симметрии). При расширении зародыша вселенной опять происходит переохлаждение, и инфляция стартует точно так же, как изложено выше. И точно так же вселенная успевает раздуться на десятки порядков величины, пока поле, преодолевая вязкое трение, катится вниз с «пологой горки».
Разница в том, что в этом сценарии поле, не встречая никаких барьеров, в конце концов целиком сваливается в минимум. Потенциальная энергия поля превращается сначала в энергию его колебаний, а потом в конечном счете передается рождаемым частицам. Наступает новое термодинамическое равновесие, дальше всё идет по хорошо знакомому закону Фридмана, хотя впереди остается еще много нетривиальных событий.
Этот вариант выхода из инфляции пережил придирчивую проверку многими авторами - он действительно работает при достаточно общих предположениях.
Как в исходном сценарии Гута, так и в новом сценарии (он так и называется: «новая инфляция») остается один этап, который для своего объяснения требует слегка напрячься: как протовселенная добралась до старта инфляции? Она должна была достаточно расшириться и остыть, чтобы скалярное поле с отрицательным давлением перевесило энергию частиц и переменных полей. Дистанция от планковского состояния до начала раздувания относительно невелика, и проблема ее преодоления решается несравненно проще, чем создание огромной Вселенной без механизма инфляции. И всё же зазор в три порядка по температуре и интервал в миллион планковских времен требуется преодолеть (он именно таков, если механизм приводится в действие полем масштаба великого объе-динения).Вероятно, для описания этого скачка можно было бы использовать что-то вроде квантомеханического описания подбарьер-ного туннелирования (распад ядер и т.п.). Можно было бы… если б существовала наука под названием «квантовая гравитация». Увы, до применения квантовой механики к подобным задачам еще далеко. Но, по крайней мере, концепция туннельного перехода дает подходящую метафору, позволяющую легко смириться с проблемой доинфляционной стадии.
Микеланджело. Туннельный переход, фрагмент фрески.
"Хаотическая инфляция".
Следующий важный шаг сделал Андрей Линде уже без других претендентов на приоритет. На самом деле всё может быть еще проще - инфляция может произойти без всяких хитростей типа специального потенциала с плоским максимумом в нуле и без термодинамического равновесия с переохлаждением. Возьмем произвольное поле с естественным чашеобразным потенциалом.
Предположим, что вблизи планковского состояния образовался фрагмент пространства-времени, заполненного скалярным полем. «Вблизи» означает удаление от планковских условий, достаточное для того, чтобы фрагмент мог рассматриваться в рамках классической теории. Пусть поле будет достаточно однородным, а вклад горячей материи незначительным. Тогда давление в нем может оказаться отрицательным, удовлетворяющим условию инфляции: р < -1/3 ε.
Примет ли эта инфляция «вселенский» масштаб (т.е. раздует пространство на много порядков) или тут же прекратится? Это зависит от того, насколько пологий склон потенциала и насколько быстро пошло раздувание. Напомним: скорость раздувания (постоянная Хаббла) играет роль вязкого трения. Для большой скорости раздувания требуется большое отрицательное давление, значит, и большая плотность энергии, она же - потенциал поля на картинке (V(φ) и ε в формуле совпадают, если поле однородно и постоянно). А для пологости склона ось X должна быть длинной, т.е. величина φ должна быть большой. Еще важно, чтобы поле было достаточно однородным в некоторой области пространства, в несколько раз превышающей размеры горизонта.
Так вот, если «чаша» потенциала достаточно широка и если природа пробует любые стартовые условия, то она обязательно попробует и те, что перечислены выше. И тут уже возврата нет - готова гигантская вселенная. И не только… Из-за того, что для запуска механизма достаточно подходящей комбинации из разнообразного множества случайных начальных условий, Андрей Линде назвал этот сценарий хаотической инфляцией. Только надо помнить, что термин «хаотический» относится лишь к старту. В дальнейшем всё происходит как и в предыдущем варианте - вполне регулярно и с предсказуемым исходом.
Большое преимущество этого сценария в том, что не требуется ни термодинамического равновесия, ни фазового перехода, предшествующих инфляции. В сценариях Гута и «новой инфляции» цепочка событий выглядела следующим образом: горячая вселенная - переохлаждение - инфляция - горячая вселенная. В случае с хаотической инфляцией первые две стадии, каковые, безусловно, являются обузой, отпадают. Не надо больше объяснять, как установилось доинфляционное термодинамическое равновесие (далеко не очевидно, что это возможно), не нужен весьма специфический вид потенциала и т.п.
Пожалуй, хаотическая инфляция и есть общепринятая ныне концепция зарождения Вселенной.
Точнее, ее часть.
"Вечная инфляция"
Оказывается, инфляция, раз начавшись, не может закончиться! Напомним, «мотором» инфляции является скалярное поле (инфлатон), скорость инфляции пропорциональна квадратному корню из плотности его энергии. Для определенности предположим, что плотность энергии растет с величиной поля (это не обязательное, но удобное предположение, имеющее место во многих моделях). Если пренебречь квантовыми эффектами, то величина поля постепенно снижается, плотность энергии тоже. Причем, чем ниже падает плотность энергии, тем быстрее ослабляется поле - всё заканчивается его диссипацией в частицы и переходом на фридмановскую стадию расширения.
Существует некий люфт в терминологии, требующий уточнять понятия по мере углубления в предмет обсуждения. Что такое Большой взрыв? Многие понимают под Большим взрывом некое самое-самое начало расширения пространства. Можно было бы назвать Большим взрывом некий старт инфляции. Однако исходя из сказанного ниже этот «старт инфляции» теряет всякую определенность. Но в истории Вселенной есть совершенно четкий момент: окончание инфляции, связанное с ним «выгорание» поля-инфлатона и переход к горячей Вселенной, расширяющейся по закону Фридмана. Будем называть «Большим взрывом» именно этот момент - как только он произошел (а он происходит за очень короткое время), вселенная с ее огромной энтропией и большим будущим состоялась. Именно это и есть общепринятое определение Большого взрыва в среде профессиональных космологов.
Если пренебречь квантовыми эффектами, то инфляция идет везде одинаково и везде одинаково заканчивается: Большой взрыв произойдет одновременно во всем пространстве (будем считать его замкнутым). Возникнет одна гигантская однородная вселенная.
Теперь вспомним про квантовые эффекты. При расширении пространства вакуумные квантовые колебания инфлатона переходят в реальные неоднородности - флуктуации плотности (про эти флуктуации - потом поговорим поподробнее отдельно). У этих неоднородностей есть типичный размер 10-27 см и характерное время формирования, типа 10-37 с. Их амплитуда скорее всего относительно невелика, но и поле меняется медленно. Может оказаться так, что флуктуация по амплитуде больше, чем изменение поля за время ее появления, - это выполняется легко. Если это флуктуация со знаком плюс, тогда она может увеличить значение поля, если со знаком минус - поле уменьшается быстрее, чем обычно.
Фокус заключается в том, что положительные флуктуации получают преимущество.
Действительно, если поле возросло, увеличилась и плотность его энергии, а значит, и темп расширения пространства в данной области. В результате, положительная флуктуация растянулась вместе с пространством на больший объем, чем отрицательная. Потом на эту положительную флуктуацию «садятся» новые, в том числе и новые положительные - там объем растет еще быстрее, и т.д. Получается, поле за счет квантовых флуктуаций местами лезет вверх вместо того, чтобы падать.
Всё происходит очень быстро: если бы не флуктуации, инфляция закончилась через 10-35 - 10-34 с после начала. Так и происходит где-то в раздувающемся пространстве: поле падает, диссипирует в частицы, происходит новый большой взрыв, знаменующий рождение новой вселенной. Но в других областях поле держится, через 10-34 с даже усиливаясь, - инфляция продолжается. Пространство, увеличиваясь вдвое каждые 10-37 с, продолжает раздуваться. Условно говоря, каждые 10-35 - 10-34 с производится новое поколение больших взрывов, дающих начало новым вселенным, - в каждом поколении их число экспоненциально увеличивается. И так миллиарды лет - инфляция никогда не может закончиться, поскольку всегда где-то есть область сильного поля, раздувающегося быстрее других.
Это все имеет четкое математическое описание, которое, конечно, зависит от конкретной модели инфлатона. Придумать такую модель, в которой нет вечной инфляции и квантовые флуктуации не способны поднимать величину поля и плотность энергии, можно, но для этого надо напрягаться - такие модели есть, но они менее естественны, чем те, что дают вечную инфляцию.
Куда помещаются все эти мириады рождающихся вселенных вместе с продолжающимся раздуваться пространством? Напомним, что раздувание идет со скоростью, превышающей скорость света: уже две точки, отстоящие друг от друга на 10-26 см, удаляются друг от друга быстрее света и теряют друг с другом причинную связь. Это не противоречит теории относительности, коль скоро эти точки находятся в причинно не связанных областях. Простым сложением имеем скорость удаления точек, отстоящих друг от друга на сантиметр, - 1026 скоростей света и т.д. Еще раз: подобная скорость нефизична, но данное число вполне способно проиллюстрировать, куда это всё помещается.
Конечно, весь этот бесконечный фейерверк больших взрывов никто не может увидеть: нет такой точки, откуда бы открывалась панорама на грандиозный апофеоз творения. Любой наблюдатель ограничен собственным горизонтом, радиус которого исчезающе мал в сравнении с масштабом картины. Мы можем воспроизвести вечную инфляцию только силой воображения, опираясь на математику.
Продолжение следует.
Итак, модель инфляции, предложенная Аланом Гутом, успешно решала ряд космологических загадок, но, увы, не работала.
Точнее, ошибка обнаружилась в описании выхода из стадии экспоненциального расширения (она же стадия де Ситтера) на стадию обычного фридмановского расширения. Если вернуться к исходным предположениям, то неправильной оказалась форма потенциала, точнее, барьер между двумя минимумами. Но, как выяснилось, никакой барьер и не нужен - без него всё работает лучше и проще.
"Новая инфляция".
Итак, потенциальный барьер был призван задержать скалярное поле в локальном минимуме, чтобы оно успело раздуть вселенную прежде, чем «упадет» в основное состояние. Но, оказывается, поле и без барьера может «застрять» вблизи своего первоначального значения. Для этого нужно, чтобы расширение было быстрым, а потенциал поля пологим. На языке хорошо знакомых явлений быстрое расширение играет роль вязкого трения, а наклон потенциала V(p) аналогичен наклону поверхности, по которой катится шарик. Есть разные возможности сконструировать скалярное поле. Вариант, предложенный взамен сценария Гута Андреем Линде и на три месяца позже Андреасом Альбрехтом и Полом Стейнхардтом, - потенциал с плоской вершиной при нулевом поле и минимумом в стороне, как изображено на рисунке.
Вход в стадию инфляции, как и в сценарии Гута, - термодинамический: горячая протовселенная расширяется и адиабатически охлаждается. Если в начале поле находится в термодинамическом равновесии при высокой температуре, оно должно «сесть» в нуль. Это довольно общее свойство систем - находиться при высокой температуре в наиболее симметричном состоянии (на самом деле изображенный потенциал похож на донышко бутылки в комплексных координатах, и нуль оказывается центром симметрии). При расширении зародыша вселенной опять происходит переохлаждение, и инфляция стартует точно так же, как изложено выше. И точно так же вселенная успевает раздуться на десятки порядков величины, пока поле, преодолевая вязкое трение, катится вниз с «пологой горки».
Разница в том, что в этом сценарии поле, не встречая никаких барьеров, в конце концов целиком сваливается в минимум. Потенциальная энергия поля превращается сначала в энергию его колебаний, а потом в конечном счете передается рождаемым частицам. Наступает новое термодинамическое равновесие, дальше всё идет по хорошо знакомому закону Фридмана, хотя впереди остается еще много нетривиальных событий.
Этот вариант выхода из инфляции пережил придирчивую проверку многими авторами - он действительно работает при достаточно общих предположениях.
Как в исходном сценарии Гута, так и в новом сценарии (он так и называется: «новая инфляция») остается один этап, который для своего объяснения требует слегка напрячься: как протовселенная добралась до старта инфляции? Она должна была достаточно расшириться и остыть, чтобы скалярное поле с отрицательным давлением перевесило энергию частиц и переменных полей. Дистанция от планковского состояния до начала раздувания относительно невелика, и проблема ее преодоления решается несравненно проще, чем создание огромной Вселенной без механизма инфляции. И всё же зазор в три порядка по температуре и интервал в миллион планковских времен требуется преодолеть (он именно таков, если механизм приводится в действие полем масштаба великого объе-динения).Вероятно, для описания этого скачка можно было бы использовать что-то вроде квантомеханического описания подбарьер-ного туннелирования (распад ядер и т.п.). Можно было бы… если б существовала наука под названием «квантовая гравитация». Увы, до применения квантовой механики к подобным задачам еще далеко. Но, по крайней мере, концепция туннельного перехода дает подходящую метафору, позволяющую легко смириться с проблемой доинфляционной стадии.
Микеланджело. Туннельный переход, фрагмент фрески.
"Хаотическая инфляция".
Следующий важный шаг сделал Андрей Линде уже без других претендентов на приоритет. На самом деле всё может быть еще проще - инфляция может произойти без всяких хитростей типа специального потенциала с плоским максимумом в нуле и без термодинамического равновесия с переохлаждением. Возьмем произвольное поле с естественным чашеобразным потенциалом.
Предположим, что вблизи планковского состояния образовался фрагмент пространства-времени, заполненного скалярным полем. «Вблизи» означает удаление от планковских условий, достаточное для того, чтобы фрагмент мог рассматриваться в рамках классической теории. Пусть поле будет достаточно однородным, а вклад горячей материи незначительным. Тогда давление в нем может оказаться отрицательным, удовлетворяющим условию инфляции: р < -1/3 ε.
Примет ли эта инфляция «вселенский» масштаб (т.е. раздует пространство на много порядков) или тут же прекратится? Это зависит от того, насколько пологий склон потенциала и насколько быстро пошло раздувание. Напомним: скорость раздувания (постоянная Хаббла) играет роль вязкого трения. Для большой скорости раздувания требуется большое отрицательное давление, значит, и большая плотность энергии, она же - потенциал поля на картинке (V(φ) и ε в формуле совпадают, если поле однородно и постоянно). А для пологости склона ось X должна быть длинной, т.е. величина φ должна быть большой. Еще важно, чтобы поле было достаточно однородным в некоторой области пространства, в несколько раз превышающей размеры горизонта.
Так вот, если «чаша» потенциала достаточно широка и если природа пробует любые стартовые условия, то она обязательно попробует и те, что перечислены выше. И тут уже возврата нет - готова гигантская вселенная. И не только… Из-за того, что для запуска механизма достаточно подходящей комбинации из разнообразного множества случайных начальных условий, Андрей Линде назвал этот сценарий хаотической инфляцией. Только надо помнить, что термин «хаотический» относится лишь к старту. В дальнейшем всё происходит как и в предыдущем варианте - вполне регулярно и с предсказуемым исходом.
Большое преимущество этого сценария в том, что не требуется ни термодинамического равновесия, ни фазового перехода, предшествующих инфляции. В сценариях Гута и «новой инфляции» цепочка событий выглядела следующим образом: горячая вселенная - переохлаждение - инфляция - горячая вселенная. В случае с хаотической инфляцией первые две стадии, каковые, безусловно, являются обузой, отпадают. Не надо больше объяснять, как установилось доинфляционное термодинамическое равновесие (далеко не очевидно, что это возможно), не нужен весьма специфический вид потенциала и т.п.
Пожалуй, хаотическая инфляция и есть общепринятая ныне концепция зарождения Вселенной.
Точнее, ее часть.
"Вечная инфляция"
Оказывается, инфляция, раз начавшись, не может закончиться! Напомним, «мотором» инфляции является скалярное поле (инфлатон), скорость инфляции пропорциональна квадратному корню из плотности его энергии. Для определенности предположим, что плотность энергии растет с величиной поля (это не обязательное, но удобное предположение, имеющее место во многих моделях). Если пренебречь квантовыми эффектами, то величина поля постепенно снижается, плотность энергии тоже. Причем, чем ниже падает плотность энергии, тем быстрее ослабляется поле - всё заканчивается его диссипацией в частицы и переходом на фридмановскую стадию расширения.
Существует некий люфт в терминологии, требующий уточнять понятия по мере углубления в предмет обсуждения. Что такое Большой взрыв? Многие понимают под Большим взрывом некое самое-самое начало расширения пространства. Можно было бы назвать Большим взрывом некий старт инфляции. Однако исходя из сказанного ниже этот «старт инфляции» теряет всякую определенность. Но в истории Вселенной есть совершенно четкий момент: окончание инфляции, связанное с ним «выгорание» поля-инфлатона и переход к горячей Вселенной, расширяющейся по закону Фридмана. Будем называть «Большим взрывом» именно этот момент - как только он произошел (а он происходит за очень короткое время), вселенная с ее огромной энтропией и большим будущим состоялась. Именно это и есть общепринятое определение Большого взрыва в среде профессиональных космологов.
Если пренебречь квантовыми эффектами, то инфляция идет везде одинаково и везде одинаково заканчивается: Большой взрыв произойдет одновременно во всем пространстве (будем считать его замкнутым). Возникнет одна гигантская однородная вселенная.
Теперь вспомним про квантовые эффекты. При расширении пространства вакуумные квантовые колебания инфлатона переходят в реальные неоднородности - флуктуации плотности (про эти флуктуации - потом поговорим поподробнее отдельно). У этих неоднородностей есть типичный размер 10-27 см и характерное время формирования, типа 10-37 с. Их амплитуда скорее всего относительно невелика, но и поле меняется медленно. Может оказаться так, что флуктуация по амплитуде больше, чем изменение поля за время ее появления, - это выполняется легко. Если это флуктуация со знаком плюс, тогда она может увеличить значение поля, если со знаком минус - поле уменьшается быстрее, чем обычно.
Фокус заключается в том, что положительные флуктуации получают преимущество.
Действительно, если поле возросло, увеличилась и плотность его энергии, а значит, и темп расширения пространства в данной области. В результате, положительная флуктуация растянулась вместе с пространством на больший объем, чем отрицательная. Потом на эту положительную флуктуацию «садятся» новые, в том числе и новые положительные - там объем растет еще быстрее, и т.д. Получается, поле за счет квантовых флуктуаций местами лезет вверх вместо того, чтобы падать.
Всё происходит очень быстро: если бы не флуктуации, инфляция закончилась через 10-35 - 10-34 с после начала. Так и происходит где-то в раздувающемся пространстве: поле падает, диссипирует в частицы, происходит новый большой взрыв, знаменующий рождение новой вселенной. Но в других областях поле держится, через 10-34 с даже усиливаясь, - инфляция продолжается. Пространство, увеличиваясь вдвое каждые 10-37 с, продолжает раздуваться. Условно говоря, каждые 10-35 - 10-34 с производится новое поколение больших взрывов, дающих начало новым вселенным, - в каждом поколении их число экспоненциально увеличивается. И так миллиарды лет - инфляция никогда не может закончиться, поскольку всегда где-то есть область сильного поля, раздувающегося быстрее других.
Это все имеет четкое математическое описание, которое, конечно, зависит от конкретной модели инфлатона. Придумать такую модель, в которой нет вечной инфляции и квантовые флуктуации не способны поднимать величину поля и плотность энергии, можно, но для этого надо напрягаться - такие модели есть, но они менее естественны, чем те, что дают вечную инфляцию.
Куда помещаются все эти мириады рождающихся вселенных вместе с продолжающимся раздуваться пространством? Напомним, что раздувание идет со скоростью, превышающей скорость света: уже две точки, отстоящие друг от друга на 10-26 см, удаляются друг от друга быстрее света и теряют друг с другом причинную связь. Это не противоречит теории относительности, коль скоро эти точки находятся в причинно не связанных областях. Простым сложением имеем скорость удаления точек, отстоящих друг от друга на сантиметр, - 1026 скоростей света и т.д. Еще раз: подобная скорость нефизична, но данное число вполне способно проиллюстрировать, куда это всё помещается.
Конечно, весь этот бесконечный фейерверк больших взрывов никто не может увидеть: нет такой точки, откуда бы открывалась панорама на грандиозный апофеоз творения. Любой наблюдатель ограничен собственным горизонтом, радиус которого исчезающе мал в сравнении с масштабом картины. Мы можем воспроизвести вечную инфляцию только силой воображения, опираясь на математику.
Продолжение следует.