Проблема необратимости как отражение двух чувств времени
Продолжим дальше. Если время - это форма мышления человека, априорная форма чувств, то на проблему необратимости времени (фундаментальную проблему в математической и теоретической физике, см. мою статью в журнале "Наследник", также в pdf-версии всего номера) можно посмотреть вот так. В одних уравнениях математической физики время обратимо, в других - нет. Этот парадокс выражает два фундаментальных представления человека о времени. С одной стороны, мы видим, что время необратимо, его не вернуть. Эту форму чувства времени выражают уравнения макроскопической физики - законы термодинамики, уравнения статистической физики, гидродинамики и другие. С другой стороны, до некоторых пределов мы умеем время обращать. Например, из конструктора мы можем что-то собрать, разобрать, снова собрать. Когда мы контролируем материю на уровне "кирпичиков", элементарных строительных блоков, как конструктор, мы можем время обращать. Поэтому уравнения микроскопической физики - атомов, молекул - обратимы, они как раз применимы тогда, когда мы можем проконтролировать систему на уровне отдельных частиц.
И интересно проследить этот переход: как возникает необратимое поведение из обратимого, когда мы постепенно теряем возможность контролировать систему на уровне отдельных молекул. В термодинамике и статистической физике, например, это соответствует пределу большого числа молекул (настолько большого, что мы уже не можем контролировать их по отдельности). И наоборот, как возникает обратимое поведение, когда у нас постепенно возникает возможность контролировать отдельные молекулы.
Кстати, этому "наоборот" почти не уделяется внимание, а у меня недавно вышли работы (по-русски и по-английски, это предварительные версии, скоро выйдут и полные), в которых показывается, что необратимое уравнение Больцмана-Энскога (описывает динамику газа из твёрдых шаров и возрастание энтропии в нём, необратимость) имеет "приблизительно обратимые" решения, в пределе - полностью обратимые (открытые ещё академиком Н.Н.Боголюбовым).
Но какая эта проблема (понимание и описание переходов от обратимого времени к необратимому и обратно)? Физическая? На физическом уровне строгости она решена, в целом физик понимает на достаточном для него уровне, как это происходит. Философская? Может быть, но я не философ, и философу, наверное, то, что я здесь пишу, может показаться сущим дилетантством. Математическая? Да, математически строгий вывод необратимых уравнений гидро- и газодинамики из обратимых уравнений для отдельных молекул - это математическая задача. Но тут вступают в силу эсетические или ценностные критерии в самой математике. Их я пока не могу понять: как математика и математическое сообщество решает, какой результат рядовой, а какой представляет интерес, представляет ли обсуждаемая задача интерес для математики в целом, за пределами узкого сообщества, которое над ней бьётся.
Может быть, раз проблема математическая, то она зазвучит по-новому, если связать её как-то с проблематикой теории чисел. Раз Кант писал, что в основе чистого представления времени лежит счёт.
И интересно проследить этот переход: как возникает необратимое поведение из обратимого, когда мы постепенно теряем возможность контролировать систему на уровне отдельных молекул. В термодинамике и статистической физике, например, это соответствует пределу большого числа молекул (настолько большого, что мы уже не можем контролировать их по отдельности). И наоборот, как возникает обратимое поведение, когда у нас постепенно возникает возможность контролировать отдельные молекулы.
Кстати, этому "наоборот" почти не уделяется внимание, а у меня недавно вышли работы (по-русски и по-английски, это предварительные версии, скоро выйдут и полные), в которых показывается, что необратимое уравнение Больцмана-Энскога (описывает динамику газа из твёрдых шаров и возрастание энтропии в нём, необратимость) имеет "приблизительно обратимые" решения, в пределе - полностью обратимые (открытые ещё академиком Н.Н.Боголюбовым).
Но какая эта проблема (понимание и описание переходов от обратимого времени к необратимому и обратно)? Физическая? На физическом уровне строгости она решена, в целом физик понимает на достаточном для него уровне, как это происходит. Философская? Может быть, но я не философ, и философу, наверное, то, что я здесь пишу, может показаться сущим дилетантством. Математическая? Да, математически строгий вывод необратимых уравнений гидро- и газодинамики из обратимых уравнений для отдельных молекул - это математическая задача. Но тут вступают в силу эсетические или ценностные критерии в самой математике. Их я пока не могу понять: как математика и математическое сообщество решает, какой результат рядовой, а какой представляет интерес, представляет ли обсуждаемая задача интерес для математики в целом, за пределами узкого сообщества, которое над ней бьётся.
Может быть, раз проблема математическая, то она зазвучит по-новому, если связать её как-то с проблематикой теории чисел. Раз Кант писал, что в основе чистого представления времени лежит счёт.