(Untitled)

[dmitrits]

Вопрос по мотивам недавнего спора об "элементарной" и "глубокой" математике. Как отличить содержательную математическую теорему от бессодержательной? Конечно, нет формального критерия, ибо все теоремы есть тавтологии и эквивалентны друг другу. Но ведь есть же какие-то неформальные эвристики?

Comments

[krlz]

Имхо содержательность теорем должна измеряться в долларах, которые принесло человечеству ее применение.

Ну а Вербицкий, на которого идет ссылка из статьи, явный троль, так что многие из его утверждений нужно воспринимать критически.

[iposov]

Доллары человечеству приносит американский центробанк, и это святую миссию никакие теоремы у него не отнимут. Ты, видимо, имел в виду не "человечество", а тех людей, которые сумеют заработать на применении теоремы.

[krlz]

Да нет почему. Есть вещи, которые приносят выгодну всему человечеству, и предприниматели не обязательно могут получиь всю ту пользу, которую люди получили от открытий. (кстати и бывает наоборот, когда предпрениматели получают больше чем польза от их так сказать изобретений). Например, рассмотрим изобретение антибиотиков. Польза человечеству практически не измерима, если можно конечно измерить цену человеческий жизни, а изобретатели и предпрениматели внедрившие это изобретение всего лишь миллиарды долларов.

[iposov]

С этим я согласен больше. Важна некая абстрактная польза человечеству, а не доллары. Но трудно сказать теперь, подходит ли Димина лемма о девушках под этот критерий содержательности.

[krlz]

Лучшей оценки чем в долларах к сожалению пока никто не придумали. Уж так работает человечество сейчас: оценивает проекты в долларах и выбирает те от которых толк, скорректированный на риск выше.

А Димина лемма я думаю очень хорошо подходит, поскольку несмотря на свою простоту позволяет оттренировать в маткружках неокрепшие мозги будущих математиков, физиков, инженеров и программистов.