Об экспоненциальном росте
Известна простая экологическая задачка для начинающих.
Дано: пруд, в котором поселилось некое водное растение, допустим, ряска; временной отрезок в 30 дней, к исходу которого наш пруд должен полностью этим растением зарасти. Известно, что растение быстро размножается вегетативным способом, и каждый день происходит удвоение площади водной поверхности, им покрытой. Найти: на который день пруд будет покрыт ряской наполовину.
Решение: на 29-й.
А на 28-й день поверхность пруда будет покрыта ряской только на четверть... А на 27-й день - лишь на 1/8, и ситуация стороннему наблюдателю будет казаться безобидной и полностью контролируемой. И если вдруг этому наблюдателю на 27-й день скажут, что через два дня весь пруд зарастет полностью и сделать будет уже ничего нельзя, наблюдатель засмеет такого «предсказателя». И по-своему будет прав, поскольку в течение очень длительного времени ряска росла в пруду, не проявляя никаких опасных наклонностей.
Собственно, большинство людей мыслит так же, как наш наблюдатель - люди исходят из предшествующего опыта и пытаются на его основе прогнозировать будущее, поскольку мыслят в линейных категориях. А живые системы (как в приведенном примере - популяция ряски) далеко не всегда развиваются линейно. Для жизни в широком смысле свойствен экспоненциальный рост. А такой рост коварен тем, что длительное время он имитирует линейный: очень медленное, очень постепенное увеличение - но вдруг, при достижении определенной пороговой величины, взрыв!
Это конечно может быть нам на руку, в случае какой-нибудь молекулярной(по Грамши) революции, однако не стоит забывать и о проблеме с мигрантами и других малоприятных явлениях.
И помните, друзья! Показательная функция всегда догонит степенную.
Дано: пруд, в котором поселилось некое водное растение, допустим, ряска; временной отрезок в 30 дней, к исходу которого наш пруд должен полностью этим растением зарасти. Известно, что растение быстро размножается вегетативным способом, и каждый день происходит удвоение площади водной поверхности, им покрытой. Найти: на который день пруд будет покрыт ряской наполовину.
Решение: на 29-й.
А на 28-й день поверхность пруда будет покрыта ряской только на четверть... А на 27-й день - лишь на 1/8, и ситуация стороннему наблюдателю будет казаться безобидной и полностью контролируемой. И если вдруг этому наблюдателю на 27-й день скажут, что через два дня весь пруд зарастет полностью и сделать будет уже ничего нельзя, наблюдатель засмеет такого «предсказателя». И по-своему будет прав, поскольку в течение очень длительного времени ряска росла в пруду, не проявляя никаких опасных наклонностей.
Собственно, большинство людей мыслит так же, как наш наблюдатель - люди исходят из предшествующего опыта и пытаются на его основе прогнозировать будущее, поскольку мыслят в линейных категориях. А живые системы (как в приведенном примере - популяция ряски) далеко не всегда развиваются линейно. Для жизни в широком смысле свойствен экспоненциальный рост. А такой рост коварен тем, что длительное время он имитирует линейный: очень медленное, очень постепенное увеличение - но вдруг, при достижении определенной пороговой величины, взрыв!
Это конечно может быть нам на руку, в случае какой-нибудь молекулярной(по Грамши) революции, однако не стоит забывать и о проблеме с мигрантами и других малоприятных явлениях.
И помните, друзья! Показательная функция всегда догонит степенную.