Тьма дел, на место реализованных приходят другие дела, иногда авралы сменяются тишиной: сейчас дни плавно переходят один в другой, скрепленные медленно вытекающей из мозгов новой музыкой. Музыка сочится по капле, зато нотки, появившиеся в результате неравной борьбы (с уходящим временем), дико радуют.
Много времени уходит на получение нужного звука из инструмента, иногда начинает казаться, что сделать звук нужным - значит полностью лишить его первозданной акустической природы. Звук получает некую стерильность, нельзя сказать точно, откуда он появился, с каким материалом связаны его свойства, и что с ним делать дальше. Это прекрасно.
Замечательным событием оказалась организованная в понедельник quaziлекция по "Основам статистического анализа" (проводилась Андреем Бочихиным - замечательным молодым математиком и очень терпеливым [!] человеком - благодарные слушатели
dj_khrust, Оля Бочихина, Сергей Неллер и Ваш покорный).
Данная область имеет, как мне кажется, непосредственное отношение к музыке - изучение алгоритмов случайных процессов, закономерностей сложных сигналов может быть очень широко интерпретировано в музыкальной практике.
Очень важно, что Андрей проявил чудеса терпения, объясняя смысл убийственных (для гуманитариев) формул простым языком, привлекая сложный математический аппарат лишь в случае крайней необходимости.
Наверное, самым ударным моментом стало подробное объяснение преобразования Фурье, о котором, как мне казалось, я разрозненно знал довольно много. Знал мало, и это очень интересно!
Плюс очень щадящее (то, что мы могли понять) объяснение Марковских цепей - а вот и очевидная связь с музыкой, действительно, многие формы Ксенакиса сделаны по принципу (точному, или, иногда, подобию его) цепей Маркова.
Вот только занятно, появится ли когда-нибудь точный анализ его «Марковских» пьес, и кто за это возьмется - музыковед или математик? :)
Вот приблизительный план нашей лекции:
1. Случайные процессы
1.1 Непрерывные и дискретные
1.2 Детерминированные и недетерминированные
1.3 Стационарные и нестационарные
1.4 Эргодические и неэргодические
2. Параметры случайных процессов
2.1 Математическое ожидание
2.2 Средний квадрат
2.3 Дисперсия
3. Корреляционные функции
3.1 Общие положения
3.2 АКФ
3.3 ВКФ
4. Спектральная плотность
4.1 Преобразование Фурье
4.2 Спектральная плотность и средний квадрат
4.3 Спектральная плотность и корреляционная функция
4.4 Белый шум
5. Примеры представления сигналов (в частотной и временной области для наиболее распространенных сигналов)