И вновь о логике парадокса Лжеца
- « Falcão пишет (2010-05-21): "Предположим, что некто произнёс фразу "я лгу", имея в виду, что он лжёт в момент произнесения этих слов. Лжёт он, или говорит правду? Нетрудно убедиться в том, что оба варианта приводят к противоречию"».
Это классическая формулировка парадокса. Правда, здесь требуется небольшое уточнение. Пояснение о том, что "имеется ввиду", излишнее или не полное, поскольку можно иметь ввиду: "лжёт в момент произнесения этих слов", ибо перед этим произнес: "Эйфелева башня в Лондоне". И тогда никакого парадокса нет. Поэтому оставлю формулировку в виде:
"Предположим, что некто произнёс фразу "я лгу". Лжёт он, или говорит правду? Нетрудно убедиться в том, что оба варианта ответа приводят к противоречию".
Здесь имеем три предложения:- Предъявляется высказывание "Я лгу".
- Формулируется вопрос в отношении истинности предложения.
- Констатация противоречия при ответе на поставленный вопрос.
Это три стадии рассмотрения парадокса. Буду исходить из того, что заключительная стадия (констатация) - верная. Почему пришли к противоречию? Где ошибка (если она есть, поскольку получили противоречие)?
На стадии предъявления предложения? - Здесь никакого криминала нет. К рассмотрению может быть предъявлено любое предложение. Остается стадия формулировки вопроса. Надо признать, что вопрос действительно некорректный, поскольку спрашивать об истинности предложения можно только в отношении высказываний-суждений. А здесь предъявлено высказывание-оценка.
Следует обратить внимание, что при формулировке парадокса опущена стадия классификации предложения "Я лгу". Например, можно было бы вставить: (1) "Высказывание является оценкой". И тогда вопрос "Лжёт он, или говорит правду?" становится бессмысленным, ибо оценки не означиваются в терминах 'истинно' и 'ложно'.
Если же будет пояснено, (2) "Высказывание 'Я лгу' является суждением", то и в этом случае будет достигнута ясность. Со всей определенностью, можно сказать, что пояснение (2) является ложным. Это делает дальнейший анализ парадокса Лжеца (в терминах 'истинно' и 'ложно') также невозможным.
В самом деле.
1. Было бы не совсем точно на множестве логических предложений выделять лишь класс высказываний, которые в нашем понимании "могут быть истинными или ложными". В современной неклассической логике выделяется и та часть высказываний, которые могут и не быть "истинными или ложными". Например, вопросы и императивы.
2. Имеет ли это значение? А именно, что в парадоксе Лжеца для его разрешения (снятия) нужно привлекать ещё и информацию (знание) о неистинностных формах мысли? - Оказывается, имеет.
3. Что всех интересует в парадоксе "я лгу"? Истинное это предложение или ложное. То есть в зоне нашего внимания оказываются оценки "истинно" и "ложно". Но данные оценки являются лишь толикой класса оценок-высказываний (логических, онтологических, аксиологических): [Хорошо. Плохо. Истинно Ложно. Светает. Холодно.]. Есть у Александра Архиповича Ивина даже специальная логика, построенная на оценках (см. Ивин А. А. - Основания логики оценок. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1970).
4. Оценка как высказывание - это неистинностная форма мысли. (Не)истинностная - значит, что высказыванию нельзя присвоить истинностное значение 'истинно' или 'ложно'. Очевидно, что высказывание, которое говорит о собственной ложности, есть ни что иное как оценка. "Я лгу" с логической точки зрения, это определенно высказывание-оценка, а никакое не суждение, которое можно было бы означить через 'истинное' или 'ложное'. Тем не менее высказывание-оценку "Я лгу", в течении тысячелетий с постоянным упорством стараемся наделить оценками 'истинно' и 'ложно'.
Вывод. Оперируя двумя разными формами мысли (суждением и оценкой) применительно к одному высказыванию "Я лгу", нарушаем логический закон тождества и, естественно, каждый раз приходим в процессе рассуждения к противоречивому результату.
Дискуссия:
*
откушенный хвост
kaktus77
2010-05-27 12:23 am (local) ( ссылка) Чего-то я никак не пойму (или Вы чего-то не понимаете :) )
Вы же неоднократно уже говорили:
1. мы изначально выделяем какую-то часть фраз, которые в нашем понимании могут быть истинными или ложными, и для таких фраз в логике имеется вполне общепринятый термин: они называются высказываниями.
...
мы сначала как-то подразделяем все фразы на две категории: "высказывания", и "все остальные фразы, не считающиеся высказываниями". И только потом уже для высказываний вводим дополнительное подразделение на истинные и ложные.
...
мы чисто "умозрительно" выделили класс "высказываний", а потом уже по каждому из них выяснили, истинно оно или ложно.... сначала какая-то "классификация", а потом уже сам вопрос и ответ на него
Таким образом сначала выделяются собственно высказывания, а уж потом высказывания делятся на истинные и ложные. Т.е. если мы рассматриваем конкретную фразу ПЛ, то мы сначала должны выяснить - высказывание это или нет. Выяснить до того, как мы будем выяснять её истинность (ложность). Я так понимаю, что это напрямую следует из тех цитат из Вашего текста и комментария, которые приведены выше.
2. Но дальше Вы пишите странное, Вы предлагаете для рассмотрения модифицированную фразу:
Данная фраза не является истинным высказыванием.
Предположим, что эта фраза не является высказыванием (Ваш третий вариант). Тогда она не может ничего утверждать - не истину, не ложь. И фраза эта не может нам ничего сообщать. В том числе и правду. Ибо это не высказывание.
Нет никакого парадокса, порочный круг не возникает. И я просто не понимаю откуда берется весь дальнейший текст. У него нет оснований.
( Ответить) ( Уровень выше)
*
Дао Фалькао :)
psilogic
2010-05-27 02:29 pm (local) ( ссылка) В общем, решение парадокса сводится к тому, что фраза из парадокса не является высказыванием в традиционной двузначной логике.
[ Вы почему-то считаете, что эти критерии есть. ]
Угу, есть. Высказывание в двузначной логике - это фраза, которой можно приписать ровно одну истинность из двух: true, либо false. В случае парадокса попытка приписать true ведет к противоречию, попытка приписать false ведет к противоречию, следовательно, фраза не удовлетворяет критерию и не является высказыванием.
( Ответить) ( Уровень выше)( Ветвь дискуссии)
Re: Дао Фалькао :)
kaktus77
2010-05-28 10:58 am (local) ( ссылка) В случае парадокса попытка приписать true ведет к противоречию
Строго говоря, не ведёт к противоречию, здесь другое:
1) протиоречивое высказывание - это всё равно высказывание, имеющее логическое значение (тождественно ложное)
2) в случае ПЛ просто не удается приписать true (или false), нет такого способа - это и есть тот критерий, по которму мы определяем, что это не высказываение. Стандартная процедура приписывания значения (истины или лжи) здесь не работает.
А если вы придумаете что-то нестандартное, то тогда эту ситуацию уже надо анализировать в рамках этой нестандартной системы Sn.
( Ответить) ( Уровень выше)( Ветвь дискуссии)
*
& Диалектическая логика