"Физика по-домашнему": Аттестации посвящается. 3-й класс, май. Канун. Часть 3.

[skrrg]

- Ну и последнее. - Мы уже едем в метро. - Скобки. Что ты помнишь про скобки?

- Что то, что внутри скобок делается вначале. И надо раскрывать всё с самых внутренних скобок.

- Да. Самая важная информация - это то, что скобки - это знак. Такой же как сложение, вычитание, умножение, деление. Что, кстати, насчёт операций сложения, умножения, вычитания и деления? Что ты помнишь о них?


- Что сначала надо делать умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Но вот что сначала  - умножение или деление - тут я не помню.

- Не знаешь. Ладно. Вот тут самое время немного пофантазировать. Что такое умножение и деление? Если ты что-то увеличишь в несколько раз, а потом во столько же раз уменьшишь, то что получится?

- То же самое.

- То же самое. Теперь задачка посложнее. Тебе надо увеличить начальное число в какое количество раз, например, 15 в 70 раз. - У Яны округляются глаза от ужаса. Естественно. Я постаралась. - А потом уменьшить, скажем, в три раза.

- Это я никогда не посчитаю…, - мне немного грустно, что она пугается таких вещей, наверно, я где-то совершила ошибку. Но я привыкла действовать по существу; и поэтому, раз уж мы, так сказать, здесь, то отсюда и дальше плясать будем, потому что нельзя оставлять ребёнка один на один с его страхом, который ты сам же и породил.

- Ну что за упаднические настроения? Конечно, я выбрала пример посложнее, чтобы было наглядно, что ничего страшного тут нет, а дело в том, как ты пользуешься уже имеющимися знаниями. Например, мне, человеку, который решил уже тысячу задач не нужно и минуты, чтобы понять, какой будет ответ. Я тебе помогу. Смотри. Допустим, у тебя есть яблоко. И ты знаешь, что в холодильнике лежат ещё два. И ещё  допустим, пришла к тебе подружка, и ты, естественно, хочешь её угостить. Есть ли разница: отдашь ли ты ей сначала яблоко, которое держишь в руке - отнимешь у себя, а потом пойдёшь и возьмёшь яблоко из холодильника - добавишь себе? Или. Сначала к тому яблоку, которое у тебя уже есть, ты добавишь ещё одно, а потом пойдёшь и отдашь одно подружке. Есть разница?

- Нет.

-  Сложение и вычитание - это операции одного порядка. Так же, как деление - обратная операция к умножению. Хотя тут пример придумать сложнее, но я попробую. - В конце концов, именно это: придумать пример, и есть - главный тест на понимание процессов. И поэтому, создавая практику для Яны, я практикуюсь заодно сама. Продолжим. - Допустим. У тебя есть два яблока и тебе надо поделить его на шесть персон. И ты можешь каждое яблоко разделить на шесть, и тогда каждому достанется сколько? По два кусочка, от каждого яблока по одной шестой. А два кусочка по одной шестой - это одна треть от каждого яблока. Так? Так. Т.е. Ты пришла к выводу, что каждому должно достаться по ⅓ яблока, а это значит, что не надо каждое резать на шесть, а потом давать по два, а можно сразу поделить каждое всего на три дольки. Правильно?

- Ага, кажется, поняла.

- Ну так, допустим, мы не будем это называть поняла. Представила, и хорошо. Т.е. умножение и деление - это тоже две заменяемые операции, в смысле от порядка действий результат не меняется. Теперь вернёмся к нашей задаче. Пятнадцать необходимо умножить на семьдесят, а потом результат разделить на пять: 15*70/5. Теперь мы видим, что по крайней мере, мы сначала можем легко поделить пятнадцать на пять. Это будет?

- Три.

- Три. А теперь-то три легко можно умножить на 70.

Задумалась.

- Особенно, если вспомнить, что 70 - это?

- 7*10.

- Получаем?

- 3*7*10

- А это уж совсем легко. Да?

- Да. 21, 210.

- Ну вот, видишь, всё вдруг стало легко и просто. Осталось теперь выбрать, какие операции первые, какие - потом. Поскольку умножение - это компактное сложение…

Глаза опять как-то округлились. Ну надо же. Это озаначает, что я жду, пока они не примут нормальный размер. Без комментариев. Именно жду, и не тороплюсь объяснять по новому кругу, потому что мы же говорили об этом только в прошлой главе, в смысле, пока шли к метро и беседовали о площади.

- Да, - выдаёт через какое-то время. Глаза уже нормального размера.

- Итак, раз умножение более ёмкая операция, она как бы сразу содержит в себе сложение, то сначала  в любом примере делаем умножение, хотя это, полагаю, договорённость учёных мужей древности, и соответственно, деление, как равнозначную ему по силе операцию. Делаем так, чтобы было максимально удобно - избегая остатков и дробей, насколько это возможно. Почему, я тебе как-нибудь при случае покажу. Ну, а потом - сложение и вычитание, соответственно, тоже в свободном и удобном порядке. Ну, какой я придумаю для тебя пример? Пусть будет, скажем... слушаешь?

- Слушаю. - Вагон метро забит, и мы с ней подпираем ту самую дверь, которую подпирать запрещено и тихонечко беседуем.

- Скобка открывается, два умножаем на три и вычитаем восемнадцать разделить на шесть. Скобка закрывается. Всю скобку умножаем на семь. Представила? (2*3-18/6)*7..

- Сначала всё умножаем на 7.

- Нет, значит не представила. Давай представим, словно скобки это мешочек.  Сначала скобки-мешочек открываем, и что туда складываем? Два умножить на три минус восемнадцать разделить на шесть. Скобки-мешочек закрываем. И умножаем на семь. Весь мешочек-скобки умножаем, со всем содержимым. Так понятно?

- Да. - Тратит какое-то время, чтобы получить верный ответ. - Два умножить на три будет шесть: 2*3= 6.

- Дальше?

- Деление. Восемнадцать поделить на шесть будет три: 18/6 = 3

- Теперь?

- Вычитание. Три: 3.

- И, наконец, скобки закончились, результат в мешочке - три, теперь весь его умножаем на 7. Конец истории.

Для разнообразия умножила без ошибки, хотя и не сразу.