Занимательные задачи по математике 18 (для детей)
Всем добрый день!
Приближается осень, и в этот раз я решила посвятить выпуск занимательных задачек детям. Ведь дети тоже очень любят решать задачки! Чем хороши такие задачки, так это тем, что на их основе можно придумать множество своих задачек с более простыми или сложными условиями, с любимыми героями ребенка. Задаете ли вы своим детям какие-нибудь задачи или считаете, что им еще рано? Интересны ли детям такие задачки?
Из личного опыта: моей дочери 6 лет. Она очень любит решать разные задачки, и всегда радуется, когда я ей что-нибудь задаю. Часть задач из этой рубрики я ей давала в неизменном виде, у части меняла условия, чтобы ей было понятнее. Очень люблю смотреть, как у нее загораются глаза, как она начинает размышлять, а потом рассказывать, что же у нее получилось... Затем начинается самое интересное: дочка начинает придумывать задачки для меня. Некоторые из них я не могу решить :)
Организационная информация:
Комментарии будут открыты.
В следующем посте во вторник будут опубликованы ответы.
Если у Вас есть вопросы или предложения ко мне, то вы можете написать мне в личку или на почту filipyeva@deti-v-semje.org.
Задачи для детей:
1. Когда ясная погода, кошка сидит в комнате. Когда идет дождь, кошка уходит на крышу. Когда кошка уходит на крышу, на столе остается сыр. Мышка очень любит сыр и пытается его съесть. Сейчас ясная погода, а значит…
а) кошка поймает мышку;
б) кошка сидит в комнате;
в) в комнате никого нет;
г) мышка съест сыр.
2. В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котенок жил на первом этаже?
3. На поверхности пруда растут три вида кувшинок: розовые, голубые и желтые. У каждой лягушки есть свой любимый цвет. Лягушка Нина любит сидеть в розовых кувшинках. Лягушка Лёля предпочитает не розовые и не голубые кувшинки. Какие кувшинки любит лягушка Зоя?
Предыдущие задачки:
Ссылки на предыдущие задачи можно посмотреть на странице: http://deti-v-semje.livejournal.com/3882715.html
Занимательные задачи 14: http://deti-v-semje.livejournal.com/3890742.html
Занимательные задачи 15: http://deti-v-semje.livejournal.com/3897361.html
Занимательные задачи 16: http://deti-v-semje.livejournal.com/3904619.html
Занимательные задачи 17: http://deti-v-semje.livejournal.com/3911991.html
Ответы и решения предыдущих задач:
1. 12.
2. 15 км/ч
Решение:
Заметим, что человек встретил в 1,5 раза больше трамваев, чем его догнало трамваев, т.е. скорость встречи с трамваем в 1,5 раза больше, чем скорость, с которой его догоняет очередной трамвай: Vвстр/Vдог = 3/2. Собственная скорость трамвая равна: Vтр = Vвстр-3=Vдог+3. Дальше можно подбором найти: Vвстр = 18, Vдог = 12. Vтр = 18-3 =15. Или решить систему уравнений:
Vвстр-3=Vдог+3
Vвстр/Vдог = 3/2.
3. 2 км
Решение:
Изобразим схематически ситуации, описанные в задаче. Видно, что третье расположение следовало первому и предшествовало второму.
Рассмотрим движение мотоциклиста и велосипедиста относительно пешехода.
От первой до второй ситуации относительно пешехода мотоциклист проехал: 3+6=9 километров.
От первой до второй ситуации относительно пешехода велосипедист проехал: 3 километра.
Тогда скорость мотоциклиста относительно пешехода больше скорости велосипедиста относительно пешехода в 9/3=3 раза.
От первой до третьей ситуации относительно пешехода мотоциклист проехал: 6 километров.
От первой до третьей ситуации относительно пешехода велосипедист проехал в три раза меньше мотоциклиста, т.е. 6/3 = 2 (км).
Приближается осень, и в этот раз я решила посвятить выпуск занимательных задачек детям. Ведь дети тоже очень любят решать задачки! Чем хороши такие задачки, так это тем, что на их основе можно придумать множество своих задачек с более простыми или сложными условиями, с любимыми героями ребенка. Задаете ли вы своим детям какие-нибудь задачи или считаете, что им еще рано? Интересны ли детям такие задачки?
Из личного опыта: моей дочери 6 лет. Она очень любит решать разные задачки, и всегда радуется, когда я ей что-нибудь задаю. Часть задач из этой рубрики я ей давала в неизменном виде, у части меняла условия, чтобы ей было понятнее. Очень люблю смотреть, как у нее загораются глаза, как она начинает размышлять, а потом рассказывать, что же у нее получилось... Затем начинается самое интересное: дочка начинает придумывать задачки для меня. Некоторые из них я не могу решить :)
Организационная информация:
Комментарии будут открыты.
В следующем посте во вторник будут опубликованы ответы.
Если у Вас есть вопросы или предложения ко мне, то вы можете написать мне в личку или на почту filipyeva@deti-v-semje.org.
Задачи для детей:
1. Когда ясная погода, кошка сидит в комнате. Когда идет дождь, кошка уходит на крышу. Когда кошка уходит на крышу, на столе остается сыр. Мышка очень любит сыр и пытается его съесть. Сейчас ясная погода, а значит…
а) кошка поймает мышку;
б) кошка сидит в комнате;
в) в комнате никого нет;
г) мышка съест сыр.
2. В трёхэтажном доме жили три котёнка: белый, чёрный и рыжий. Котята с первого и второго этажей не были чёрными. Белый котёнок жил не на первом этаже. Какой котенок жил на первом этаже?
3. На поверхности пруда растут три вида кувшинок: розовые, голубые и желтые. У каждой лягушки есть свой любимый цвет. Лягушка Нина любит сидеть в розовых кувшинках. Лягушка Лёля предпочитает не розовые и не голубые кувшинки. Какие кувшинки любит лягушка Зоя?
Предыдущие задачки:
Ссылки на предыдущие задачи можно посмотреть на странице: http://deti-v-semje.livejournal.com/3882715.html
Занимательные задачи 14: http://deti-v-semje.livejournal.com/3890742.html
Занимательные задачи 15: http://deti-v-semje.livejournal.com/3897361.html
Занимательные задачи 16: http://deti-v-semje.livejournal.com/3904619.html
Занимательные задачи 17: http://deti-v-semje.livejournal.com/3911991.html
Ответы и решения предыдущих задач:
1. 12.
2. 15 км/ч
Решение:
Заметим, что человек встретил в 1,5 раза больше трамваев, чем его догнало трамваев, т.е. скорость встречи с трамваем в 1,5 раза больше, чем скорость, с которой его догоняет очередной трамвай: Vвстр/Vдог = 3/2. Собственная скорость трамвая равна: Vтр = Vвстр-3=Vдог+3. Дальше можно подбором найти: Vвстр = 18, Vдог = 12. Vтр = 18-3 =15. Или решить систему уравнений:
Vвстр-3=Vдог+3
Vвстр/Vдог = 3/2.
3. 2 км
Решение:
Изобразим схематически ситуации, описанные в задаче. Видно, что третье расположение следовало первому и предшествовало второму.
Рассмотрим движение мотоциклиста и велосипедиста относительно пешехода.
От первой до второй ситуации относительно пешехода мотоциклист проехал: 3+6=9 километров.
От первой до второй ситуации относительно пешехода велосипедист проехал: 3 километра.
Тогда скорость мотоциклиста относительно пешехода больше скорости велосипедиста относительно пешехода в 9/3=3 раза.
От первой до третьей ситуации относительно пешехода мотоциклист проехал: 6 километров.
От первой до третьей ситуации относительно пешехода велосипедист проехал в три раза меньше мотоциклиста, т.е. 6/3 = 2 (км).