Игры с волшебными коробочками
Представьте себе, что в мире существует некоторое количество Волшебных Коробочек (например, 100).
В начальный момент времени у каждой коробочки есть владелец, и ни у одного владельца нет двух коробочек.
Обычно коробочка пуста.
Если хотя бы один человек кладет 50 000 рублей в свою коробочку, то они исчезают, а через несколько секунд во всех коробочках (включая эту) появляется по 10 000 рублей. То есть, положивший теряет 40 000, остальные получают 10 000 рублей
Класть деньги в коробочку можно раз в месяц
Прошло некоторое время. Вероятно, некоторые коробочки были проданы, сменили владельцев. Возможно, у каких-то людей уже больше одной коробочки.
В теории, если все владельцы будут каждый месяц класть 50 000 рублей - каждый владелец коробки будет получать миллион рублей в месяц. Но они этого почти никогда не делают (представим себе, из вашей коробочки достается 70- 80 тысяч в месяц, видимо, кто-то всеже кладет)
-------Вопросы --------
1. Если у вас есть такая коробка - хотите ли вы ее продать? сколько за нее попросите?
2. За сколько бы вы купили такую коробочку, если бы у вас не было НИ ОДНОЙ?
3. А за сколько вы согласитесь купить ЕЩЕ ОДНУ коробочку (если одна у вас уже есть)?
4. А вы согласитесь ПРОДАТЬ свою коробку эти деньги?
-------Усложнение задачи--------
Немного другая редакция задачи
- Коробочек 1000 штук
- Класть надо 1000 рублей
- Достаётся с одной укладки 10 рублей (то есть, всего все коробочки в месяц могут породить 10 млн. рублей, а скормить им придется 1 млн.)
- Если имя хозяина коробочки становится известно другому - его коробочка перестает работать (магия!). Но коробочка "починится" если ее отдать анонимному человеку. Таким образом, все сделки должны быть анонимными
- Тем не менее, коробочки могут по волшебству переноситься между людьми, в явной форме принявшей сделку о купле- продаже (то есть, если договориться на анонимном форуме в явном виде, коробочка сама перенесется к покупателю, как только тот переведет деньги, и продавец не сможет ее удержать).
- Все сделки открыты, то есть, невозможно купить или продать коробочку так, что бы об этом не узнали
Для этой задачи минимальное число самоокупающихся коробочек - 100 штук.
То есть, раздобыв 100 коробочек, и использовав их все, потребуется вложить в них 100*1000=100 000 рублей,
выход же будет 100 вкладываний * 100 коробочек * 10 рублей = 100 000 рублей
------- Некоторые комментарии -------
Если коробочки распределены между разными людьми, никому не выгодно класть в них деньги. Причина - допустим, все владельцы кроме одного положили деньги. Тогда последнему класть деньги не выгодно, т.к. он просто потеряет 40 000 рублей (990 рублей во второй редакции). Зная это, и полагая всех агентов рациональными, предпоследнему так же не выгодно класть (он же знает что последний не вложит). Индуктивно - не выгодно класть всем. Задача оказывается в равновесии Нэша, никому не выгодно вкладывать
Ситуация меняется если вы можете купить более некоторого безубыточного числа коробочек (5 для первой редакции и 100 для второй)
Тем не менее, остальные игроки это понимают. И если изначально система была в равновесии Нэша и вообще никто не вкладывал денег, может появиться агент, который скупит более безубыточного числа коробочек.
Другие агенты узнают об этом (по началу появления денег в их коробочках в первом случае, а во втором - эта информация открыта изначально) и произведут переоценку ценности своих коробочек.
Таким образом, чем больше вы покупаете коробочек, тем сложнее их купить (и выше цена)
Если следовать индуктивным путем, самая последняя коробочка будет давать 990 тыс рублей в первом случае и 9 млн 990 тыс рублей во втором, на протяжении условно бесконечного времени, и ее стоимость будет, принимая дисконтирование 10% и срок эксплуатации несколько десятков лет, миллиарды рублей в первом случае и десятки миллиардов во втором.
Вроде так.
------- Бонус дочитавшим -------
Другой редакцией задачи может быть сильное упрощение - предствим себе, что
- Коробочек всего три
- Владельцы должны быть полностью анонимны
- В коробочку надо класть 20 000 долларов. Тогда во всех трех появится по 10 000 долларов
- Они встретились в анонимном чате или на анонимном форуме и пытаются договориться. Задача- придумать оптимальную стратегию переговоров
В это задаче единственный простой выход - купить все существующие коробочки. Тогда можно получать доход 30 тысяч долларов в месяц.
Или- играть в ДЗ с партнерами.
Отдельным случаем надо рассмотреть ситуацию, когда две коробочки не дают окупаемости, например, когда надо класть 25000 долларов.
В начальный момент времени у каждой коробочки есть владелец, и ни у одного владельца нет двух коробочек.
Обычно коробочка пуста.
Если хотя бы один человек кладет 50 000 рублей в свою коробочку, то они исчезают, а через несколько секунд во всех коробочках (включая эту) появляется по 10 000 рублей. То есть, положивший теряет 40 000, остальные получают 10 000 рублей
Класть деньги в коробочку можно раз в месяц
Прошло некоторое время. Вероятно, некоторые коробочки были проданы, сменили владельцев. Возможно, у каких-то людей уже больше одной коробочки.
В теории, если все владельцы будут каждый месяц класть 50 000 рублей - каждый владелец коробки будет получать миллион рублей в месяц. Но они этого почти никогда не делают (представим себе, из вашей коробочки достается 70- 80 тысяч в месяц, видимо, кто-то всеже кладет)
-------Вопросы --------
1. Если у вас есть такая коробка - хотите ли вы ее продать? сколько за нее попросите?
2. За сколько бы вы купили такую коробочку, если бы у вас не было НИ ОДНОЙ?
3. А за сколько вы согласитесь купить ЕЩЕ ОДНУ коробочку (если одна у вас уже есть)?
4. А вы согласитесь ПРОДАТЬ свою коробку эти деньги?
-------Усложнение задачи--------
Немного другая редакция задачи
- Коробочек 1000 штук
- Класть надо 1000 рублей
- Достаётся с одной укладки 10 рублей (то есть, всего все коробочки в месяц могут породить 10 млн. рублей, а скормить им придется 1 млн.)
- Если имя хозяина коробочки становится известно другому - его коробочка перестает работать (магия!). Но коробочка "починится" если ее отдать анонимному человеку. Таким образом, все сделки должны быть анонимными
- Тем не менее, коробочки могут по волшебству переноситься между людьми, в явной форме принявшей сделку о купле- продаже (то есть, если договориться на анонимном форуме в явном виде, коробочка сама перенесется к покупателю, как только тот переведет деньги, и продавец не сможет ее удержать).
- Все сделки открыты, то есть, невозможно купить или продать коробочку так, что бы об этом не узнали
Для этой задачи минимальное число самоокупающихся коробочек - 100 штук.
То есть, раздобыв 100 коробочек, и использовав их все, потребуется вложить в них 100*1000=100 000 рублей,
выход же будет 100 вкладываний * 100 коробочек * 10 рублей = 100 000 рублей
------- Некоторые комментарии -------
Если коробочки распределены между разными людьми, никому не выгодно класть в них деньги. Причина - допустим, все владельцы кроме одного положили деньги. Тогда последнему класть деньги не выгодно, т.к. он просто потеряет 40 000 рублей (990 рублей во второй редакции). Зная это, и полагая всех агентов рациональными, предпоследнему так же не выгодно класть (он же знает что последний не вложит). Индуктивно - не выгодно класть всем. Задача оказывается в равновесии Нэша, никому не выгодно вкладывать
Ситуация меняется если вы можете купить более некоторого безубыточного числа коробочек (5 для первой редакции и 100 для второй)
Тем не менее, остальные игроки это понимают. И если изначально система была в равновесии Нэша и вообще никто не вкладывал денег, может появиться агент, который скупит более безубыточного числа коробочек.
Другие агенты узнают об этом (по началу появления денег в их коробочках в первом случае, а во втором - эта информация открыта изначально) и произведут переоценку ценности своих коробочек.
Таким образом, чем больше вы покупаете коробочек, тем сложнее их купить (и выше цена)
Если следовать индуктивным путем, самая последняя коробочка будет давать 990 тыс рублей в первом случае и 9 млн 990 тыс рублей во втором, на протяжении условно бесконечного времени, и ее стоимость будет, принимая дисконтирование 10% и срок эксплуатации несколько десятков лет, миллиарды рублей в первом случае и десятки миллиардов во втором.
Вроде так.
------- Бонус дочитавшим -------
Другой редакцией задачи может быть сильное упрощение - предствим себе, что
- Коробочек всего три
- Владельцы должны быть полностью анонимны
- В коробочку надо класть 20 000 долларов. Тогда во всех трех появится по 10 000 долларов
- Они встретились в анонимном чате или на анонимном форуме и пытаются договориться. Задача- придумать оптимальную стратегию переговоров
В это задаче единственный простой выход - купить все существующие коробочки. Тогда можно получать доход 30 тысяч долларов в месяц.
Или- играть в ДЗ с партнерами.
Отдельным случаем надо рассмотреть ситуацию, когда две коробочки не дают окупаемости, например, когда надо класть 25000 долларов.