НАЧАЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

[deep_econom]

ЧИТАЕМ ШЕНЯ С АЛЕКСЕЕМ САВВАТЕЕВЫМ - НАЧАЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
https://youtu.be/ruphhwlGEA4

Н. К. Верещагин, А.Шень
НАЧАЛА ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ
https://mccme.ru/free-books/shen/shen-logic-part1-5ed.pdf

Comments

[m_u_s_t_a_f_a]

Смотрел уже. Хотя да, повторение - мать учения.

[ext_363140]

Отрезок состоит из точек? Это аксиома?

[deep_econom]

это определение
но в некотором смысле любое определение является аксиомой
определение это обычно сокращение длинной записи + некоторые критерии

[deep_econom]

Источник: А. Пуанкаре. О науке. Наука и метод.
Под редакцией Л.С. Понтрягина.
Москва, "Наука", 1983
(с. 455 - с. 475)

http://math4school.ru/puankare_matematicheskie_opredeleniia_i_prepodavanie
А. Пуанкаре. Математические определения и преподавание

"Формулировка определения" - в середине

---цитата---
Вы знаете, как часто говорят: всякое определение включает в себя аксиому, так как оно утверждает существование определенного объекта.
Определение будет, следовательно, оправдано с точки зрения логической лишь тогда, когда будет доказано, что оно не находится в противоречии ни с терминами, ни с ранее допущенными истинами.

Но это не все. Определение теперь называют соглашением; но большинство умов возмутится, если вы захотите навязать это определение как соглашение произвольное. Они успокоятся только тогда, когда вы им дадите ответ на многочисленные вопросы, которые у них возникнут.
---

[deep_econom]

Математические определения и преподавание
А. Пуанкаре

Аннотация: Классики математической науки оставили в том числе и ценное методическое наследие. Предлагаем вниманию читателей главу II из книги выдающегося французского математика А. Пуанкаре "Наука и метод", посвященную вопросу о методике введения математических определений. Текст печатается по изданию А. Пуанкаре "Наука и метод", авторизованный перевод Бориса Кореня под ред. проф. Н. А. Гезехуса, С-Петербург, Издание Н. П. Карбасникова, 1910.

http://mi.mathnet.ru/mo94

есть пдфка тут