Реальность абстракций.
Абстракции реальны и физичны, они существуют. Но не все абстракции, конечно, существуют.
В каком именно смысле существуют уточняется в этом посте.
У меня, как обычно, голый материализм. )
Инвариантность - неизменность, постоянство, независимость от каких-либо условий, изменений.
Инвариант это нечто неизменное.
Пример. 2x=x+x
Объективность это инвариантность по отношению к субъекту.
Законы природы/физики это инварианты реальности.
Пример. Число два это инвариант относительно многих реальных объектов.
Количество предметов подсчитывается путем установления соответствия (биекция).
Когда мы подсчитываем что-либо, например овец, то мы ставим в соответствие объектам числа, которые суть просто метки/обозначения/имена.
Раз - овца, два - овца.
Раз - корова, два - корова.
Раз - стакан, два - стакан.
Выходит сущность "два" существует объективно. Это такой объективный инвариант, объъективное свойство т.е. закон природы.
Но число "два" существует конечно иначе, чем две овцы. Это объективная характеристика некоторых совокупностей реального мира, инвариант, неизменное свойство.
Математика начальных уровней, а часто и более продвинутых, оказывается является описанием реальных свойств реального мира. Поэтому математика и эффективна.
Точно также инвариант L=2*pi*r длина окружности, т.е. зависимость длины окружности от радиуса.
Эта зависимость вполне реальна, хотя ее и нельзя потрогать.
Точно также реальны и числа, это обобщение реальных свойств реальных систем объектов.
Числа это реальные свойства реального мира и они свойства-числа реально существуют.
Тоже самое правильно и для многих абстракций.
Таким образом, абстракции могут существовать лишь как отражение физических феноменов.
Но существуют не в смысле пифагоризма, платонизма и прочих завиральных идей от виртуальных миров и мультиверсов до тегмарщины, голограммной модели и прочих, а существуют как сложные свойства реальности.
Закономерность, выраженная в математической форме - это лишь отражение физической сути феномена.
ps
Тегмарк и его гипотеза математической вселенной.
"все математически непротиворечивые структуры существуют физически"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_математической_вселенной
Тегмарк также сформулировал собственную «Окончательную теорию всего», единственный постулат которой состоит в том, что «все математически непротиворечивые структуры существуют физически». Эта простая теория без свободных параметров подразумевает, что в математических структурах, достаточно сложных, чтобы содержать способные к самоосознанию подструктуры, эти последние будут воспринимать себя живущими в «реальном» физическом мире. Эта идея обозначается как «гипотеза математической вселенной»[7].
https://ru.wikipedia.org/wiki/Тегмарк,_Макс
В каком именно смысле существуют уточняется в этом посте.
У меня, как обычно, голый материализм. )
Инвариантность - неизменность, постоянство, независимость от каких-либо условий, изменений.
Инвариант это нечто неизменное.
Пример. 2x=x+x
Объективность это инвариантность по отношению к субъекту.
Законы природы/физики это инварианты реальности.
Пример. Число два это инвариант относительно многих реальных объектов.
Количество предметов подсчитывается путем установления соответствия (биекция).
Когда мы подсчитываем что-либо, например овец, то мы ставим в соответствие объектам числа, которые суть просто метки/обозначения/имена.
Раз - овца, два - овца.
Раз - корова, два - корова.
Раз - стакан, два - стакан.
Выходит сущность "два" существует объективно. Это такой объективный инвариант, объъективное свойство т.е. закон природы.
Но число "два" существует конечно иначе, чем две овцы. Это объективная характеристика некоторых совокупностей реального мира, инвариант, неизменное свойство.
Математика начальных уровней, а часто и более продвинутых, оказывается является описанием реальных свойств реального мира. Поэтому математика и эффективна.
Точно также инвариант L=2*pi*r длина окружности, т.е. зависимость длины окружности от радиуса.
Эта зависимость вполне реальна, хотя ее и нельзя потрогать.
Точно также реальны и числа, это обобщение реальных свойств реальных систем объектов.
Числа это реальные свойства реального мира и они свойства-числа реально существуют.
Тоже самое правильно и для многих абстракций.
Таким образом, абстракции могут существовать лишь как отражение физических феноменов.
Но существуют не в смысле пифагоризма, платонизма и прочих завиральных идей от виртуальных миров и мультиверсов до тегмарщины, голограммной модели и прочих, а существуют как сложные свойства реальности.
Закономерность, выраженная в математической форме - это лишь отражение физической сути феномена.
ps
Тегмарк и его гипотеза математической вселенной.
"все математически непротиворечивые структуры существуют физически"
https://ru.wikipedia.org/wiki/Гипотеза_математической_вселенной
Тегмарк также сформулировал собственную «Окончательную теорию всего», единственный постулат которой состоит в том, что «все математически непротиворечивые структуры существуют физически». Эта простая теория без свободных параметров подразумевает, что в математических структурах, достаточно сложных, чтобы содержать способные к самоосознанию подструктуры, эти последние будут воспринимать себя живущими в «реальном» физическом мире. Эта идея обозначается как «гипотеза математической вселенной»[7].
https://ru.wikipedia.org/wiki/Тегмарк,_Макс