что такое свойство? (текст-2)
что такое свойство? (текст-2)
чтобы другой субъект коммуникации понял наше остенсивное определение, он должен обладать достаточной степенью интеллекта, в частности достаточно развитой системой условных рефлексов
проблему понимания остенсивных определений иными субъектами я пока выношу за скобки, это абсолютно несущественно для нашей теории (это некоторая доля технических сложностей, не более того)
---
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Рассела
Теория множеств Цермело - Френкеля
Основная статья: Теория множеств Цермело - Френкеля
Самым известным подходом к аксиоматизации математики является теория множеств Цермело - Френкеля (ZF), которая возникла как расширение теории Цермело[en] (1908). В отличие от Рассела, Цермело сохранил логические принципы, а изменил только аксиомы теории множеств[26].
Идея этого подхода заключается в том, что допускается использовать только множества, построенные из уже построенных множеств при помощи определённого набора аксиом[5].
Так, например, одна из аксиом Цермело говорит, что можно построить множество всех подмножеств данного множества (аксиома булеана). Другая аксиома (схема выделения[en]) говорит, что из каждого множества можно выделить подмножество элементов, обладающих данным свойством. В этом состоит главное отличие теории множеств Цермело от наивной теории множеств: в наивной теории множеств можно рассмотреть множество всех элементов, обладающих данным свойством, а в теории множеств Цермело - только выделить подмножество из уже построенного множества. В теории множеств Цермело нельзя построить множество всех множеств. Таким образом и расселовское множество там построить нельзя[21].
---
https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_Цермело_-_Френкеля
нужная мне суть из обширной сути системы аксиом ZFC
если есть некоторые элементы, то можно из них составить некоторый набор или множество
если есть множество, то из него можно с помощью свойства выделить подмножество
множества можно конструировать собирая элементы обладающие какимто конкретным свойством
по сути это означает, что любой свойство есть подмножество (а подмножество это набор элементов)
а подмножество или множество эквивалентно некоторому свойству
т.е. (свойство)=(набор объектов)
определяя свойство мы определяем набор объектов
определяя набор объектов мы определяем некоторой свойство
свойство в математике это некоторая логическая формула
если логическая формула на некотором объекте дает значение истина, то объект обладает свойством, который описывает формула
https://ru.wikipedia.org/wiki/Свойство
В логике, основанной на булевой алгебре, понятие «свойство» совпадает с понятием «предикат».
Уемов А. И., Вещи, свойства и отношения, М., 1963
итак, что у нас происходит?
остенсивные определения фактически формируют множества
множества формируют свойства
мы создали начальную базу индукции
затем
комбинируя свойства мы можем конструировать новые множества, новые понятия, новые свойства
используя новые свойства мы снова можем конструировать новые множества
этот процесс может продолжаться бесконечно
в данном случае мы провели подход от базы к конструированию башни свойств, определений, понятий
берем любой словарь/энциклопедию и там каждая словарная статья ссылается на иные словарные статьи, определения в словаре даются с помощью других определений в словаре и в итоге получается либо цикл, либо наличие неопределяемых понятий
это называется подход сверху вниз
пример.
словарные статьи/энциклопедии
Сепульки - важный элемент цивилизации ардритов с планеты Энтеропия. См. Сепулькарии.
Сепулькарии - устройства для сепуления. См. Сепуление.
Сепуление - занятие ардритов с планеты Энтеропия. См. Сепульки.
в математике тоже есть неопределяемые понятия, которые используются в система аксиом
значит это подход сверху вниз на начальном этапе, который формирует базу в математике, далее на этой базе строится башня понятий
в программировании нет неопределяемых понятий, иначе бы их не смогла исполнить машина!
в программировании базовые понятия состоят из машинных команд, суть цепочка причинно-следственных связей
затем из этих базовых команд конструируются все более сложные команды вплоть до языков высокого уровня
это подход снизу вверх
итак, есть подхода сверху вниз и снизу вверх, а серединка отсутствует
все программирование и вся наука ИИ пытается восполнить эту серединку
как состыковать эти два подхода сверху вниз и снизу вверх?
строить башню снизу вверх и доопределять неопределенные понятия сверху вниз, и гдето эти два подхода встретятся
есть еще выход
надо создавать универсальный алгоритм генерации башни понятий, который сам завершит это все безобразие
что такое свойство? (текст-1)
https://deep-econom.livejournal.com/531990.html
математика.
чтобы другой субъект коммуникации понял наше остенсивное определение, он должен обладать достаточной степенью интеллекта, в частности достаточно развитой системой условных рефлексов
проблему понимания остенсивных определений иными субъектами я пока выношу за скобки, это абсолютно несущественно для нашей теории (это некоторая доля технических сложностей, не более того)
---
https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Рассела
Теория множеств Цермело - Френкеля
Основная статья: Теория множеств Цермело - Френкеля
Самым известным подходом к аксиоматизации математики является теория множеств Цермело - Френкеля (ZF), которая возникла как расширение теории Цермело[en] (1908). В отличие от Рассела, Цермело сохранил логические принципы, а изменил только аксиомы теории множеств[26].
Идея этого подхода заключается в том, что допускается использовать только множества, построенные из уже построенных множеств при помощи определённого набора аксиом[5].
Так, например, одна из аксиом Цермело говорит, что можно построить множество всех подмножеств данного множества (аксиома булеана). Другая аксиома (схема выделения[en]) говорит, что из каждого множества можно выделить подмножество элементов, обладающих данным свойством. В этом состоит главное отличие теории множеств Цермело от наивной теории множеств: в наивной теории множеств можно рассмотреть множество всех элементов, обладающих данным свойством, а в теории множеств Цермело - только выделить подмножество из уже построенного множества. В теории множеств Цермело нельзя построить множество всех множеств. Таким образом и расселовское множество там построить нельзя[21].
---
https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_Цермело_-_Френкеля
нужная мне суть из обширной сути системы аксиом ZFC
если есть некоторые элементы, то можно из них составить некоторый набор или множество
если есть множество, то из него можно с помощью свойства выделить подмножество
множества можно конструировать собирая элементы обладающие какимто конкретным свойством
по сути это означает, что любой свойство есть подмножество (а подмножество это набор элементов)
а подмножество или множество эквивалентно некоторому свойству
т.е. (свойство)=(набор объектов)
определяя свойство мы определяем набор объектов
определяя набор объектов мы определяем некоторой свойство
свойство в математике это некоторая логическая формула
если логическая формула на некотором объекте дает значение истина, то объект обладает свойством, который описывает формула
https://ru.wikipedia.org/wiki/Свойство
В логике, основанной на булевой алгебре, понятие «свойство» совпадает с понятием «предикат».
Уемов А. И., Вещи, свойства и отношения, М., 1963
итак, что у нас происходит?
остенсивные определения фактически формируют множества
множества формируют свойства
мы создали начальную базу индукции
затем
комбинируя свойства мы можем конструировать новые множества, новые понятия, новые свойства
используя новые свойства мы снова можем конструировать новые множества
этот процесс может продолжаться бесконечно
в данном случае мы провели подход от базы к конструированию башни свойств, определений, понятий
берем любой словарь/энциклопедию и там каждая словарная статья ссылается на иные словарные статьи, определения в словаре даются с помощью других определений в словаре и в итоге получается либо цикл, либо наличие неопределяемых понятий
это называется подход сверху вниз
пример.
словарные статьи/энциклопедии
Сепульки - важный элемент цивилизации ардритов с планеты Энтеропия. См. Сепулькарии.
Сепулькарии - устройства для сепуления. См. Сепуление.
Сепуление - занятие ардритов с планеты Энтеропия. См. Сепульки.
в математике тоже есть неопределяемые понятия, которые используются в система аксиом
значит это подход сверху вниз на начальном этапе, который формирует базу в математике, далее на этой базе строится башня понятий
в программировании нет неопределяемых понятий, иначе бы их не смогла исполнить машина!
в программировании базовые понятия состоят из машинных команд, суть цепочка причинно-следственных связей
затем из этих базовых команд конструируются все более сложные команды вплоть до языков высокого уровня
это подход снизу вверх
итак, есть подхода сверху вниз и снизу вверх, а серединка отсутствует
все программирование и вся наука ИИ пытается восполнить эту серединку
как состыковать эти два подхода сверху вниз и снизу вверх?
строить башню снизу вверх и доопределять неопределенные понятия сверху вниз, и гдето эти два подхода встретятся
есть еще выход
надо создавать универсальный алгоритм генерации башни понятий, который сам завершит это все безобразие
что такое свойство? (текст-1)
https://deep-econom.livejournal.com/531990.html
математика.