В общепринятых определениях формальных систем основания мышления, рассуждения, языка оставляют имплицитными по отношению к правилам построения/считывания/оперирования ФС. Это наиболее явно видно тогда, когда некоторые понятия и правила оперирования в ФС оставляют неопределяемыми, считают их за самоочевидные. Есть явление того, что одни аксиомы считаются достаточно естественными, а другие достаточно искусственными и их пытаются убрать (аксиома выбора, аксиома Архимеда, пятый постулат Эвклида).
Евклидова аксиоматика считается недостаточно строгой, а Гилбертова аксиоматика евклидовой геометрии считается достаточно строгой, потому что считается, что современные ФС строго опираются на аппарат математической логики, и весь этот аппарат конгруэнтнен нуждам познания.
Считаю, что для разработки иных парадигм, нужно выходить за рамки того, что сейчас считается достаточным/очевидным, а также продолжать работу в расширении понимания оснований языка, логики, математики. А это включает тяжелую схоластическую ревизию ключевых, базисных понятий математики.
Дальнейшие мои рассуждения основаны на остенсивных и имплицитных определениях, без достаточно строгой экспликации. Под исследователем понимается любой объект с наличием интерпретатора.
Ставя вопрос о проведении границ между формальной и неформальными системами, я решил, что продуктивно будет попробовать определить ФС как физическую пару последовательности символов (А) и их интерпретаций исследователем (B).
(А) Последовательность символов - это потенциальные или актуальные изображения на бумаге и на экране, образы (не понятия) в психике, состояния в компьютере (определённые состояния внутренней памяти и процессора, имеющие отношение к машинному коду, который интерпретируется системой). То, что некие физические процессы и/или состояния являются последовательностями символов фиксируется, если такая последовательность потенциально может быть каким-то исследователем воспринята (1) и проинтерпретирована (2).
(В) Интерпретация - это некий процесс выделения из действительности (феноменальной, внутрипсихической) некоего феномена и сопоставление ему некоторых наших автоматизмов (несознательно), после которого происходит runtime (1), или понятий (сознательно), после чего происходит понимание (2). Если такое сопоставление успешно, будем считать, что некий выделенный феномен есть совокупностью символов.
Исследователь может автоматически реагировать на сигнатуру, то есть выполнять код (1), или _понимать_, какой ФС принадлежит эта сигнатура и мыслить ее семантическое значение (2).
При этом понятие ФС расширяется в том плане, что в него включаются разные человеческие языки, имеющие явную или неявную/имплицитную грамматику. Качество имплицитной грамматики таких языков вполне может быть такое, что они могут быть незамкнутыми и противоречивыми. Но тем не менее оставаться ФС. Вымерший этрусский язык является ФС коль скоро мы можем фиксировать его как последовательность символов, которая точно должна иметь синтаксическую и семантическую интерпретацию.
Как видно из этого, в таком понимании ФС не обязательно должна иметь чётко выделенные формулы, аксиомы - это дело уже уровня понимания интерпретатора. Человеческий язык имеет имплицитные правила своего функционирования (аксиомы, правила вывода), но явно ими редко пользуются. Дети решают упражнения по математике не задумываясь об неких основаниях.
Н-мер, в процессе выполнения человек/машина реагирует на совокупность символов довольно однообразным, рефлективным образом (если оскорбить человека, он автоматически, еще до сознательного осмысления может возмутится) (1). В процессе же понимания совокупностям символов человек ставит в соответствие своё понимание их как формул, аксиом и правил вывода (2).
Н-мер, в тетради человек может распознать/понять сигнатуру теории чисел, выявить в этой совокупности символов выражения, числа, операторы, формулы. Если распознавания не происходит, значит либо человек не смог провести интерпретацию, либо последовательность символов не есть ФС (шум). Естественно могут быть и ошибочные распознавания, когда, н-мер, японский язык был распознан как китайский.
***Считаю, что для разработки иных парадигм, нужно выходить за рамки того, что сейчас считается достаточным/очевидным, а также продолжать работу в расширении понимания оснований языка, логики, математики. А это включает тяжелую схоластическую ревизию ключевых, базисных понятий математики.
да, я примерно так и поступаю, выходим за рамки, задаем вопросы по основаниям и по основаниям оснований, не боимся менять, модифицировать, трансформировать, играть с модификациями ревизия всего и вся, причем с целью кристаллизации и извлечения простой и ясной сути всего до чего смог дотянуться, типа если не просто и неясно, то скорее всего не до конца понято
В общепринятых определениях формальных систем основания мышления, рассуждения, языка оставляют имплицитными по отношению к правилам построения/считывания/оперирования ФС. Это наиболее явно видно тогда, когда некоторые понятия и правила оперирования в ФС оставляют неопределяемыми, считают их за самоочевидные. Есть явление того, что одни аксиомы считаются достаточно естественными, а другие достаточно искусственными и их пытаются убрать (аксиома выбора, аксиома Архимеда, пятый постулат Эвклида).
Евклидова аксиоматика считается недостаточно строгой, а Гилбертова аксиоматика евклидовой геометрии считается достаточно строгой, потому что считается, что современные ФС строго опираются на аппарат математической логики, и весь этот аппарат конгруэнтнен нуждам познания.
Считаю, что для разработки иных парадигм, нужно выходить за рамки того, что сейчас считается достаточным/очевидным, а также продолжать работу в расширении понимания оснований языка, логики, математики. А это включает тяжелую схоластическую ревизию ключевых, базисных понятий математики.
Дальнейшие мои рассуждения основаны на остенсивных и имплицитных определениях, без достаточно строгой экспликации. Под исследователем понимается любой объект с наличием интерпретатора.
Ставя вопрос о проведении границ между формальной и неформальными системами, я решил, что продуктивно будет попробовать определить ФС как физическую пару последовательности символов (А) и их интерпретаций исследователем (B).
(А) Последовательность символов - это потенциальные или актуальные изображения на бумаге и на экране, образы (не понятия) в психике, состояния в компьютере (определённые состояния внутренней памяти и процессора, имеющие отношение к машинному коду, который интерпретируется системой). То, что некие физические процессы и/или состояния являются последовательностями символов фиксируется, если такая последовательность потенциально может быть каким-то исследователем воспринята (1) и проинтерпретирована (2).
(В) Интерпретация - это некий процесс выделения из действительности (феноменальной, внутрипсихической) некоего феномена и сопоставление ему некоторых наших автоматизмов (несознательно), после которого происходит runtime (1), или понятий (сознательно), после чего происходит понимание (2). Если такое сопоставление успешно, будем считать, что некий выделенный феномен есть совокупностью символов.
Исследователь может автоматически реагировать на сигнатуру, то есть выполнять код (1), или _понимать_, какой ФС принадлежит эта сигнатура и мыслить ее семантическое значение (2).
При этом понятие ФС расширяется в том плане, что в него включаются разные человеческие языки, имеющие явную или неявную/имплицитную грамматику. Качество имплицитной грамматики таких языков вполне может быть такое, что они могут быть незамкнутыми и противоречивыми. Но тем не менее оставаться ФС. Вымерший этрусский язык является ФС коль скоро мы можем фиксировать его как последовательность символов, которая точно должна иметь синтаксическую и семантическую интерпретацию.
Как видно из этого, в таком понимании ФС не обязательно должна иметь чётко выделенные формулы, аксиомы - это дело уже уровня понимания интерпретатора. Человеческий язык имеет имплицитные правила своего функционирования (аксиомы, правила вывода), но явно ими редко пользуются. Дети решают упражнения по математике не задумываясь об неких основаниях.
Н-мер, в процессе выполнения человек/машина реагирует на совокупность символов довольно однообразным, рефлективным образом (если оскорбить человека, он автоматически, еще до сознательного осмысления может возмутится) (1). В процессе же понимания совокупностям символов человек ставит в соответствие своё понимание их как формул, аксиом и правил вывода (2).
Н-мер, в тетради человек может распознать/понять сигнатуру теории чисел, выявить в этой совокупности символов выражения, числа, операторы, формулы. Если распознавания не происходит, значит либо человек не смог провести интерпретацию, либо последовательность символов не есть ФС (шум). Естественно могут быть и ошибочные распознавания, когда, н-мер, японский язык был распознан как китайский.
Reply
да,
я примерно так и поступаю, выходим за рамки, задаем вопросы по основаниям и по основаниям оснований, не боимся менять, модифицировать, трансформировать, играть с модификациями
ревизия всего и вся, причем с целью кристаллизации и извлечения простой и ясной сути всего до чего смог дотянуться, типа если не просто и неясно, то скорее всего не до конца понято
Reply
Leave a comment