Ближайшими родственниками
хигутизаврид были представители семейства брахиопид (или brachyopidae), которые также вели хищный и водный образ жизни. Самыми ранними брахиопидами были ксенобрахиопс (xenobrachyops) и банксиопс (banksiops), жившие 252-251 милилон лет назад на территории современной Австралии. Ксенобрахиопс достигал полуметра в длину, питался он рыбой и насекомыми.
Модель банкиопса
А на территории современных Замбии, ЮАР и Австралии 252-242 миллиона лет назад жил батрахозух (batrachosuchus), достигавший в длину 71 сантиметра. В состав его рода входят три вида (browni, concordi и henwoodi). Из других раннетриасовых брахиопид стоит отметить батрахозухоидеса (batrachosuchoides), жившего 251-247 миллионов лет назад на территории современной России, и платицепсиона (platycepsion), жившего 251-242 миллиона лет назад на территории современной Австралии.
Реконструкция батрахозуха
В эпоху среднетриасового периода, 247-242 миллиона лет назад, на территории современных США жили хадроккозавр (hadrokkosaurus) и вигилий (vigilius). В это же время существовали такие брахиопиды, как ванастега (vanastega) на территории современной ЮАР и нотобрахиопс (notobrachyops) на территории современной Австралии. А на территории современных Германии, Австрии, Великобритании и России 242-201 миллиона лет назад жил и охотился батрахозавр (batrachosaurus).
Ползущий вигилий
Брахиопиды оказались в числе последних темноспондильных - синобрахиопс (sinobrachyops) жил в середине юрского периода 161-155 миллионов лет назад на территории современного Китая. А гобиопс (gobiops) обитал на территории современных Китая, Монголии и России (а возможно и Киргизии) 167-99 миллионов лет назад. После его вымирания эпоха господства темноспондильных в пресноводных водоёмах окончательно закончилась.