Логические задачки
Сидим с отцом Александром развлекаем друг друга логическими задачами. Пока что я задаю, он - решает. Помогите батюшке найти ответ на пару задачек без помощи интернета:
Задача 1*
Выдано 12 одинаковых на вид шаров из которых, как вам сказали, только один отличается по весу. Ваша задача заключается в том, чтобы определить какой именно и легче он или тяжелее. Единственный инструмент в вашем распоряжении это весы с двумя чашками. На чашки можно класть только шары. Весы можно использовать не более трех раз.
Задача 2*
У вас есть два хрустальных шара. Необходимо выяснить, падение с какого из 100 этажей вашего здания шар еще выдерживает не разбиваясь. Более того, нужно найти стратегию требующую минимальное количество попыток полагая результаты попыток максимально не благосклонными выбранной методике и оценить это количество. Можно разбить оба шара в плодотворных поисках.
Задача 3*
Положим у парня есть 1000 бутылок вина. Выясняется, что одна из них отравлена. На счастье у него еще есть 10 мышей, которыми он готов пожертвовать для экспериментов. Опыты занимают сутки, то есть мышь хлебнувшая ядовитого вина подыхает только через 24 часа. Наш герой как раз планирует масштабную вечеринку на завтра. Сколько из 1000 бутылок может быть проверено на мышах и подано к столу окажись парень семи пядей во лбу? К примеру он может дать каждой мыши отведать из одной из бутылок и таким образом быть уверенным по меньшей мере в десяти бутылках, если ни одно животное не окочурится. При летальном исходе парень получает 999 надежных бутылок, но как уже указывалось, в задачах предпологается сценарий недружелюбный выбранной методике испытаний. Все мыши должны быть распределены по бутылкам немедленно потому что до вечеринки остается всего 24 часа.
Задача 1*
Выдано 12 одинаковых на вид шаров из которых, как вам сказали, только один отличается по весу. Ваша задача заключается в том, чтобы определить какой именно и легче он или тяжелее. Единственный инструмент в вашем распоряжении это весы с двумя чашками. На чашки можно класть только шары. Весы можно использовать не более трех раз.
Задача 2*
У вас есть два хрустальных шара. Необходимо выяснить, падение с какого из 100 этажей вашего здания шар еще выдерживает не разбиваясь. Более того, нужно найти стратегию требующую минимальное количество попыток полагая результаты попыток максимально не благосклонными выбранной методике и оценить это количество. Можно разбить оба шара в плодотворных поисках.
Задача 3*
Положим у парня есть 1000 бутылок вина. Выясняется, что одна из них отравлена. На счастье у него еще есть 10 мышей, которыми он готов пожертвовать для экспериментов. Опыты занимают сутки, то есть мышь хлебнувшая ядовитого вина подыхает только через 24 часа. Наш герой как раз планирует масштабную вечеринку на завтра. Сколько из 1000 бутылок может быть проверено на мышах и подано к столу окажись парень семи пядей во лбу? К примеру он может дать каждой мыши отведать из одной из бутылок и таким образом быть уверенным по меньшей мере в десяти бутылках, если ни одно животное не окочурится. При летальном исходе парень получает 999 надежных бутылок, но как уже указывалось, в задачах предпологается сценарий недружелюбный выбранной методике испытаний. Все мыши должны быть распределены по бутылкам немедленно потому что до вечеринки остается всего 24 часа.