цікава аритметика 2 від Dajan`а ;)

Feb 24, 2010 20:51

В продовження попереднього посту...

Наступні дві теореми є нічим иншим як потрактуванням ганжу чисельної системи котру активно користують представники "хомо сапіенс", попри самоназву свою).
Як відомо, при адаптуванні людських логем до машинної мови, люди змушені були поступитися 10-значною системою на користь вісьмизначній (парадигма абсолютного нуля і похідні в цьому пості не обговорюється). І то певне недаремно). Десятизначна система нецікава і передбачувана з природничої точки зору, але більшість люду иншої не знають і вважають що їм того й нетреба. Залишимо це на їх совісті. Але дозволимо Собі переконатись в знанні "рідної" системи числення):

№1)
  При складанні складних чисел до однієї цифри
(Наприклад: 108=1+0+8=9, 369=3+6+9=1+8=9, 9876=9+8+7+6=3+2=5.)
з рівнозначним успіхом можна упускати кратність цифри 9 
(Тобто: 99=9, 24751=(2+7)+(4+5)+1=1.)

№2)
  При піднесенні до степіня будь-яких чисел
цифра, що є складником цифр результату
повторюються з певною періодичністю:
1: 1;
2: 2,4,8,7,5,1;
3: (3*),9;
4: 4,7,1;
5: 5,7,8,4,2,1;
6: (6*),9;
7: 7,4,1;
8: 8,1;
9: 9.
<*- в першій степені>
(Наприклад: {4*4}=1+6=7, {4*4*4}=6+4=1, {4*4*4*4}=2+5+6=4.)

Легко зрозуміти що уміння користуватись зазначеними вище теоремами пришвидшує лік в умі на порядок. Логіка обох теорем обумовлена природою десятизначної системи.
Тим, хто достатньо добре знайомий з піфагорейством (гематрією), безумовно, прослідкувати останню буде легше. Однак, зазначена умова є гет не обов'язковою для розуміння суті.
Чекатиму Ваших доведень протягом тижня ;)
Previous post Next post
Up