Джон Дербишир. "Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике"
Нетривиальные нули они такие
Рецензия
Эта книга действительно самое полное объяснение гипотезы Римана для людей, которые не дружат с математикой. Конечно же, без формул и уравнений в книге не обойдется, но автор довольно умело обходит огромные области с расчетами, оставляя читателю только те, которые он осилит с бытовым уровнем знаний по математике. Во всяком случае, так будет в первой части книги.
Увы, книгу не почитаешь на ночь или в транспорте, так как тому, кто все-таки желает понять одну из нерешенных проблем современной математики, придется посидеть с карандашом и бумагой, прослеживая рассуждения автора.
Книга содержит в себе две линии. Одна - строго математическая с раздражающими любого гуманитария фразами типа в соответствии с выражением 9.5 из главы 9, на основании поведения графика функции 7.4, вспоминая теорему из главы 4, которую мы записали в явном виде формулой 5.1 и в неявном - уравнением 5.6, получаем следующее (10.2)...
Вторая линия - это факты из биографий великих математиков, а также описание исторических эпох, во время которых происходили те или иные открытия. Что сильно разбавляет текст и позволяет читателю перевести дух.
К несчастью, чем дальше мы продвигаемся по тексту, тем сложнее становятся рассуждения. Автор коснется и теории полей, и операторов, теории хаоса и такой жуткой вещи, как "О большое"...
Лично я смог осилить гипотезу Римана, понял, что это за звери такие - нетривиальные нули (для этого пришлось посидеть порисовать графики и поскладывать кое-какие комплексные числа). Но далее сложность книги оказалась для меня непосильной: связь гипотезы Римана с теорией распределения простых чисел от меня ускользнула. Надо сказать при этом, что автор не виноват - он честно разжевывает сложнейшие вещи математического анализа и алгебры, привлекая интереснейшие аналогии и упрощения. Однако, как я уже писал выше, для понимания всего материала придется потрудиться: несколько раз перечитать главы (не главы, а даже абзацы), что-то просчитать самостоятельно, а что-то погуглить... На каком-то этапе я сдался и читал дальше без особого вникания в суть изложения, надеясь на понятные выводы далее по тексту. Не получилось.
Я очень рекомендую книгу всем интересующимся гипотезой Римана, а сам надеюсь немного подтянуть свое знание матчасти и вернуться к тем главам, которые остались для меня непонятными.
Рецензия
Эта книга действительно самое полное объяснение гипотезы Римана для людей, которые не дружат с математикой. Конечно же, без формул и уравнений в книге не обойдется, но автор довольно умело обходит огромные области с расчетами, оставляя читателю только те, которые он осилит с бытовым уровнем знаний по математике. Во всяком случае, так будет в первой части книги.
Увы, книгу не почитаешь на ночь или в транспорте, так как тому, кто все-таки желает понять одну из нерешенных проблем современной математики, придется посидеть с карандашом и бумагой, прослеживая рассуждения автора.
Книга содержит в себе две линии. Одна - строго математическая с раздражающими любого гуманитария фразами типа в соответствии с выражением 9.5 из главы 9, на основании поведения графика функции 7.4, вспоминая теорему из главы 4, которую мы записали в явном виде формулой 5.1 и в неявном - уравнением 5.6, получаем следующее (10.2)...
Вторая линия - это факты из биографий великих математиков, а также описание исторических эпох, во время которых происходили те или иные открытия. Что сильно разбавляет текст и позволяет читателю перевести дух.
К несчастью, чем дальше мы продвигаемся по тексту, тем сложнее становятся рассуждения. Автор коснется и теории полей, и операторов, теории хаоса и такой жуткой вещи, как "О большое"...
Лично я смог осилить гипотезу Римана, понял, что это за звери такие - нетривиальные нули (для этого пришлось посидеть порисовать графики и поскладывать кое-какие комплексные числа). Но далее сложность книги оказалась для меня непосильной: связь гипотезы Римана с теорией распределения простых чисел от меня ускользнула. Надо сказать при этом, что автор не виноват - он честно разжевывает сложнейшие вещи математического анализа и алгебры, привлекая интереснейшие аналогии и упрощения. Однако, как я уже писал выше, для понимания всего материала придется потрудиться: несколько раз перечитать главы (не главы, а даже абзацы), что-то просчитать самостоятельно, а что-то погуглить... На каком-то этапе я сдался и читал дальше без особого вникания в суть изложения, надеясь на понятные выводы далее по тексту. Не получилось.
Я очень рекомендую книгу всем интересующимся гипотезой Римана, а сам надеюсь немного подтянуть свое знание матчасти и вернуться к тем главам, которые остались для меня непонятными.