Ultimatum game
The bad-beat jackpot specifies that the loser of an exceptionally unlucky hand receives a very large prize, accumulated over several months of play (this can be over 100,000 USD). The winner (with an even stronger hand) gets a much smaller prize, say 10,000 USD. There have been cases where the winning player has threatened to fold his hand on the end (forfeiting the prize for both) unless the "loser" (who would win the lions share of the money) agrees to split the prize with him. So far, the loser has given in rather than sacrific $45,000+. Can anyone top that?
http://en.wikipedia.org/wiki/Ultimatum_game
В реальной жизни игроки могут быть разного достатка, и поэтому предложении дележки 50/50 за отказ от fold от более бедного игрока будет являться - Non credible threat. Тут лучше будет просто взять выпуклую функцию полезности денег (для простоты логарифмическую) для обоих игроков и посчитать. Справедливым по мнению каждого будет разделение денежного приза, когда приросты полезности у каждого будут равны друг другу, иначе угроза фолда - это блеф или наоборот: (W1+P)/W1 = (W2 + A - P)/W2 или p=P/A = W1/(W1+W2), где p=P/A часть денег которую забирает первый, а W1 и W2 - Net Worth каждого игрока. Если взять, что W2 = W1*a, то получим что p = 1/(1+a).
Получаем, что если мы - игрок номер один и а) другой одинаково с нами богат и a=1, то p=1/2 и нужно делить по ровну, то есть каждому 110к/2 = 55к и лузер совершенно правильно отдаёт 45к от выигрыша б) другой игрок в два раза богаче и a=2, то p=1/3 и мы вынуждены предлагать бОльшую часть выигрыша богатому игроку, чтобы ему был смысл не фолдить против нас и в) Если другой игрок в два раза беднее a=1/2, то p=2/3 и мы можем себе спокойно забирать аж до 2/3 не боясь фолда
Этот пример, кстати, очень хорошо показывает как в любом общем бизнесе неравных партнеров: богатые получают всё, а бедные - ни-че-го!
http://en.wikipedia.org/wiki/Ultimatum_game
В реальной жизни игроки могут быть разного достатка, и поэтому предложении дележки 50/50 за отказ от fold от более бедного игрока будет являться - Non credible threat. Тут лучше будет просто взять выпуклую функцию полезности денег (для простоты логарифмическую) для обоих игроков и посчитать. Справедливым по мнению каждого будет разделение денежного приза, когда приросты полезности у каждого будут равны друг другу, иначе угроза фолда - это блеф или наоборот: (W1+P)/W1 = (W2 + A - P)/W2 или p=P/A = W1/(W1+W2), где p=P/A часть денег которую забирает первый, а W1 и W2 - Net Worth каждого игрока. Если взять, что W2 = W1*a, то получим что p = 1/(1+a).
Получаем, что если мы - игрок номер один и а) другой одинаково с нами богат и a=1, то p=1/2 и нужно делить по ровну, то есть каждому 110к/2 = 55к и лузер совершенно правильно отдаёт 45к от выигрыша б) другой игрок в два раза богаче и a=2, то p=1/3 и мы вынуждены предлагать бОльшую часть выигрыша богатому игроку, чтобы ему был смысл не фолдить против нас и в) Если другой игрок в два раза беднее a=1/2, то p=2/3 и мы можем себе спокойно забирать аж до 2/3 не боясь фолда
Этот пример, кстати, очень хорошо показывает как в любом общем бизнесе неравных партнеров: богатые получают всё, а бедные - ни-че-го!