Новое о диагностических свойствах синуса
На днях, собираясь нарисовать сыну не совсем обычную проекцию земной поверхности (без меридианной линии разрыва, которая меня всю жизнь раздражала, а с одной лишь вырезанной полярной точкой), я с помощью калькулятора составил таблицу синусов всех целочисленных углов от 0 до 90˚ и, заодно, значений этих углов в радианах (наверняка, и то, и другое можно было найти в Интернете, но мы не ищем легких путей).
И, глядя на получившееся, обомлел: из таблицы следовало, что sinφ=φ не только при φ=0, но и при φ=23˚ (примерно)! То есть функция f(φ)=sinφ cначала идет вверх круче, чем функция g(φ)=φ, потом пересекает ее, ну, и дальше, как положено, достигает экстремума при 90˚. Всем, кто помнит хотя бы школьную математику, понятно, что это бред. А я в свое время трехтомник Фихтенгольца знал, как не каждый монах - Евангелие. Я пересчитал заново, чтобы исключить небрежность в нажимании кнопок, - результат был тот же.
И тут, к своему позору, я на 5 минут допустил, что я прав. Для гуманитариев скажу, что это примерно как допустить, что «Ты жива еще, моя старушка…» - это Пушкин «Няне».
Конечно, я перепроверил еще. Оказалось просто, что при переводе градусов в радианы не надо было так сильно округлять число π.
Зато теперь я знаю, почему у меня так часто болит голова - это фантомные боли.
И, глядя на получившееся, обомлел: из таблицы следовало, что sinφ=φ не только при φ=0, но и при φ=23˚ (примерно)! То есть функция f(φ)=sinφ cначала идет вверх круче, чем функция g(φ)=φ, потом пересекает ее, ну, и дальше, как положено, достигает экстремума при 90˚. Всем, кто помнит хотя бы школьную математику, понятно, что это бред. А я в свое время трехтомник Фихтенгольца знал, как не каждый монах - Евангелие. Я пересчитал заново, чтобы исключить небрежность в нажимании кнопок, - результат был тот же.
И тут, к своему позору, я на 5 минут допустил, что я прав. Для гуманитариев скажу, что это примерно как допустить, что «Ты жива еще, моя старушка…» - это Пушкин «Няне».
Конечно, я перепроверил еще. Оказалось просто, что при переводе градусов в радианы не надо было так сильно округлять число π.
Зато теперь я знаю, почему у меня так часто болит голова - это фантомные боли.