Как мы яблоки с апельсинами складывали
У вас в кармане два яблока...
Буратино хитро подмигнул:
-- Врете, ни одного...
-- Я говорю, -- терпеливо повторила девочка, -- предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?
-- Два.
-- Подумайте хорошенько.
Буратино сморщился, -- так здорово подумал.
-- Два...
-- Почему?
-- Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!
Нет-нет, это совсем не о еде, да и картинок не будет. Хотя... Попрошу потом Левку нарисовать картинки.
Это байка педагогическая и слегка математическая. Подходит ко мне ребенок и вопрошает: "А для чего вообще дистрибутивный закон* нужен?" В смысле ему лично нужен, где он его применяет.
Со сложением все было понятно, мы с его помощью многозначные числа умножаем, каждый разряд отдельно, а затем складываем. А вот насчет вычитания пришлось немного подумать.
Предложила я мальчику в уме задачку решить:
В 99 корзинах лежат по 86 яблок в каждой. Сколько всего яблок?
Надо 99 умножить на 86 без бумажки. Не всякий взрослый справится.
Вы спросите: "А где ж апельсины?" - В решении!
Давай в каждую корзину добавим по четыре апельсина. Сколько теперь фруктов в корзине? - Правильно 90. Значит есть у нас 99 корзин с 90 фруктами в каждой. То есть 99 x 90. Уже легче.
Еще один шаг. Возьмем еще одну корзину. И положим в нее 90 фруктов: 4 апельсина и 86 груш. Теперь у нас есть 100 корзин с 90 фруктами в каждой. Всего 9000 фруктов. Осталось узнать, сколько из них яблок. Давайте считать. Мы добавили по 4 апельсина в 99 корзин и еще 4 в дополнительную корзину. Всего 400 апельсинов и 86 груш. Значит яблок было 8514.**
Если честно, я неуверена, что сейчас Левка сможет повторить все эти вычисления, но тогда сразу же решил несколько подобных задач. И до сих пор с удовольствием вспоминает, как мы с ним я блоки с апельсинами складывали.
* - Для тех, кто забыл математику третьего класса, напомню дистрибутивный закон:
(a+b)*c = a*c + b*c (сложение)
(a-b)*c = a*c - b*c (вычитание)
дле тех же, кто математику знает слишком хорошо, добавлю, что я-то знаю, что сложение и вычитание - это одно и то же, а вот дети в третьем классе - еще нет.
** Ну, а теперь запишем все честно:
99 * 86 = 99 * (86+4) + 86+4 - 86 - 99*4 - 4 = (99+1)*(86+4) - 86 - (99+1)*4 = 9000 - 400 - 86 = 8514
Буратино хитро подмигнул:
-- Врете, ни одного...
-- Я говорю, -- терпеливо повторила девочка, -- предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?
-- Два.
-- Подумайте хорошенько.
Буратино сморщился, -- так здорово подумал.
-- Два...
-- Почему?
-- Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!
Нет-нет, это совсем не о еде, да и картинок не будет. Хотя... Попрошу потом Левку нарисовать картинки.
Это байка педагогическая и слегка математическая. Подходит ко мне ребенок и вопрошает: "А для чего вообще дистрибутивный закон* нужен?" В смысле ему лично нужен, где он его применяет.
Со сложением все было понятно, мы с его помощью многозначные числа умножаем, каждый разряд отдельно, а затем складываем. А вот насчет вычитания пришлось немного подумать.
Предложила я мальчику в уме задачку решить:
В 99 корзинах лежат по 86 яблок в каждой. Сколько всего яблок?
Надо 99 умножить на 86 без бумажки. Не всякий взрослый справится.
Вы спросите: "А где ж апельсины?" - В решении!
Давай в каждую корзину добавим по четыре апельсина. Сколько теперь фруктов в корзине? - Правильно 90. Значит есть у нас 99 корзин с 90 фруктами в каждой. То есть 99 x 90. Уже легче.
Еще один шаг. Возьмем еще одну корзину. И положим в нее 90 фруктов: 4 апельсина и 86 груш. Теперь у нас есть 100 корзин с 90 фруктами в каждой. Всего 9000 фруктов. Осталось узнать, сколько из них яблок. Давайте считать. Мы добавили по 4 апельсина в 99 корзин и еще 4 в дополнительную корзину. Всего 400 апельсинов и 86 груш. Значит яблок было 8514.**
Если честно, я неуверена, что сейчас Левка сможет повторить все эти вычисления, но тогда сразу же решил несколько подобных задач. И до сих пор с удовольствием вспоминает, как мы с ним я блоки с апельсинами складывали.
* - Для тех, кто забыл математику третьего класса, напомню дистрибутивный закон:
(a+b)*c = a*c + b*c (сложение)
(a-b)*c = a*c - b*c (вычитание)
дле тех же, кто математику знает слишком хорошо, добавлю, что я-то знаю, что сложение и вычитание - это одно и то же, а вот дети в третьем классе - еще нет.
** Ну, а теперь запишем все честно:
99 * 86 = 99 * (86+4) + 86+4 - 86 - 99*4 - 4 = (99+1)*(86+4) - 86 - (99+1)*4 = 9000 - 400 - 86 = 8514