«Квантованные» кранотипы
Я уже отмечал, что переход к «квантованным» кранотипам, в которых значения маркеров выражены целыми числами неких прямо или конвенциально установленных «расовых единиц» (шагов), значительно упростило бы сравнение не только обобщенных и предковых кранотипов выборок/популяций, но и идивидуальных кранотипов внутри выборки и между разными выборками.
До конвенции в кранотипии, похоже, бесконечно далеко, поскольку никто её, кроме меня развивать, похоже, не собирается.
Принятие за расовые единицы маркеров теоретических погрешностей, оцененных мной для каждого маркера кранотипа не вполне приемлемо по ряду причин. Во-первых, разрешение маркера не обязательно совпадает с величиной расовой единицы/шага. Во-вторых, теоретическое значение погрешности дает заниженное значение суммарной погрешности, не учитывая, например, такой важный фактор, как неопределенность определения маркера из снятых краниальных мер в силу деформации индивидуальных черепов по ряду причин, тем более, что в древних выборках, по-крайней мере, часть черепов подвергается процедуре «восстановления», что не гарантирует реальности исходных значений краниальных мер.
По этой причине нужно найти прямой подход к определению/оценке расовой единицы/шага каждого стабильного (расового) маркера.
Один из вариантов такого прямого подхода, как мне показадлсь, следует из анализа индивидуальных кранотипов в выборках черепов коллекции Хауэллса. Как мы уже неоднократно видели, кранотипы ВСЕХ выборок и не только этой коллекции, мужских и женских, в конечном итоге представляются через два антиподных дальне-предковых кранотипа, маркеры которых находят по нескольким крайним значениям маркеров. Поиском расстояний от этих предполагаемых дальне-предковых до индивидуальных кранотипов выборки удается выделить кластеры из нескольких черепов, кранотипы которых наиболее близки к этим дальне-предковым. Кранотипы этих двух антиподных кластеров я условно назвал ближне-предковыми. Анализ показывает, что ближне-предковые кранотипы определяются по формуле амальгамы через антиподные дальне-предковые, при этом, участие гипотетического дальне-предкового в приближающемся к нему ближне-предковом практически для ВСЕХ популяций составляет около двух третей, т.е. доля примешивания антиподного дальне-предкового в среднем составляет около одной трети - и это безотносительно от того, какая доля черепов выборки образует этот ближне-предковый кластер: таких черепов может быть всего 3 при общей численности выборки около 30 (т.е. около 10%), а может быть и 12-15 при общей численности выборки в 50-55 черепов, т.е. 25-27% от всей выборки.
Например, вот выражения амальгамы ближнепредковых кранотипов через дальне-предковые для некоторых восточно-азиатских популяций:
Айны: 1Ain5 (33) = 70±10.9% 1Ain / 30% 2fAin , 2fAin4 (33) = 65±14.4% 2fAin / 35% 1Ain
Хайнань: 1Hai5 (33) = 63±13.4% 1Hai / 37% 2fHai, 2fHai5 (33) = 62±14.3% 2fHai / 38% 1Hai
Юж.Япония: 1sJp5 (33) = 69±12.5% 1sJp / 31% 2fsJp, 2fsJp5 (33) = 67±15.4% 2fsJp / 33% 1sJp
Сев.Япония: 1nJp10 (33) = 66±11.9% 1sJp / 34% 2fnJp, 2fnJp5 (33) = 70±12.5% 2fnJp / 30% 1nJp
Андаманцы: 1And6 (33) = 60±15.8% 1And / 40% 2fAnd, 2fAnd4 (33) = 64±17.7% 2fAnd / 36% 1And
Буряты: 1Bur11 (33) = 65±13.3% 1Bur / 35% 2fBur, 2fBur6 (33) = 69±11.5% 2fBur / 31% 1Bur
Атайалы: 1Ata5 (33) = 68±9.4% 1Ata / 32% 2fAta, 2fAta (33) = 64±15.6% 2fAta / 36% 1Ata
Мориори: 1Mor8 (33) = 69±12.5% 1Mor / 31% 2fMor, 2fMor (33) = 66±17% 2fMor / 34% 1Mor
Можно продолжать бесконечно примерно с тем же средним результатом - около трети антиподного кранотипа.
Если посмотрим на «спектр»/гистограмму каждого маркера кранотипа выборки [Рыжков В.А. Вестник ДНК-генеалогии, т.5, в.11, 2012, с.1406 ], то увидим суперпозицию трёх-четырёх пиков: двух крайних дальне-предковых, широких и малоинтенсивных, и примерно один-два пика в середине «спектра», представляющих черепа с промежуточными значениями маркера, т.е. это черепа «сплавленные» в существенно большей мере, чем те, что по краям, указывающие на дальне-предковые значения.
Понятно, что исходно популяция начиналась как сплавление ДВУХ антиподных рас, а в результате сплавления стала появляться ЕЩЁ одна раса, раса «сплавления», которую на раннем этапе (толаи) можно (при желании) расщепить на две суб-расы, а для «долгожителей» (длительно изолированных) вроде тасманцев такое расщепление уже не проходит. При бесконечно долгом «сплавлении» двух антиподных рас трёх-четырёх горбый спектр маркеров трансформируется сначала в обычный «моно-колокол» (гауссиан), а, в конце-концов, в некое подобие дельта-функции, означающее, что сплавление в целом ПОЛНОСТЬЮ завершено и ВСЕ продукты сплавления похожи друг на друг как БЛИЗНЕЦЫ. И это будущее человечества. Если оно выживет, конечно.
Если объединить оба факта, т.е. треть приплавления антиподного антротипа к ближнепредковому и, как минимум, три расовых шага на всем интервале значений маркера, то можно попытаться определить расовое разрешение/шаг как ширину значений маркера, определяемую одной третью черепов выборки с промежуточными значениями маркера между дальнепредковыми. Графически, для женской выборки черепов нордиков раннесредневекового Осло, это выглядит примерно так:
Здесь желтым выделена треть значений маркера FMB/ZYB, которая ближе к палео-предковым (горно-лесным) значениям, голубым - треть ближе к нео-предкововым (равнинно-прибрежным), а зеленым - треть «сплавления». Ширина этой зелёной трети сплавления, определяемая как разница между крайними значениями (74.8-76.8 или 75-77) и принимается примерно равной расовому разрешению/шагу, что в данном случае выражается в значении 2.
Проделав подобную операцию для всех остальных маркеров этой выборки, получим оценку расового разрешения/шага для всех маркеров. Повторив операции для мужской выборки, а равно и для всех остальных выборок коллекции Хауэллса, получим оценки расовых разрешений для всех маркеров по 54-м выборкам, мужским и женским. Работа, конечно, как «та же добыча радия», но она дает хорошую и наиболее надежную базу к оценке расовых разрешений. А потому пришлось её сделать.
Приведу лишь итоговые значения расовых разрешений маркеров для отдельных расовых групп, а также «квантованные» по этим разрешениям кранотипы основных расовых групп, которые мы рассматривали ранее:
Расовые разрешения приведены в левой части таблицы до колонки, выделенной розовым фоном. Далее идет колонка, представляюющая весь возможный интервал значений маркеров, а далее вправо - колонка, определяющая ширину расового интервала, а ещё дальше - колонка, определяющая число возможных рас в этих интервалах, что по всем маркерам в среднем даёт примерно девять (9±1) рас. Таким образом, кранотипия способна выделить примерно 9 основных рас. Видимо, примерно девять основных рас и существует с точки зрения краниометрии?
Сближение значений расовых градаций по всем маркерам к одному числу (9) и с минимальными отклонениями (±1) - это в пользу достоверности определения расовых разрешений отдельных маркеров.
Ещё дальше вправо приведены «квантованные» по найденным расовым разрешениям маркеров кранотипы основных расовых групп, начиная с гипотетических «настоящих» неандерталоидов (NeP) и санидов (Sap), и продолжая классическими неандертальцами (Nea, около 70 тлн, выделен голубым фоном), бушменами (Bus), пигмеями Африки (Pyg), негроидами (Neg), австралоидами (Aus), верхнепалеолитическими европейцами («кроманьонцами», Crm), папуасоидами (Pap), индо-веддоидами (Ind), монголоидами (Mn1,2,3), полинезоидами (Poly), америндами (Ame), эскимоидами (Esk), лаппоидами (Lap), левантоидами (Lev), западно-европеоидами (WE) и восточно-европеоидами (EE).
Голубым фоном выделены значения маркеров, равные в пределах расового разрешения неандертальским. Несложно увидеть, что наибольшее совпадение отдельных маркеров с таковыми у (классических) неандертальцев наблюдается для верхнепалеолитических европейцев («кроманьонцев») и австралоидов, причем, несложно увидеть, что «квантованный» кранотип «кроманьонцев» больше всего схож с индо-веддоидным и австралоидным - привет из поста о палеочерепах http://cts3402.livejournal.com/16198.html . Наименьшее сходство с неандертальцами - лишь по одному маркеру (относительное выступание симотического отдела SIS/BNL) наблюдается у (исходных) восточно-европейцев ака «пра-русских», тогда как у (исходных) западно-европеоидов ака «пра-германцев» наблюдается сходство в 4-х маркерах (из 34-х).
Обратим внимание на то, что по ряду значений расовые разрешения маркеров близки или совпали с теоретическими значениями разрешения этих маркеров. Это означает, что при определении расстояний Махалонобиса по таким маркерам мы оперировали значениями разрешений, близкими к расовым, тогда как по остальным маркерам, мы занижали (реальную) погрешность, что приводило в итоге к увеличению парциальных расстояний Махалонобиса по этим маркерам, выражаемых в реальных расовых единицах. Понятно, что расчет расстояний Махалонобиса с использований найденных расовых разрешений маркеров должен обеспечивать более надежные результаты.
В чем особое удобство «квантованных» кранотипов? - В возможности простого и ПРЯМОГО расчета взаимного сходства популяций по «квантованным» кранотипам отдельных черепов - примерно так же, как я считал по генетическим маркерам тут http://cts3402.livejournal.com/30764.html . Возможность такого расчета позволяет сделать надёжную калибровку взаимных сходств, рассчитываемых по расстояниям Махалонобиса (с использованием расовых разрешений).
При несомненном удобстве КАЧЕСТВЕННОГО анализа «квантованных» кранотипов не следует забывать, что квантование заключается в округлении до целых чисел, что неизбежно ведет к случайным ошибками «квантования», когда у кранотипов разных рас в отдельных значениях маркеров могут наблюдаться абсолютно равные значения при том, что «аналоговые» значения этих маркеров могут различаться почти на целое расовое разрешение. Например, у (исходных) западноевропеоидов маркер «скуластости» ZYB/R = M45/R = 88.1, а у (исходных) восточно-европеоидов заметно уже - 86.9, при том, что квантованные значения получились (за счет округления до целых числе) равными - по 38. Максимально вносимая погрешность близка к значению расового разрешения маркера при округлении до одного целого двух крайних значений, например, 4.51 и 5.49 до 5.
Для максимального упрощения и более наглядного представления «квантованные» кранотипы можно сократить на минимально встречаемые значения маркеров: в этом случае кранотипы будут представлять набор чисел от 0 до примерно 10-11. Удобно? - А то ж!
Продолжение следует
До конвенции в кранотипии, похоже, бесконечно далеко, поскольку никто её, кроме меня развивать, похоже, не собирается.
Принятие за расовые единицы маркеров теоретических погрешностей, оцененных мной для каждого маркера кранотипа не вполне приемлемо по ряду причин. Во-первых, разрешение маркера не обязательно совпадает с величиной расовой единицы/шага. Во-вторых, теоретическое значение погрешности дает заниженное значение суммарной погрешности, не учитывая, например, такой важный фактор, как неопределенность определения маркера из снятых краниальных мер в силу деформации индивидуальных черепов по ряду причин, тем более, что в древних выборках, по-крайней мере, часть черепов подвергается процедуре «восстановления», что не гарантирует реальности исходных значений краниальных мер.
По этой причине нужно найти прямой подход к определению/оценке расовой единицы/шага каждого стабильного (расового) маркера.
Один из вариантов такого прямого подхода, как мне показадлсь, следует из анализа индивидуальных кранотипов в выборках черепов коллекции Хауэллса. Как мы уже неоднократно видели, кранотипы ВСЕХ выборок и не только этой коллекции, мужских и женских, в конечном итоге представляются через два антиподных дальне-предковых кранотипа, маркеры которых находят по нескольким крайним значениям маркеров. Поиском расстояний от этих предполагаемых дальне-предковых до индивидуальных кранотипов выборки удается выделить кластеры из нескольких черепов, кранотипы которых наиболее близки к этим дальне-предковым. Кранотипы этих двух антиподных кластеров я условно назвал ближне-предковыми. Анализ показывает, что ближне-предковые кранотипы определяются по формуле амальгамы через антиподные дальне-предковые, при этом, участие гипотетического дальне-предкового в приближающемся к нему ближне-предковом практически для ВСЕХ популяций составляет около двух третей, т.е. доля примешивания антиподного дальне-предкового в среднем составляет около одной трети - и это безотносительно от того, какая доля черепов выборки образует этот ближне-предковый кластер: таких черепов может быть всего 3 при общей численности выборки около 30 (т.е. около 10%), а может быть и 12-15 при общей численности выборки в 50-55 черепов, т.е. 25-27% от всей выборки.
Например, вот выражения амальгамы ближнепредковых кранотипов через дальне-предковые для некоторых восточно-азиатских популяций:
Айны: 1Ain5 (33) = 70±10.9% 1Ain / 30% 2fAin , 2fAin4 (33) = 65±14.4% 2fAin / 35% 1Ain
Хайнань: 1Hai5 (33) = 63±13.4% 1Hai / 37% 2fHai, 2fHai5 (33) = 62±14.3% 2fHai / 38% 1Hai
Юж.Япония: 1sJp5 (33) = 69±12.5% 1sJp / 31% 2fsJp, 2fsJp5 (33) = 67±15.4% 2fsJp / 33% 1sJp
Сев.Япония: 1nJp10 (33) = 66±11.9% 1sJp / 34% 2fnJp, 2fnJp5 (33) = 70±12.5% 2fnJp / 30% 1nJp
Андаманцы: 1And6 (33) = 60±15.8% 1And / 40% 2fAnd, 2fAnd4 (33) = 64±17.7% 2fAnd / 36% 1And
Буряты: 1Bur11 (33) = 65±13.3% 1Bur / 35% 2fBur, 2fBur6 (33) = 69±11.5% 2fBur / 31% 1Bur
Атайалы: 1Ata5 (33) = 68±9.4% 1Ata / 32% 2fAta, 2fAta (33) = 64±15.6% 2fAta / 36% 1Ata
Мориори: 1Mor8 (33) = 69±12.5% 1Mor / 31% 2fMor, 2fMor (33) = 66±17% 2fMor / 34% 1Mor
Можно продолжать бесконечно примерно с тем же средним результатом - около трети антиподного кранотипа.
Если посмотрим на «спектр»/гистограмму каждого маркера кранотипа выборки [Рыжков В.А. Вестник ДНК-генеалогии, т.5, в.11, 2012, с.1406 ], то увидим суперпозицию трёх-четырёх пиков: двух крайних дальне-предковых, широких и малоинтенсивных, и примерно один-два пика в середине «спектра», представляющих черепа с промежуточными значениями маркера, т.е. это черепа «сплавленные» в существенно большей мере, чем те, что по краям, указывающие на дальне-предковые значения.
Понятно, что исходно популяция начиналась как сплавление ДВУХ антиподных рас, а в результате сплавления стала появляться ЕЩЁ одна раса, раса «сплавления», которую на раннем этапе (толаи) можно (при желании) расщепить на две суб-расы, а для «долгожителей» (длительно изолированных) вроде тасманцев такое расщепление уже не проходит. При бесконечно долгом «сплавлении» двух антиподных рас трёх-четырёх горбый спектр маркеров трансформируется сначала в обычный «моно-колокол» (гауссиан), а, в конце-концов, в некое подобие дельта-функции, означающее, что сплавление в целом ПОЛНОСТЬЮ завершено и ВСЕ продукты сплавления похожи друг на друг как БЛИЗНЕЦЫ. И это будущее человечества. Если оно выживет, конечно.
Если объединить оба факта, т.е. треть приплавления антиподного антротипа к ближнепредковому и, как минимум, три расовых шага на всем интервале значений маркера, то можно попытаться определить расовое разрешение/шаг как ширину значений маркера, определяемую одной третью черепов выборки с промежуточными значениями маркера между дальнепредковыми. Графически, для женской выборки черепов нордиков раннесредневекового Осло, это выглядит примерно так:
Здесь желтым выделена треть значений маркера FMB/ZYB, которая ближе к палео-предковым (горно-лесным) значениям, голубым - треть ближе к нео-предкововым (равнинно-прибрежным), а зеленым - треть «сплавления». Ширина этой зелёной трети сплавления, определяемая как разница между крайними значениями (74.8-76.8 или 75-77) и принимается примерно равной расовому разрешению/шагу, что в данном случае выражается в значении 2.
Проделав подобную операцию для всех остальных маркеров этой выборки, получим оценку расового разрешения/шага для всех маркеров. Повторив операции для мужской выборки, а равно и для всех остальных выборок коллекции Хауэллса, получим оценки расовых разрешений для всех маркеров по 54-м выборкам, мужским и женским. Работа, конечно, как «та же добыча радия», но она дает хорошую и наиболее надежную базу к оценке расовых разрешений. А потому пришлось её сделать.
Приведу лишь итоговые значения расовых разрешений маркеров для отдельных расовых групп, а также «квантованные» по этим разрешениям кранотипы основных расовых групп, которые мы рассматривали ранее:
Расовые разрешения приведены в левой части таблицы до колонки, выделенной розовым фоном. Далее идет колонка, представляюющая весь возможный интервал значений маркеров, а далее вправо - колонка, определяющая ширину расового интервала, а ещё дальше - колонка, определяющая число возможных рас в этих интервалах, что по всем маркерам в среднем даёт примерно девять (9±1) рас. Таким образом, кранотипия способна выделить примерно 9 основных рас. Видимо, примерно девять основных рас и существует с точки зрения краниометрии?
Сближение значений расовых градаций по всем маркерам к одному числу (9) и с минимальными отклонениями (±1) - это в пользу достоверности определения расовых разрешений отдельных маркеров.
Ещё дальше вправо приведены «квантованные» по найденным расовым разрешениям маркеров кранотипы основных расовых групп, начиная с гипотетических «настоящих» неандерталоидов (NeP) и санидов (Sap), и продолжая классическими неандертальцами (Nea, около 70 тлн, выделен голубым фоном), бушменами (Bus), пигмеями Африки (Pyg), негроидами (Neg), австралоидами (Aus), верхнепалеолитическими европейцами («кроманьонцами», Crm), папуасоидами (Pap), индо-веддоидами (Ind), монголоидами (Mn1,2,3), полинезоидами (Poly), америндами (Ame), эскимоидами (Esk), лаппоидами (Lap), левантоидами (Lev), западно-европеоидами (WE) и восточно-европеоидами (EE).
Голубым фоном выделены значения маркеров, равные в пределах расового разрешения неандертальским. Несложно увидеть, что наибольшее совпадение отдельных маркеров с таковыми у (классических) неандертальцев наблюдается для верхнепалеолитических европейцев («кроманьонцев») и австралоидов, причем, несложно увидеть, что «квантованный» кранотип «кроманьонцев» больше всего схож с индо-веддоидным и австралоидным - привет из поста о палеочерепах http://cts3402.livejournal.com/16198.html . Наименьшее сходство с неандертальцами - лишь по одному маркеру (относительное выступание симотического отдела SIS/BNL) наблюдается у (исходных) восточно-европейцев ака «пра-русских», тогда как у (исходных) западно-европеоидов ака «пра-германцев» наблюдается сходство в 4-х маркерах (из 34-х).
Обратим внимание на то, что по ряду значений расовые разрешения маркеров близки или совпали с теоретическими значениями разрешения этих маркеров. Это означает, что при определении расстояний Махалонобиса по таким маркерам мы оперировали значениями разрешений, близкими к расовым, тогда как по остальным маркерам, мы занижали (реальную) погрешность, что приводило в итоге к увеличению парциальных расстояний Махалонобиса по этим маркерам, выражаемых в реальных расовых единицах. Понятно, что расчет расстояний Махалонобиса с использований найденных расовых разрешений маркеров должен обеспечивать более надежные результаты.
В чем особое удобство «квантованных» кранотипов? - В возможности простого и ПРЯМОГО расчета взаимного сходства популяций по «квантованным» кранотипам отдельных черепов - примерно так же, как я считал по генетическим маркерам тут http://cts3402.livejournal.com/30764.html . Возможность такого расчета позволяет сделать надёжную калибровку взаимных сходств, рассчитываемых по расстояниям Махалонобиса (с использованием расовых разрешений).
При несомненном удобстве КАЧЕСТВЕННОГО анализа «квантованных» кранотипов не следует забывать, что квантование заключается в округлении до целых чисел, что неизбежно ведет к случайным ошибками «квантования», когда у кранотипов разных рас в отдельных значениях маркеров могут наблюдаться абсолютно равные значения при том, что «аналоговые» значения этих маркеров могут различаться почти на целое расовое разрешение. Например, у (исходных) западноевропеоидов маркер «скуластости» ZYB/R = M45/R = 88.1, а у (исходных) восточно-европеоидов заметно уже - 86.9, при том, что квантованные значения получились (за счет округления до целых числе) равными - по 38. Максимально вносимая погрешность близка к значению расового разрешения маркера при округлении до одного целого двух крайних значений, например, 4.51 и 5.49 до 5.
Для максимального упрощения и более наглядного представления «квантованные» кранотипы можно сократить на минимально встречаемые значения маркеров: в этом случае кранотипы будут представлять набор чисел от 0 до примерно 10-11. Удобно? - А то ж!
Продолжение следует