Отгадка
Вот ответ на загадку http://conymac.livejournal.com/317924.html
Итак, давайте разбираться, что означает "первый ученик сообщил, что не смог догадаться". Это значит, что он не увидел у второго и третьего двух одинаковых чисел. (Иначе бы сразу понял, что у него на лбу не их разность, равная нулю, а сумма). Обозначим эту ситуацию отношением 2:1:1. Итак, то, что первый не догадался с первой попытки, означает, что числа относятся не как 2:1:1. Перейдём ко второму. Очевидно, его ответ _включает_ логику первого, т.е. числа относятся не как 1:2:1, но это еще не все. Кроме этого, числа относятся не как 2:3:1, потому что при таком отношении второй бы выбирал между этим вариантом и 2:1:1, и смог бы выбрать 2:3:1 т.к. другой вариант исключен после отрицательного ответа первого! Аналогично, отрицательный ответ третьего исключает отношения 1:1:2, 1:2:3, 2:1:3, а также 2:3:5 (в последнем случае третий выбирает между 2:3:1 и 2:3:5, и выбор возможен, потому что 2:3:1 исключен отрицательным ответом второго ученика). Положительный ответ первого ученика после этого означает, что он СМОГ сделать выбор, т.е. альтернативным правильному варианту был один из тех вариантов, которые у нас выше уже объявлены исключёнными. Это значит, что правильным вариантом мог быть только один из следующих: 3:2:1, 4:3:1, 3:1:2, 4:1:3, 5:2:3, 8:3:5. Так как он назвал число 50, которое не делится ни на 3, ни на 4, ни (тем более) на 8, то единственный возможный вариант - 5:2:3. Так что ответ - 50,20,30, именно в таком порядке.
Итак, давайте разбираться, что означает "первый ученик сообщил, что не смог догадаться". Это значит, что он не увидел у второго и третьего двух одинаковых чисел. (Иначе бы сразу понял, что у него на лбу не их разность, равная нулю, а сумма). Обозначим эту ситуацию отношением 2:1:1. Итак, то, что первый не догадался с первой попытки, означает, что числа относятся не как 2:1:1. Перейдём ко второму. Очевидно, его ответ _включает_ логику первого, т.е. числа относятся не как 1:2:1, но это еще не все. Кроме этого, числа относятся не как 2:3:1, потому что при таком отношении второй бы выбирал между этим вариантом и 2:1:1, и смог бы выбрать 2:3:1 т.к. другой вариант исключен после отрицательного ответа первого! Аналогично, отрицательный ответ третьего исключает отношения 1:1:2, 1:2:3, 2:1:3, а также 2:3:5 (в последнем случае третий выбирает между 2:3:1 и 2:3:5, и выбор возможен, потому что 2:3:1 исключен отрицательным ответом второго ученика). Положительный ответ первого ученика после этого означает, что он СМОГ сделать выбор, т.е. альтернативным правильному варианту был один из тех вариантов, которые у нас выше уже объявлены исключёнными. Это значит, что правильным вариантом мог быть только один из следующих: 3:2:1, 4:3:1, 3:1:2, 4:1:3, 5:2:3, 8:3:5. Так как он назвал число 50, которое не делится ни на 3, ни на 4, ни (тем более) на 8, то единственный возможный вариант - 5:2:3. Так что ответ - 50,20,30, именно в таком порядке.