Линейка для слабаков (решения)
Публикую решения задачи " Линейка для слабаков" в том виде, в котором их получил я. Понять можно, если что - спрашивайте.
Получил только два решения, но вопросы и неверные решения тоже уже прекратились, так что думаю, все, кто пытался, забили. Общие возможности любого решения, которые несложно получить - это отрезки длин 1, 2, 3, ... (любой целой длины), корень из 3.
Решение Саши Молчановой:
"Построила окружность радиуса корень из 3, взяла два диаметрально противоположные точки (у меня они на рисунке вырисовались, но можно и отдельно, от любой точки тремя засечками раствора корень из 3 по окружности ее диаметрально противоположную найти). Потом в одной из точек раствором 2 (у меня было больше кружочков и раствор 2 там был) сделала засечку на окружности - получила "треугольник, опирающийся на диаметр" - то есть он прямоугольный, стороны: гипотенуза=диаметр=2 корня из 3, и сторона 2, т.е. третья равно 2 корня из 2. Потом я радиусом 1 поделила сторону 2 пополам (две засечки из точки на диаметре и полученной вершины - они должны коснуться ровно в середине отрезка). И тогда расстояние от полученной точки до центра большой окружности будет корень из 2."
Моё решение:
Стартовые точки - D и E, DE = 1. Точки A, B, C, F, G, H находим очевидно как. FA = HС = корень из 3.
Точка T - точка пересечения окружностей:
1) С центром F радиуса FA
2) С центром H радиуса HС
TG = корень из 2. Дальше очевидно =)
Решение Димы Горбунова (получает приз моих симпатий за элегантную топорность):
Строим треугольник со сторонами 3, 4, 5 так, чтобы угол сторон 3 и 4 был в точке базового отрезка. Известно, что такой треугольник прямоугольный. С помощью диаметров 2 и 1 находим третью точку квадрата.
Решение Игоря Николаевича Дульцева:
Получил только два решения, но вопросы и неверные решения тоже уже прекратились, так что думаю, все, кто пытался, забили. Общие возможности любого решения, которые несложно получить - это отрезки длин 1, 2, 3, ... (любой целой длины), корень из 3.
Решение Саши Молчановой:
"Построила окружность радиуса корень из 3, взяла два диаметрально противоположные точки (у меня они на рисунке вырисовались, но можно и отдельно, от любой точки тремя засечками раствора корень из 3 по окружности ее диаметрально противоположную найти). Потом в одной из точек раствором 2 (у меня было больше кружочков и раствор 2 там был) сделала засечку на окружности - получила "треугольник, опирающийся на диаметр" - то есть он прямоугольный, стороны: гипотенуза=диаметр=2 корня из 3, и сторона 2, т.е. третья равно 2 корня из 2. Потом я радиусом 1 поделила сторону 2 пополам (две засечки из точки на диаметре и полученной вершины - они должны коснуться ровно в середине отрезка). И тогда расстояние от полученной точки до центра большой окружности будет корень из 2."
Моё решение:
Стартовые точки - D и E, DE = 1. Точки A, B, C, F, G, H находим очевидно как. FA = HС = корень из 3.
Точка T - точка пересечения окружностей:
1) С центром F радиуса FA
2) С центром H радиуса HС
TG = корень из 2. Дальше очевидно =)
Решение Димы Горбунова (получает приз моих симпатий за элегантную топорность):
Строим треугольник со сторонами 3, 4, 5 так, чтобы угол сторон 3 и 4 был в точке базового отрезка. Известно, что такой треугольник прямоугольный. С помощью диаметров 2 и 1 находим третью точку квадрата.
Решение Игоря Николаевича Дульцева: