Прости, нет сейчас сил подробно разбираться, но мне кажется, что связана. По крайней мере, вот тут http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000022/st031.shtml есть похожая конструкция (будет время, повтыкаю, может, мне показалось и это не про то).
Бэзил Гордон, профессор математики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, исследовал квазиполимино с целью получения ответа на следующий вопрос: каковы d-мерные квази-n-мино (где n должно быть возможно меньше), такие, что ими нельзя полностью замостить d-мерное пространство?
Гордон решил эту задачу для d = 1, когда "пространство" представляет собой просто прямую линию, разделенную на равные отрезки (рис. 128). В этом случае существует лишь одно квазимономино, которое представляет собой один такой отрезок (рис. 129, а), и ясно, как заполнить всю прямую такими отрезками. Любое одномерное квазидомино на нашей прямой состоит из двух отрезков и задается указанием расстояния t между этими отрезками, где t может быть равно 0, 1,2, 3, 4... (см. рис. 129, б). Очевидно, что t+1 таких фигур можно приложить одна к другой таким образом, чтобы ими покрылся отрезок длины 2t + 2. Подобное соединение показано на рис. 129, в, где одними номерами (от 0 до t) помечены компоненты квазидомино. Далее весьма просто заполнить полученными отрезками длины 2t + 2 всю изображенную на рис. 128 прямую.
Бэзил Гордон, профессор математики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, исследовал квазиполимино с целью получения ответа на следующий вопрос: каковы d-мерные квази-n-мино (где n должно быть возможно меньше), такие, что ими нельзя полностью замостить d-мерное пространство?
Гордон решил эту задачу для d = 1, когда "пространство" представляет собой просто прямую линию, разделенную на равные отрезки (рис. 128). В этом случае существует лишь одно квазимономино, которое представляет собой один такой отрезок (рис. 129, а), и ясно, как заполнить всю прямую такими отрезками.
Любое одномерное квазидомино на нашей прямой состоит из двух отрезков и задается указанием расстояния t между этими отрезками, где t может быть равно 0, 1,2, 3, 4... (см. рис. 129, б). Очевидно, что t+1 таких фигур можно приложить одна к другой таким образом, чтобы ими покрылся отрезок длины 2t + 2. Подобное соединение показано на рис. 129, в, где одними номерами (от 0 до t) помечены компоненты квазидомино. Далее весьма просто заполнить полученными отрезками длины 2t + 2 всю изображенную на рис. 128 прямую.
Reply
Leave a comment