Квантовая теория лотерей
Quantum Theory of Lotteries
Abstract
Honest random lotteries offering prizes of order 10,000,000.00 or greater are considered. It is argued that such lotteries have no winners in the classical sense.
(русский перевод внизу)
Immense lottery winnings have gained attention of the national press. The subject is also of considerable interest to members of the scientific community. Many a physicist would prefer to continue his or her professional pursuit of truth and its applications backed by a $10,000,000.00 windfall from a state lottery. Nevertheless, there is a conspicuous absence in the ledger of big lottery winners of any reputable scientist who would have had prior publications in a refereed journal. Until recently I thought this absence could be fully explained by a reluctance of scientists to purchase lottery tickets. Indeed, even a casual consideration of the odds often discourages a seasoned researcher from getting involved. And without a ticket the chance of winning big in a lottery is commonly believed to be identically zero (this belief, shared by the author, is rooted in solid empirical evidence).
However, the opposite side of the same belief has no empirical basis and is disputed in the present work. One often hears that by the mere act of buying a lottery ticket one somehow becomes exposed to a finite, albeit small, probability of becoming a winner. Having given the matter a deep thought, I came to the conclusion that this view was not satisfactory. I realized with a chilling clarity that should I ever buy a ticket it would not be the winning ticket, at least certainly not for anything of order $10,000,000. In what follows, I shall argue that this conclusion applies to anybody I know, and, furthermore, to anybody anybody knows. It rests on firmly established experimental facts, and calls for a thorough re-examination of our intuitive notion of probability.
In its classical Laplacean form, the Theory of Probability tends to assign a finite value to all kinds of improbable events. Mathematicians tell us that there is a non-zero chance that a monkey seated in front of a typewriter would produce all the Oeuvres of Shakespeare in a chronological order, or that a beginner would win a chess match against grandmaster Kasparov.
Needless to say, such things never happen. Most physicists would agree that no observable (verifiable) fact should change if a probability of exactly zero were ascribed to all improbable events, instead of the currently accepted intangible values. It would only spare us a few false expectations.
A 10,000,000.00 lottery surely falls into the same category as a match against Kasparov. Our certainty of not winning in both cases exceeds our certainty in any Natural Law. Indeed, are there many fundamental constants that we know to better than 0.1 ppm? Or that we care to know for that matter?
On purely theoretical grounds, it therefore makes sense to assume that the probability of winning big in a state lottery is exactly 0. As an eminently sane person, Laplace would have nothing against this proposition. After all, he had only considered turns of pitch and toss and never played hazardous games against sovereign states. The absurd idea that a free citizen could win 10 megabucks was totally foreign to Laplace. There was no room for such hypotheses in his Universe, even accounting for inflation.
A trivial though practical corollary is that one should be advised to refrain from buying lottery tickets, unless, of course, one is driven by a higher purpose - like, for example, redressing the inequities of taxation, which is probably what motivates politicians who run the game. There is, however, a much more fundamental consequence.
Having made the above assumption - which I maintain is the only reasonable assignment of the probability - one must address the problem of Mrs. Thompson who, as we all know, had recently won $41,560,423.53. She could be observed on television smiling appropriately.
The crux of the matter is that Mrs. Thomson became observable only after she had won the money. There is no shred of evidence that she had existed before. No scientist had made a proper observation of her before the drawing day. A testimony of her relatives would not be convincing. Some people claim to have traveled in a UFO. It is much more logical to state unequivocally that Mrs. Thomson had materialized during the lottery drawing, along with her supporters, dependents and witnesses.
Quite generally, we must treat people as observables, like it befits a scientific community. Distinctly, they all fall into two classes: those who, like Mrs. Thompson, have won their $10,000,000.00 or more, and those, like the rest of us, who never had nor, rest assured, will ever have done anything like that. Transition between these two groups is as impossible as is a process whose sole consequence would be transmission of heat from a colder body. Each of us is born into one of the two classes and has the appropriate class consciousness. Those from Mrs. Thomson's category usually come into being at a mature age, and are replete with what might be called memories of the past. Of course, these are merely harmless illusions.
One need not be alarmed at the rate with which human materializations occur in the USA (and to a lesser extent abroad). Speaking of Laplace, I have already mentioned the Inflationary Universe. Modern theory, which goes by that name, seriously speculates that the whole Thing had one day materialized by tunneling out of the vacuum. This should give solace to Mrs. Thompson in that she is not really different from everybody else; for the physicists this may contain the clue to the underlying mechanism of big lotteries. One day we may be able to control it, and possibly harness its obviously enormous power.
Квантовая теория лотерей
Рассмотрены честные случайные лотереи с призом более чем $10.000.000,00. Показано, что в классическом смысле у таких лотерей нет победителей.
Недавние огромные лотерейные выигрыши привлекли внимание прессы. Предмет представляет интерес и для научной общественности. Профессиональное изучение истины и её приложений идёт куда лучше, если его подкрепить подарком в 10 млн долларов от государственной лотереи. Тем не менее, в списках победителей больших лотерей мы не найдём ни одного уважаемого учёного, который к моменту выигрыша имел бы публикации в реферируемых журналах. С чем это связано?
До недавнего времени, я полагала, что это отсутствие объясняется осторожностью в смысле покупки лотерейных билетов. В самом деле, даже поверхностное рассмотрение шансов обычно отпугивает опытных учёных. Следует отметить, что без билета шансы на выигрыш принято считать тождественно равными нулю. Последнее утверждение основано на богатом экспериментальном материале и разделяется автором.
Однако, противоположное утверждение эмпирически ничем не подверждается и оспаривается в настоящей работе. Зачастую можно услышать, что в результате элементарного акта покупки лотерейного билета купившее билет лицо подвергается конечной, пусть малой, вероятности на выигрыш. Глубоко изучив вопрос, я пришла к выводу, что эта точка зрения не удовлетворительна. Мне стало ясно, что если даже я вздумаю купить лотерейный билет, это не будет выигрышный билет, по крайней мере в том, что касается выигрышей порядка 10 млн долларов. В этой статье будет показано, что тот же вывод применим ко всем кого я знаю, и более того ко всем, кого кто-либо знает. Вывод основан на твердо установленных экспериментальных данных и требует переосмысления нашего интуитивного чувства вероятности.
В классической Лапласовой форме, теория вероятности приписывает малые, но конечные, значения всевозможным маловероятным событиям. Математики утверждают, что имеется ненулевой шанс на то, что обезьяна, посаженная перед пишущей машинкой, отстучит все произведения Шекспира в хронологическом порядке, или что начинающий шахматист выиграет партию против гроссмейстера Каспарова.
Вряд ли следует разъяснять, что такое никогда не случается. Большинство физиков согласятся, что никакие наблюдаемые факты не изменятся, если мы припишем точное нулевое значение всем истинно маловероятным событиям. Разве что развеются ложные ожидания у некоторых.
Ясно, что лотерея в 10.000.000 долларов принадлежит к тому же классу, что и матч против Каспарова. Наша уверенность в том что выигрыша не последует в обоих случаях превышает нашу уверенность в любом законе природы. В самом деле, много ли мы знаем фундаментальных констант с точностью до 0,1 частей на миллион? Да и хотим ли мы их знать с большей точностью?
Таким образом, с теоретической точки зрения было бы последовательно положить вероятность большого лотерейного выигрыша тождественно равной нулю. Сам Лаплас, человек весьма здравый, возражать бы не стал. В конце концов он рассматривал простые игры типа орла и решки и никогда не пытался играть в азартные игры против суверенных государств. Ему была чужда абсурдная мысль, что свободный гражданин может взять и выиграть 10 мега-долларов. Для таких гипотез в его вселенной места не было, даже учитывая инфляцию.
Перейдём к следствиям вышеуказанного утверждения.
Первое следствие хотя и тривиальное, но важно практически: воздерживайтесь от покупки лотерейных билетов. Разве что у вас есть высшая цель, например, восстановление справедливости налогообложения. Такого рода соображения, повидимому, мотивируют политиков ведущих лотерейную игру.
Второе следствие гораздо более фундаментально. Приняв вышеуказанное положение -- которое, как я уже сказала, есть единственно разумный способ распределения априорных вероятностей, мы должны рассмотреть проблему г-жи Томпсон, которая, как всем известно, недавно выиграла $41.560.423,53 доллара. Её можно было видеть по телевизору с соответствующей улыбкой.
Суть дела состоит в том, что г-жа Томпсон стала наблюдаемой величиной лишь после того как она выиграла в лотерею. Нет никаких, даже самых малейших указаний на то, что она существовала раньше. Ни один учёный не произвёл над ней надлежащих измерений до тиража. Свидетельства её родственников убедительными не являются. Есть люди, которые клянутся, что путешествовали на UFO. Гораздо более логичным является категорическое утверждение, что г-жа Томпсон материализовалась в момент лотерейного тиража со всеми её домочадцами, свидетелями и прихлебателями.
Обобщая, следует подчеркнуть, что наука должна обращаться с людьми как с наблюдаемыми величинами. Все они попадают строго в один из двух взаимоисключающих классов: те, кто, вроде г-жи Томпсон, выиграли 10 или более миллиона долларов, и все остальные, вроде нас, которые ничего подобного не делали и, будьте уверены, никогда не сделают. Переход между этими двумя классами так же невозможен, как невозможен процесс, единственным следствием которого была бы передача тепла от холодного тела горячему. Каждый из нас принадлежит первому или второму классу и обладает соответствующим классовым сознанием. Люди из категории г-жи Томпсон обычно появляются на свет в зрелом возрасте и наполнены тем, что можно назвать воспоминаниями о прошлом. Нечего и говорить, всё это безвредные иллюзии...
Не следует пугаться ускорившейся материализации людей в современном мире. Говоря о Лапласе, я мельком упомянула инфляцию. Современная космологическая теория инфляционной Вселенной вполне серьёзно утверждает, что вся Она материализовалась в один прекрасный день, протуннелировав из вакуума. Этой теорией можно утешить г-жу Томпсон в том смысле, что она не так уж и отличается от всех остальных. Физикам же следует задуматься о скрытом механизме больших лотерей. Когда-нибудь мы научимся управлять этим механизмом, и поставим его огромные возможности на службу человеку.
Abstract
Honest random lotteries offering prizes of order 10,000,000.00 or greater are considered. It is argued that such lotteries have no winners in the classical sense.
(русский перевод внизу)
Immense lottery winnings have gained attention of the national press. The subject is also of considerable interest to members of the scientific community. Many a physicist would prefer to continue his or her professional pursuit of truth and its applications backed by a $10,000,000.00 windfall from a state lottery. Nevertheless, there is a conspicuous absence in the ledger of big lottery winners of any reputable scientist who would have had prior publications in a refereed journal. Until recently I thought this absence could be fully explained by a reluctance of scientists to purchase lottery tickets. Indeed, even a casual consideration of the odds often discourages a seasoned researcher from getting involved. And without a ticket the chance of winning big in a lottery is commonly believed to be identically zero (this belief, shared by the author, is rooted in solid empirical evidence).
However, the opposite side of the same belief has no empirical basis and is disputed in the present work. One often hears that by the mere act of buying a lottery ticket one somehow becomes exposed to a finite, albeit small, probability of becoming a winner. Having given the matter a deep thought, I came to the conclusion that this view was not satisfactory. I realized with a chilling clarity that should I ever buy a ticket it would not be the winning ticket, at least certainly not for anything of order $10,000,000. In what follows, I shall argue that this conclusion applies to anybody I know, and, furthermore, to anybody anybody knows. It rests on firmly established experimental facts, and calls for a thorough re-examination of our intuitive notion of probability.
In its classical Laplacean form, the Theory of Probability tends to assign a finite value to all kinds of improbable events. Mathematicians tell us that there is a non-zero chance that a monkey seated in front of a typewriter would produce all the Oeuvres of Shakespeare in a chronological order, or that a beginner would win a chess match against grandmaster Kasparov.
Needless to say, such things never happen. Most physicists would agree that no observable (verifiable) fact should change if a probability of exactly zero were ascribed to all improbable events, instead of the currently accepted intangible values. It would only spare us a few false expectations.
A 10,000,000.00 lottery surely falls into the same category as a match against Kasparov. Our certainty of not winning in both cases exceeds our certainty in any Natural Law. Indeed, are there many fundamental constants that we know to better than 0.1 ppm? Or that we care to know for that matter?
On purely theoretical grounds, it therefore makes sense to assume that the probability of winning big in a state lottery is exactly 0. As an eminently sane person, Laplace would have nothing against this proposition. After all, he had only considered turns of pitch and toss and never played hazardous games against sovereign states. The absurd idea that a free citizen could win 10 megabucks was totally foreign to Laplace. There was no room for such hypotheses in his Universe, even accounting for inflation.
A trivial though practical corollary is that one should be advised to refrain from buying lottery tickets, unless, of course, one is driven by a higher purpose - like, for example, redressing the inequities of taxation, which is probably what motivates politicians who run the game. There is, however, a much more fundamental consequence.
Having made the above assumption - which I maintain is the only reasonable assignment of the probability - one must address the problem of Mrs. Thompson who, as we all know, had recently won $41,560,423.53. She could be observed on television smiling appropriately.
The crux of the matter is that Mrs. Thomson became observable only after she had won the money. There is no shred of evidence that she had existed before. No scientist had made a proper observation of her before the drawing day. A testimony of her relatives would not be convincing. Some people claim to have traveled in a UFO. It is much more logical to state unequivocally that Mrs. Thomson had materialized during the lottery drawing, along with her supporters, dependents and witnesses.
Quite generally, we must treat people as observables, like it befits a scientific community. Distinctly, they all fall into two classes: those who, like Mrs. Thompson, have won their $10,000,000.00 or more, and those, like the rest of us, who never had nor, rest assured, will ever have done anything like that. Transition between these two groups is as impossible as is a process whose sole consequence would be transmission of heat from a colder body. Each of us is born into one of the two classes and has the appropriate class consciousness. Those from Mrs. Thomson's category usually come into being at a mature age, and are replete with what might be called memories of the past. Of course, these are merely harmless illusions.
One need not be alarmed at the rate with which human materializations occur in the USA (and to a lesser extent abroad). Speaking of Laplace, I have already mentioned the Inflationary Universe. Modern theory, which goes by that name, seriously speculates that the whole Thing had one day materialized by tunneling out of the vacuum. This should give solace to Mrs. Thompson in that she is not really different from everybody else; for the physicists this may contain the clue to the underlying mechanism of big lotteries. One day we may be able to control it, and possibly harness its obviously enormous power.
Квантовая теория лотерей
Рассмотрены честные случайные лотереи с призом более чем $10.000.000,00. Показано, что в классическом смысле у таких лотерей нет победителей.
Недавние огромные лотерейные выигрыши привлекли внимание прессы. Предмет представляет интерес и для научной общественности. Профессиональное изучение истины и её приложений идёт куда лучше, если его подкрепить подарком в 10 млн долларов от государственной лотереи. Тем не менее, в списках победителей больших лотерей мы не найдём ни одного уважаемого учёного, который к моменту выигрыша имел бы публикации в реферируемых журналах. С чем это связано?
До недавнего времени, я полагала, что это отсутствие объясняется осторожностью в смысле покупки лотерейных билетов. В самом деле, даже поверхностное рассмотрение шансов обычно отпугивает опытных учёных. Следует отметить, что без билета шансы на выигрыш принято считать тождественно равными нулю. Последнее утверждение основано на богатом экспериментальном материале и разделяется автором.
Однако, противоположное утверждение эмпирически ничем не подверждается и оспаривается в настоящей работе. Зачастую можно услышать, что в результате элементарного акта покупки лотерейного билета купившее билет лицо подвергается конечной, пусть малой, вероятности на выигрыш. Глубоко изучив вопрос, я пришла к выводу, что эта точка зрения не удовлетворительна. Мне стало ясно, что если даже я вздумаю купить лотерейный билет, это не будет выигрышный билет, по крайней мере в том, что касается выигрышей порядка 10 млн долларов. В этой статье будет показано, что тот же вывод применим ко всем кого я знаю, и более того ко всем, кого кто-либо знает. Вывод основан на твердо установленных экспериментальных данных и требует переосмысления нашего интуитивного чувства вероятности.
В классической Лапласовой форме, теория вероятности приписывает малые, но конечные, значения всевозможным маловероятным событиям. Математики утверждают, что имеется ненулевой шанс на то, что обезьяна, посаженная перед пишущей машинкой, отстучит все произведения Шекспира в хронологическом порядке, или что начинающий шахматист выиграет партию против гроссмейстера Каспарова.
Вряд ли следует разъяснять, что такое никогда не случается. Большинство физиков согласятся, что никакие наблюдаемые факты не изменятся, если мы припишем точное нулевое значение всем истинно маловероятным событиям. Разве что развеются ложные ожидания у некоторых.
Ясно, что лотерея в 10.000.000 долларов принадлежит к тому же классу, что и матч против Каспарова. Наша уверенность в том что выигрыша не последует в обоих случаях превышает нашу уверенность в любом законе природы. В самом деле, много ли мы знаем фундаментальных констант с точностью до 0,1 частей на миллион? Да и хотим ли мы их знать с большей точностью?
Таким образом, с теоретической точки зрения было бы последовательно положить вероятность большого лотерейного выигрыша тождественно равной нулю. Сам Лаплас, человек весьма здравый, возражать бы не стал. В конце концов он рассматривал простые игры типа орла и решки и никогда не пытался играть в азартные игры против суверенных государств. Ему была чужда абсурдная мысль, что свободный гражданин может взять и выиграть 10 мега-долларов. Для таких гипотез в его вселенной места не было, даже учитывая инфляцию.
Перейдём к следствиям вышеуказанного утверждения.
Первое следствие хотя и тривиальное, но важно практически: воздерживайтесь от покупки лотерейных билетов. Разве что у вас есть высшая цель, например, восстановление справедливости налогообложения. Такого рода соображения, повидимому, мотивируют политиков ведущих лотерейную игру.
Второе следствие гораздо более фундаментально. Приняв вышеуказанное положение -- которое, как я уже сказала, есть единственно разумный способ распределения априорных вероятностей, мы должны рассмотреть проблему г-жи Томпсон, которая, как всем известно, недавно выиграла $41.560.423,53 доллара. Её можно было видеть по телевизору с соответствующей улыбкой.
Суть дела состоит в том, что г-жа Томпсон стала наблюдаемой величиной лишь после того как она выиграла в лотерею. Нет никаких, даже самых малейших указаний на то, что она существовала раньше. Ни один учёный не произвёл над ней надлежащих измерений до тиража. Свидетельства её родственников убедительными не являются. Есть люди, которые клянутся, что путешествовали на UFO. Гораздо более логичным является категорическое утверждение, что г-жа Томпсон материализовалась в момент лотерейного тиража со всеми её домочадцами, свидетелями и прихлебателями.
Обобщая, следует подчеркнуть, что наука должна обращаться с людьми как с наблюдаемыми величинами. Все они попадают строго в один из двух взаимоисключающих классов: те, кто, вроде г-жи Томпсон, выиграли 10 или более миллиона долларов, и все остальные, вроде нас, которые ничего подобного не делали и, будьте уверены, никогда не сделают. Переход между этими двумя классами так же невозможен, как невозможен процесс, единственным следствием которого была бы передача тепла от холодного тела горячему. Каждый из нас принадлежит первому или второму классу и обладает соответствующим классовым сознанием. Люди из категории г-жи Томпсон обычно появляются на свет в зрелом возрасте и наполнены тем, что можно назвать воспоминаниями о прошлом. Нечего и говорить, всё это безвредные иллюзии...
Не следует пугаться ускорившейся материализации людей в современном мире. Говоря о Лапласе, я мельком упомянула инфляцию. Современная космологическая теория инфляционной Вселенной вполне серьёзно утверждает, что вся Она материализовалась в один прекрасный день, протуннелировав из вакуума. Этой теорией можно утешить г-жу Томпсон в том смысле, что она не так уж и отличается от всех остальных. Физикам же следует задуматься о скрытом механизме больших лотерей. Когда-нибудь мы научимся управлять этим механизмом, и поставим его огромные возможности на службу человеку.