Изящно сформулировано

[cheralpa]

"Способ рассуждения, заключающийся в построении цепочки силлогизмов, является только трансформирующим механизмом, который можно применять независимо от того, каковы посылки, к которым он применяется, и который, следовательно, не может характеризовать природу этих последних".

Н. Бурбаки. Очерки по истории математики.

Comments

[korvin_]

ну почему, если теория полна и непротиворечива и известно что-то про природу выводов, которые получаются из этой цепочки силлогизмов, то, наверное, вполне может?

[cheralpa]

Например?

[korvin_]

если доказательство корректно и вывод истинен, то и посылки истинны? нет? ну, естественно, если теория полна и блаблабла

[cheralpa]

Как вы узнаете, что вывод истинен, если не из посылок? О том и речь, что процедура рассуждений может быть безупречна, но истинность вывода этим не обеспечивается. Истинность в этом случае полностью зависит от достоверности посылок.

[korvin_]

вы зачем бурбаки стали читать?

[cheralpa]

Без цели. Для удовольствия. А что?

[korvin_]

Не обратил внимания что это очерки по истории - думал что-то специальное :)
Ну и как? Интересно? Я бы тоже почитал

[cheralpa]

Да, интересно, хотя некоторые главы приходится пропускать, не читая :(

[korvin_]

истинность и выводимость это все-таки разные понятия - и совпадают они не всегда
кроме того, если сама теория противоречива, то из истинных посылок выводится как сам вывод, так и его отрицание

вот вам еще изящная формулировка в тему - из Рассела - "Чем противоречивее ваша логика, тем интереснее из нее выводы" :)