Будущее математики как "уникальной науки"
"...будущее чистой математики должно разительно отличаться от ее прошлого. В 1875 году любой грамотный математик мог полностью усвоить доказательства всех существовавших на тот период теорем за несколько месяцев. В 1975 году, за год до того, как была доказана теорема о четырех цветах, об этом уже не могло быть и речи, однако отдельные математики еще могли теоретически разобраться с доказательством любой известной теоремы. К 2075 году многие области чистой математики будут построены на использовании теорем, доказательства которых не сможет полностью понять ни один из живущих на Земле математиков - ни в одиночку, ни коллективными усилиями. Многие математики будут по-прежнему доказывать теоремы традиционными методами, но это будут уже лишь отдельные ностальгические островки в океане новой математической дисциплины. Будет широко применяться формальная проверка сложных доказательств, однако достижение общественного консенсуса будет столь же распространенным условием для принятия того или иного результата, что и строгое доказательство. Возможно также, что к тому времени грань между математикой и другими науками сотрется настолько, что философские вопросы об уникальном статусе предмета математики станут анахронизмом".
Брайан Дэвис
Я правильно понимаю, что математика превратится в конструкторский набор типа Lego, который можно будет применять к окружающему миру на манер пещерного человека, пробующего каким куском камня лучше освежевать убитого мамонта (тот или иной кусок действительности)? Происхождение этого камня не имеет значения = неважно, что доказательства математической теории не понятны, важно, будут ли они обладать объяснительной силой по отношению к обрабатываемому "куску действительности"? Если солнце назавтра взойдет (а математика даст корректное описание-предсказание выполненного на ее основе эксперимента), значит, эта математическая теория может быть признана научной (до того дня, когда солнце однажды откажется выходить). Прощай, "априорная" "царица наук"! Здравствуй, математическое моделирование любой области действительности!
Брайан Дэвис
Я правильно понимаю, что математика превратится в конструкторский набор типа Lego, который можно будет применять к окружающему миру на манер пещерного человека, пробующего каким куском камня лучше освежевать убитого мамонта (тот или иной кусок действительности)? Происхождение этого камня не имеет значения = неважно, что доказательства математической теории не понятны, важно, будут ли они обладать объяснительной силой по отношению к обрабатываемому "куску действительности"? Если солнце назавтра взойдет (а математика даст корректное описание-предсказание выполненного на ее основе эксперимента), значит, эта математическая теория может быть признана научной (до того дня, когда солнце однажды откажется выходить). Прощай, "априорная" "царица наук"! Здравствуй, математическое моделирование любой области действительности!