Аааа!
В СССР производителем резиновых шлёпанцев был завод «Полимер» в городе Сланцы Ленинградской области. Многие покупатели полагали, что выдавленное на подошвах слово «Сланцы» - является названием данного вида обуви. Так шлепанцы стали называться сланцами.
Заметьте, опять ленинградская область. То у них бадлон, то сланцы! А я еще думала: что за сланцы, что за название? Зачем так вьетнамки называют? Кстати, а с Вьетнамом какая связь?