Google Gemini Blödsinn
Aufgabe 1.1 http://www-user.tu-chemnitz.de/~rhaf/Aufgabensammlung/Einzelaufgaben/01_001-0.pdf
Für 5 jeweils zu 80 % einer Vollzeitkraft beschäftigte Personen entsteht ein monatlicher Lohnaufwand von 9200 €. Es stehen zusätzlich monatlich Lohnmittel in Höhe von 6210 € zur Verfügung. Dafür sollen zu gleichem Stundenlohn 6 Arbeitskräfte eingestellt werden. Zu welchem Anteil können sie beschäftigt werden?
gemini.google.com:
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Berechnung des Beschäftigungsanteils
Gegeben:
5 Vollzeitkräfte (je 80% Beschäftigung)
Monatlicher Lohnaufwand: 9.200 €
Zusätzliche Lohnmittel: 6.210 €
6 neue Arbeitskräfte (gleiche Stundenlöhne)
Ziel:
Ermittlung des Beschäftigungsanteils der neuen Arbeitskräfte
Lösung:
Berechnung des Stundenlohns:
Gesamtarbeitszeit pro Vollzeitkraft: 160 Stunden (20 Tage x 8 Stunden)
Tatsächliche Arbeitszeit pro Vollzeitkraft: 128 Stunden (80% x 160 Stunden)
Gesamtarbeitszeit der 5 Vollzeitkräfte: 640 Stunden (5 x 128 Stunden)
Monatlicher Lohn pro Vollzeitkraft: 1.840 € (9.200 € / 5)
Stundenlohn: 14,41 € (1.840 € / 128 Stunden)
Berechnung des maximalen Beschäftigungsanteils:
Maximaler monatlicher Lohn für neue Arbeitskräfte: 6.210 €
Mögliche Arbeitszeit pro neuer Arbeitskraft: x Stunden
Maximale Beschäftigungsdauer pro neuer Arbeitskraft: x / 14,41 Stunden
Maximale Beschäftigungsquote pro neuer Arbeitskraft: (x / 14,41 Stunden) / 160 Stunden
Berechnung des maximalen Beschäftigungsanteils:
6.210 € / 14,41 € = 430,51 Stunden
430,51 Stunden / 160 Stunden = 2,69 Tage
2,69 Tage / 20 Tage = 0,1345 = 13,45%
Ergebnis:
Die neuen Arbeitskräfte können maximal zu 13,45% beschäftigt werden.
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Was waren die Fehler?
1) Stundenlohn: 14,41 € (1.840 € / 128 Stunden)
Richtig wäre 14,375 € / Stunde.
Ich habe dann nachgefragt, 1840/128 genauer auszurechnen, aber die Antwort war immer falsch: 14.40625 (das wäre 1844/128).
2) Maximale Beschäftigungsdauer pro neuer Arbeitskraft: x / 14,41 Stunden
Maximale Beschäftigungsquote pro neuer Arbeitskraft: (x / 14,41 Stunden) / 160 Stunden
Arbeitszeit dividiert durch Stundenlohn ergibt keine Beschäftigungsdauer. Und dann dividieren wir zweimal durch Stunden??
Diese Überlegungen mit "x" werden aber in der weiteren Lösung gar nicht benutzt.
3) Es gibt 6 neue Arbeitskräfte; diese Tatsache wird in der Lösung aber ignoriert. Die Beschäftigungsquote pro neuer Arbeitskraft wäre also durch 6 zu dividieren, nicht durch 160.
4) 6.210 € / 14,41 € = 430,51 Stunden
Richtig wäre 6.210 / 14,41 = 430.95.
Der Faktor 14,41 ist auch falsch (muss 14,375 sein), dann bekommen wir 6.210 / 14,375 = 432.
Also die neue Arbeitskräfte werden (alle zusammen) 432 Stunden arbeiten können.
5) 430,51 Stunden / 160 Stunden = 2,69 Tage
2,69 Tage / 20 Tage = 0,1345 = 13,45%
Wir dividieren X Stunden durch Y Stunden und bekommen... Tage?? Richtig wäre nicht 430 / 160 / 20, sondern 432 / 160 / 6, also durch die 6 Arbeitskräfte zu dividieren.
Dann bekommt man 45% (die richtige Antwort).
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