Красота науки. Про степени свободы и не только..)

[castasat]

В теоретической физике есть несколько задач, из решения которых следуют очень интересные выводы, которыми я хотел бы с Вами поделиться, даже если Вы никогда не интересовались этим и не соприкоснетесь впоследствии.
1. Частица в потенциальной яме.


Имеется чисто теоретическая задача о частице, помещенной в энергетическую ловушку. В этом случае говорят, что частица находится в потенциальной яме. У ямы вертикальные, бесконечно высокие стенки, по оси X - координата чистицы, по оси Y - потенциальная энергия частицы.

Так вот, решение уравнения Шредингера для такой частицы дает формулу для ее энергии, которая, в силу неопределенности Гейзенберга, никогда не равна нулю. Еще раз, как бы ни была ограничена частица, она всегда обладает энергией! -)
2. Туннелирование.


Та же самая задача, только немного модифицированная: есть частица которая сталкивается со стенкой ямы, но за стенкой есть пространство (другая яма), а сама стенка теперь уже не бесконечно высокая, а просто выше, чем энергия частицы, но обладает определенной шириной. В этом случае говорят, что частица встречает энергетический барьер

Так вот, согласно формуле Георгия Гамова, существует вероятность частице проникнуть сквозь барьер, то есть осуществить туннелирование. Эта вероятность спадает по экспоненте при увеличении толщины барьера и его высоты, но она не равна нулю (как и любая экспонента она строго больше нуля). Еще раз, если есть барьер, то всегда есть вероятность его преодолеть! -)
3. Степени свободы.

В химии есть такое явление, как делокализация электронной плотности - это явление "размазывания" электрона по доступным ему положениям, часто наблюдаемое в молекулах с сопряженными (чередующимися) двойными связями и в ароматических соединениях, которое сильно стабилизирует всю систему атомов. Похожее явление наблюдается в любом куске металла, где все электроны "размазаны" (обобществлены) между атомами в узлах кристаллической решетки, что делает металлы блестящими, тепло- и электропроводными.

Так вот, одно только существование в природе возможности оказаться еще в одном новом состоянии (говорят о наличии дополнительной степени свободы) в силу комбинаторики увеличивает суммарную энтропию мира (меру беспорядка) и понижает общую энергию системы, делая всю ее более стабильной. Еще раз, одно только наличие степени свободы уже делает все стабильнее.
В завершение

Во вселенной нет двух разных наборов законов..

У Вас есть ресурсы, даже если Вы в самой затруднительной ситуации.

Вероятность рано или поздно преодолеть любой барьер не равна нулю.

Само существование цели, которую Вы ставите, которую Вы рано или поздно сможете достичь, уже сейчас позволит Вам найти опору под ногами.

Применяйте выводы науки в своей жизни! -)