Никогда такого не было и вот опять...
(о коммутативности произведения действительных чисел)
Диалог по поводу:
- Уважаемая <.........> Хочу напомнить Вам, что операции умножения и сложения действительных чисел БЕЗУСЛОВНО и АБСОЛЮТНО КОММУТАТИВНЫ. Таким образом, выражения вида: 3+3+3+3+3 = 3*5 = 5*3 = 5+5+5 АБСОЛЮТНО и БЕЗУСЛОВНО ТОЖДЕСТВЕННЫ, а снижение оценок и объявление "неправильными" записей вида 3+3+3+3+3+3 = 5*3 вмсесто = 3*5 недопустимо и дезориентирует математический аппарат детей, которых в более старших классах учат записывать выражения вида х+х+х как =3х, а вовсе не = х*3.
- Я с вами согласна. Множители менять местами можно, но это не относится к задачам.
Вы записали решение 5*3
Это значит что вы взяли 5 тетрадей по 3 раза, и тогда в ответе у вас не рубли получаются, а тетради. Вот о чем я говорю. А нас просят найти сколько рублей стоят 5 тетрадей.
И я это не с небес взяла. Не только я одна так учу. Даже если вы на Фоксфорде запишите решение и поменяете местами множители, то это посчитают за ошибку.
- Множители менять местами можно в любом случае, в том числе и в задачах. Интерпретация умножения такая, что первым множителем якобы ВСЕГДА является некий объект, а вторым - то, по скольку раз этот объект взяли, а ни в коем случае не наоборот - это фантазии невежественных авторов методичек, не имеющие ничего общего с действительностью. Это обсуждалось в федеральных СМИ еще несколько лет назад. Например : https://www.kp.ru/daily/26065/2973249/.
После этого детей в более старших классах приходится переучивать. 5 тетрадей по 3 рубля это 5*3=3*5=15 рублей. 5 тетрадей по три раза это 5*3=3*5=15 тетрадей. Множители равноправны ВСЕГДА и обозначают "рубли", "разы" или "тетради" только тогда, когда мы это дополнительно укажем
Преподаватели математики уже устали бороться по этому поводу с учителями начальной школы.
_____________________________________________________________________________
Ни один из юзеров этой ущербной методики не в состоянии растолковать, из какой такой аксиомы следует, что при объяснении умножения через сложение первым множителем должно стоять именно число искомых объектов, вторым - сколько раз мы их взяли, а не наоборот? Отчего правильно "три по пять раз", а не "пять раз по три"?
Ладно, в методиках полуторасотлетней давности были понятия "множимое" и "множитель", и на первом месте должно было стоять множимое, а на втором множитель, это понять можно. Сейчас есть понятия первого и второго множителей, которые специально вводили для лучшего понимания коммутативности, и теперь даже при объяснении умножения через сложение порядок множителей неважен. Какого хрена они реанимируют полуторосотлетние методики? Тогда и терминологию соответствующию реанимируйте.
Много лет уже наблюдаю за этой вялотекущей дискуссией со стороны, а сегодня пришлось самому столкнуться, оказывается, до сих пор пользуются этой тупой методичкой, придуманной шизофреничкой. Теперь я отчасти понимаю, отчего дети с каждым годом испытывают все больше и больше затруднений в расстановке коэффициентов в химических уравнениях. Их же во втором классе научили, что Н2О + Н2О = Н2О*2.
Click to view