Есть не так уж много, друг Горацио, на свете...
Цитата:
"Ты должен знать, что отношение диаметра окружности к ее длине не известно, и никогда невозможно говорить о ней в точности. Это не недостаток знаний с нашей стороны, как думают дураки, а это по самой природе природы неизвестно и нет реальности, чтобы мы узнали. Можно оценить это приблизительно, и специалисты по геометрии уже написали по этому поводу трактаты - т.е. о выяснении приблизительного отношения диаметра к окружности и способы доказательства этого. Ученые люди пользуются отношением 1 к трем с смедьмой. То есть при диаметре в один локоть, длинна окружности равна трем локтям и одной седьмой."
В 1761 году немецкий математик Ламберт доказал иррациональность π (а заодно и степеней e). Конечно, иррациональные числа были известны еще грекам, которые умели доказывать, что корень из двух иррационален. Но иррациональность &pi крайне нетривиальна. И работа Ламберта была вполне продвинута для своего времени. Вообще, иррациональность - штука сложная. К примеру, иррациональность числа π + e недоказана до сих пор.
Ах, да. Автор цитаты - великий еврейский мыслитель Рамбам, живший в 1135 - 1204. Цитата из комментария к Мишне, первая глава трактата Эрувин.
За точную цитату спасибо замечательному levimem.
"Ты должен знать, что отношение диаметра окружности к ее длине не известно, и никогда невозможно говорить о ней в точности. Это не недостаток знаний с нашей стороны, как думают дураки, а это по самой природе природы неизвестно и нет реальности, чтобы мы узнали. Можно оценить это приблизительно, и специалисты по геометрии уже написали по этому поводу трактаты - т.е. о выяснении приблизительного отношения диаметра к окружности и способы доказательства этого. Ученые люди пользуются отношением 1 к трем с смедьмой. То есть при диаметре в один локоть, длинна окружности равна трем локтям и одной седьмой."
В 1761 году немецкий математик Ламберт доказал иррациональность π (а заодно и степеней e). Конечно, иррациональные числа были известны еще грекам, которые умели доказывать, что корень из двух иррационален. Но иррациональность &pi крайне нетривиальна. И работа Ламберта была вполне продвинута для своего времени. Вообще, иррациональность - штука сложная. К примеру, иррациональность числа π + e недоказана до сих пор.
Ах, да. Автор цитаты - великий еврейский мыслитель Рамбам, живший в 1135 - 1204. Цитата из комментария к Мишне, первая глава трактата Эрувин.
За точную цитату спасибо замечательному levimem.