На правах рекламы
Занимаюсь с дочкой геометрией по учебнику Шарыгина. По-моему очень правильный учебник. При построении оснований геометрии найден очень разумный компромисс между абсолютной строгостью и внятностью. Например, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними "доказывается" посредством наложения одного треугольника на другой. А менее наглядный признак равенства по трем сторонам уже доказывается честно. Это примерно тот уровень строгости, который принят в математике, как мне кажется. Система аксиом была для меня новой. В основу положены свойства центральной и осевой симметрии. При таком подходе, как выясняется, удается очень быстро доказать достаточно утверждений, чтобы можно было давать разумные, интересные и нетривиальные (для начинающего) задачи. Интересные, значит не такие, когда надо доказать что-то, что нормальному человеку и так очевидно, а, наоборот, что-то для новичка неожиданное (например, что в равнобедренном треугольники биссектриса является медианой и высотой, а все медианы пересекаются в одной точке; или, что на какой-то картинке с треугольниками два на первый взгляд совершенно не связанные между собой отрезка равны). В общем, если кому нужен учебник геометрии, очень рекомендую.