Делим википедию на ноль
@unel86 дал ссылочку на статью на хабре под прекрасным заголовком - “Делить на ноль - это норма. Часть 2“. Так как я некоторую часть своей жизни посвятил изучению математики, то просто не смог пройти мимо. Впрочем, первое же содержательное утверждение в статье меня расстроило настолько, что я ее закрыл и не стал читать дальше. За определением слова “деление” автор статьи зачем-то полез в Википедию и извлек оттуда вот такой набор слов (орфография и пунктуация сохранены):
Деление (операция деления) - одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению. Деление - это такая операция, которая считает сколько раз одно содержится в другом.
Как сам факт обращения за определением к Википедии, так и само содержание этого, с позволения сказать, “определения” не выдерживают никакой критики. Сейчас я “каланизирую” первые несколько фраз из статьи в Википедии и попробую убедить читателей в том, что ее авторы имеют о математике настолько превратные представления, что были бы с позором изгнаны с любого устного экзамена.
Итак, начнем. Пойдем по предложениям.
Деление (операция деления) - одно из четырёх простейших арифметических действий, обратное умножению.
В статье дальше приводятся определения деления комплексных чисел, многочленов и вообще - элементов разнообразных алгебраических структур. Назвать эти операции “простейшими арифметическими действиями” язык не поворачивается. Да и вообще, сравнение арифметических действий по их “простоте” как-то прошло мимо меня.
Упоминание про то, что деление - обратное умножению действие, по сути верно, но требует некоторого пояснения.
Деление - это такая операция, которая считает сколько раз одно содержится в другом.
Не буду заострять внимание на пунктуационной ошибке, обращу внимание на другие. Во-первых, операция не может “считать”, во-вторых, совершенно непонятен смысл слов “одно содержится в другом”.
Деление обозначается двоеточием : , обелюсом или косой чертой /.
Опять же, имеем пунктуационную ошибку и умолчание о том, что иногда для обозначения операции деления используется горизонтальная черта.
Подобно тому, как умножение заменяет неоднократно повторенное сложение, деление заменяет неоднократно повторенное вычитание.
Похоже, что автор(ы) статьи взяли какой-то учебник для начальных классов, в рамках которого это утверждение верно. Если же говорить о более интересных (и упоминаемых в статье!) алгебраических структурах, чем натуральные числа, то очень сложно понять, что же понимается под словом “неоднократно”.
Рассмотрим, например деление 14 на 3 (14/3):
Рассмотрим.
Сколько раз 3 содержится в 14?
Ни одного. И этот ответ совершенно верен - так как слова “содержится в” можно понимать совершенно по-разному. Например, мне хочется понять эту фразу вот так - “сколько раз <значок> 3 содержится в <последовательности значков> 14″, и никто не в праве запретить мне это. Если же, как на картинке справа, говорить о яблоках - то эти слова приобретают совершенно конкретный смысл, к сожалению, никак не приближающий нас к пониманию операции деления для чего-то, отличного от яблок или, при некоторой способности к абстракции, - натуральных чисел.
Повторяя операцию вычитания 3 из 14, мы находим, что 3 содержится в 14 четыре раза, и ещё «остаётся» число 2.
А если мы повторим операцию вычитания 3 из 14 три раза - то найдем, что 3 содержится в 14 три раза, и еще “остается” число 5. Определения остатка так и не было приведено, так что это - тоже вполне “корректное”, в рамках википедической статьи, “деление”. Не буду говорить о том, что вместо деления нам пытаются подсунуть деление с остатком :)
В этом случае число 14 называется делимым, число 3 - делителем, число 4 - (неполным) частным и число 2 - остатком (от деления).
Тривиальное утверждение, никак не определяющее слова “делимое”, “делитель”, “неполное частное” и “остаток”. Ссылки на эти понятия ведут либо на ту же статью “Деление”, либо на несколько более приличное “Деление с остатком” (введение которого взято из “Математической энциклопедии” 1979 года издания).
Результат деления также называют отношением.
Где-то я видел, что под “отношением” понимается просто запись вида a/b, безо всяких отсылок к операции деления - но для этого надо рыться в имеющих разве что историческую ценность книгах, а мне это делать как-то лень, поэтому претензий к этому утверждению не будет - исключительно в силу его бессодержательности.
По итогам чтения этого абзаца создается впечатление, что автор статьи в википедии знаком с математикой в объемах программы начальной школы, да и то знает предмет нетвердо, где-то так “на четверочку”. Определения самой операции я так и не увидел - если не считать таковым попытку “на пальцах” пояснить, что же такое “деление целых чисел с остатком”. Если бы читатель имел возможность задавать автору наводящие вопросы - то, возможно, после нескольких итераций мы получили бы более-менее разумное определение этой операции. Но от него до хорошего, “общего” определения операции деления - как до Китая пешком.
Если такой кошмар творится в довольно тривиальных темах - то как можно даже думать об использовании Википедии в качестве “авторитетного” справочника?
“Нормальным” можно назвать определение деления из все той же “Математической энциклопедии“, или из БСЭ. Чем они принципиально отличаются от википедического? Они содержат волшебную фразу “разделить а на b - это значит найти такое х, что bх = a или хb = а“. В Википедии ничего подобного нет!
Запись опубликована в блоге Шуры Люберецкого. Вы можете оставлять свои комментарии там, используя свое имя пользователя из ЖЖ (вход по OpenID).