Мама-Тёмика
Этот пример (и его клоны) будоражили сеть некоторое времечко назад.
сегодня убил пол дня на понимание - вот что выпонял.
Многие люди интуитивно решают в скобках, потом делают операцию со скобками, а потом деление - и получают единицу.
Тут же набегает толпа грамотных и кричит «жертвы ЕГЭ»», «вот от того мосты и падают!» и «ты прогуливал арифметику в 4-м классе»
Даже именитые имена поименованы в этом списке...
Российский математик, доктор физико-математических наук, первый декан факультета математики Высшей школы экономики Сергей Ландо рассказал ТАСС, что правильный ответ в России будет 16. "На территории Российской Федерации деление и умножение имеют равные приоритеты. В США или Англии может быть другой порядок. В России сначала выполняется операция в скобках, потом деление на эту сумму, а потом результат умножается на следующий множитель. Правильный ответ - 16"
завкафедрой высшей математики НИУ МИЭТ Александр Прокофьев. "Ошибаются, как я полагаю, преимущественно взрослые", - отметил он, добавив, что школьники, как правило, знают, что первой выполняется операция в скобках. Потом, уточнил математик, пример нужно решать "согласно приоритету арифметических действий", а так как деление и умножение равноправны, то и действия выполняют слева направо.
заведующая кафедры "Математика" Российского университета транспорта Людмила Кочнева. "Если бы стояла скобка после знака деление, то правильным ответом была бы единица. Если бы после восьмерки была горизонтальная черта - знак дробного деления - а внизу 2(2+2), это была бы единица. А раз все это в строчку, вы должны делать операции в том порядке, в котором они написаны. Восемь делим на два, четыре умножаем на 2+2, получается 16
............................................
тут приходят аналитики и предлагают проверочку
есть несколько занятных вариантов «проверки» и я на них поначалу повёлся
- 8:2(2+2)=16
- обозначим содержимое скобок как Х,
- тогда запись приобретает вид: 8:2Х=16
- 2Х=8:16=0,5
- Х = 0.25
- хотя исходно Х был равен 4, значит ответ 16 - неверен.
- ..............
- проводим ту же операцию для выражения 8:2(2+2)=1
- ... допустим, содержимое скобок = Х
- 8:2Х=1 2Х=8 Х=4
- как, собственно и было в изначальном условии
- Значит равенство 8:2(2+2)=1 верно, а 8:2(2+2)=16 нет... ))))))))))))))))))))))))))))
однако, если исходить из арифметической логики, эти «проверки» некорректны и в первом случае надо писать 8:2Х = 16 4Х = 16 Х=4, что и требовалось доказать...Короче, эти «проверки» забавны, но неэффективны.
..............................
а между тем, даже калькуляторы отвечают по-разному
а между тем, даже калькуляторы отвечают по-разному
в общем, всё упирается в отсутствие знака умножения между двойкой и скобкой. т. к. в виде 8:2*(2+2)= пример вопросов не вызывает...
Появляются рассуждения на тему, почему это не просто умножение
Ну, например, коэффициент перед скобками является одним целым с этими скобками (типа, как в физике)
или что отсутствие знака указывает, что это алгебра, а не арифметика, а в алгебре действия ведутся не с числами, а с одночленами (число - частный пример одночлена). И тогда смотрим всякие задачки с делением на одночлен. Они явно предполагают, что одночлен сначала весь «перемножен» внутри себя, а потом уже на него делят.
Так нас учили в советских школах
можно даже найти ответы и увидеть, что создатели учебников имелли в виду именно такой вариант последовательности действий.
Никто не собирался получившееся в скобках сначала делить на 3, а потом умножать на корень из пяти.
В те далёкие времена вообще был проект сделать умножение «старше» деления
Также вспомнился распределительный закон а(в+с) = ав+ас
мол в нашем случае а, т.е. 2 неотделим от суммы в скобках, иначе зачем вообще нужен распределительный закон.
Однако оппоненты замечают: «Формула распределительного закона ab + ac = a(b + c) верна и работает всегда. На неё никто не покушается. Дискуссия идет вокруг вопроса, что в примере играет роль множителя a, число 2 или результат деления 8 на 2.»
.............................
однако ж, если отсутствие знака означает одночлен, с которым мы производим всякие операции, например: 8/2(2+2) = 8/8 = 1 тогда мы получаем следующее затруднение:
те же символы сложенные следующим образом 3/4В будут означать, что отсутствие знака умножения между между 4 и В превращает их в алгебраический одночлен. а значит приводит к неверному пониманию... ну или весьма нетрадиционному...
но если мы снова согласимся с «арифметическим» мировоззрением, тогда выражение
2А : 2А = 1 оказывается неверным
делаем всё по порядку, жертвы ЕГЭ!
2А : 2А = А в квадрате
......................................................
ещё проблема со знаками
Обозначают одно и тоже, но воспринимаются по разному
Косая черта склоняет зрителя всё, что после неё считать знаменателем.
а ещё эти знаки преподносят сурприз любителям арифметической последовательности действий в выражении 6:1/2 (см. англицкую википедию про неоднозначность порядка вычислений https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations )
сначала можно подсунуть этакое 8*2/3/4*6/2=... а потом, оппа, и 6:1/2=...
................
Что делать? ну чтобы мосты не рухнули и чтобы отметки были нормульные...
не стесняться переспрашивать.
Если имеешь в виду многочлен, не стесняться писать скобки 8:(2(2+2))=1
Не стесняться писать знак умножения 3/4*В
И да пребудет с нами Пифагор и Секст Эмпирик, ибо не токмо логика наша, но и царица наук - мама тёмика - как выяснилось, прихрамывает в области языка.