Внезапно стало интересно - какое слово от какого произошло: русское "пирог"/ украинское "пирі́г" или турецкое "бөрек" (börek). Они явно однокоренные - в окружающих осколках Османской Империи это блюдо носит названия «бУрек» «byreku» «бюрек», «бурка», «бёрек», «бурекас». От турецкого бурека происходит популярный в России крымскотатарский чебурек.
Сразу предупрежу - рассказы о том ,что слово якобы древнерусское и происходит от "пир" (на весь мир) оставьте тем, у кого слово "баловать" от слова "бал" (с Наташей Ростовой).... Я лично склоняюсь, что это заимствование с территории быв. Восточной Римской Империи. Дело в том ,что в иных тюркских этого корня нет, и аналогичные практически пироги зовутся по-иному (скажем хычын).