"Закон малых чисел" меня замучил
Сначала в двух словах о законе больших чисел: Зако́н больши́х чи́сел в теории вероятностей утверждает, что эмпирическое среднее (среднее арифметическое) достаточно большой конечной выборки из фиксированного распределения близко к теоретическому среднему (математическому ожиданию) этого распределения.
И на пальцах: теоретическое среднее выпадания орла при подбрасывании монетки = 50%, если мы будем бросать монетку достаточно долго (достаточно много раз), то процентное соотношение орлов будет стремиться к 50%. И чем больше раз мы будем бросать монетку, тем ближе оно будет стремиться к теоретическому среднему.
И вот тут наступает прекрасный момент, на котором простой обыватель спотыкается. Ему постоянно кажется, что 100 - это уже много, 1000 так просто дофига, а в жизни так и 10 раз более чем достаточно.
С т.зр. закона больших чисел, если теоретическое среднее 50%, а мы получили 70%, значит мы взяли недостаточно большую выборку.
С т.зр. "закона малых чисел", если теоретическое среднее 50%, а мы получили 70%, то хреновое у вас теоретическое среднее, ведь практика ясно показывает, как все есть на самом деле!
Закон малых чисел придумали Канеман и Тверски объясняя наши ошибки мышления. Он интуитивен, включен по умолчанию,выключать его можно только вручную. В принципе понятно: если у тебя на глазах кто-то съел грибочков, посинел и начал задыхаться, то этого одного случая вполне достаточно, чтобы понять, что у тебя велики шансы повторить участь несчастного, если ты доешь его грибочки, так что это заблуждение довольно полезно в практических вопросах выживания. Но не всегда, увы.
Сплошь и рядом оно встречается в вопросах лечения хронических "не мгновенно смертельных" заболеваний. Тетя Маня, которой диагностировали язву желудка, пила овсяный кисель каждое утро и каждый вечер и через год никакой язвы у нее не нашли: овсяный кисель эффективен для лечения язвы желудка - доказано! Также это прекрасно работает с ОРВИ и тому подобным, что проходит само и без вмешательства. Ну и тут мы можем перейти к тому, что меня замучило: когда некто, кому "помогло" некое средство с недоказанной эффективностью, всячески мне это средство рекомендует при аналогичной проблеме (не буду показывать пальцем на слоненка, потому что это происходит постоянно).
Что меня удивляет, так это то, что люди в упор не замечают того, как резко снижается количество "действенных средств", как только речь заходит о сломанных ногах, воспаленном аппендиците, глубоком кариесе и прочих очевидных и/или опасных вещах.
И на пальцах: теоретическое среднее выпадания орла при подбрасывании монетки = 50%, если мы будем бросать монетку достаточно долго (достаточно много раз), то процентное соотношение орлов будет стремиться к 50%. И чем больше раз мы будем бросать монетку, тем ближе оно будет стремиться к теоретическому среднему.
И вот тут наступает прекрасный момент, на котором простой обыватель спотыкается. Ему постоянно кажется, что 100 - это уже много, 1000 так просто дофига, а в жизни так и 10 раз более чем достаточно.
С т.зр. закона больших чисел, если теоретическое среднее 50%, а мы получили 70%, значит мы взяли недостаточно большую выборку.
С т.зр. "закона малых чисел", если теоретическое среднее 50%, а мы получили 70%, то хреновое у вас теоретическое среднее, ведь практика ясно показывает, как все есть на самом деле!
Закон малых чисел придумали Канеман и Тверски объясняя наши ошибки мышления. Он интуитивен, включен по умолчанию,выключать его можно только вручную. В принципе понятно: если у тебя на глазах кто-то съел грибочков, посинел и начал задыхаться, то этого одного случая вполне достаточно, чтобы понять, что у тебя велики шансы повторить участь несчастного, если ты доешь его грибочки, так что это заблуждение довольно полезно в практических вопросах выживания. Но не всегда, увы.
Сплошь и рядом оно встречается в вопросах лечения хронических "не мгновенно смертельных" заболеваний. Тетя Маня, которой диагностировали язву желудка, пила овсяный кисель каждое утро и каждый вечер и через год никакой язвы у нее не нашли: овсяный кисель эффективен для лечения язвы желудка - доказано! Также это прекрасно работает с ОРВИ и тому подобным, что проходит само и без вмешательства. Ну и тут мы можем перейти к тому, что меня замучило: когда некто, кому "помогло" некое средство с недоказанной эффективностью, всячески мне это средство рекомендует при аналогичной проблеме (не буду показывать пальцем на слоненка, потому что это происходит постоянно).
Что меня удивляет, так это то, что люди в упор не замечают того, как резко снижается количество "действенных средств", как только речь заходит о сломанных ногах, воспаленном аппендиците, глубоком кариесе и прочих очевидных и/или опасных вещах.